Costruiamo E Analizziamo Quadrilateri [GeoGebra]

Cari ragazzi di 2° B, ho  costruito con GeoGebra diversi quadrilateri che vi invito ad osservare con attenzione per ritrovare le proprietà studiate. Più avanti nel post, troverete il link al foglio dinamico di Geogebra.

Ma prima riassumiamo rapidamente le caratteristiche salienti dei quadrilateri.


Ricordate, vero, che sia  la somma degli angoli interni che la somma degli angoli esterni è uguale a 360°? A qualcuno sfugge? Allora applicatevi con attenzione a quanto vi propongo di seguito!
Proprietà dei quadrilateri

Somma degli angoli interni = 360°

Somma degli angoli esterni = 360°
Quadrilateri qualunque
Oltre le suddette proprietà sugli angoli interni ed esterni, valide indistintamente per tutti i quadrilateri convessi, hanno:

- angoli non congruenti e lati non congruenti.
Trapezi
Sono caratterizzati dall'avere:
- almeno una coppia di lati paralleli (base maggiore e base minore)

Trapezi particolari:

- Trapezio scaleno: possiede angoli e lati non congruenti
- Trapezio Isoscele: i lati obliqui sono congruenti come pure le diagonali. Gli angoli opposti sono supplementari.
- Trapezio rettangolo: ha un lato obliquo perpendicolare alle due basi. Le coppie di angoli adiacenti ai lati obliqui sono supplementari.
ParallelogrammiSono caratterizzati dall'avere:
- le coppie di lati opposti paralleli e congruenti;
- le diagonali che si bisecano, ovvero si intersecano nel punto medio di entramb;
- le coppie di angoli opposti sono congruenti;
- gli angoli consecutivi sono supplementari.

Sono parallelogrammi particolari: il rettangolo, il rombo e il quadrato.

Rettangolo: parallelogrammo con quattro angoli retti. Le diagonali sono congruenti.
Rombo: parallelogrammo con i quattro lati congruenti e le diagonali perpendicolari.
Quadrato: essendo rombo e rettangolo contemporaneamente, è l'unico quadrilatero regolare.

Nel foglio dinamico di Geogebra, non ho incluso il quadrato perché ne abbiamo parlato già qui.

E adesso "clic" sull'immagine per aprire la finestra sul foglio dinamico. Svolgete l'attività indicata!


Scaricate qui il file dove potete ricostruire i quadrilateri seguendo il protocollo di costruzione dal menu "Visualizza" oppure attivare la barra di navigazione (presente nel foglio di lavoro) per i passi della costruzione.

Guardate anche il video sulle proprietà dei quadrilateri.

Divertitevi a ricomporre un quadrato...a pezzi.

Leggete il post "Nei quadrilateri...i parallelogrammi"