Gli Orologi Pazzi Di Carroll

Vi propongo il paradosso "Gli orologi pazzi di Carroll", tratto dal libro AH! CI SONO di Martin Gardner, ma, prima di enunciarlo, vediamo un po' che cos'è un paradosso.

In realtà, il termine paradosso ha molteplici significati; nel nostro caso è usato in senso lato fino a includere qualsiasi risultato, tanto contrario al senso comune e all'intuizione da suscitare un immediato moto di sorpresa. 

Secondo Martin Gardner, tali paradossi sono di quattro tipi fondamentali:

1. un'affermazione che sembra falsa, ma che in realtà è vera;

2. un'affermazione che sembra vera, ma che in realtà è falsa;

3. un ragionamento che sembra impeccabile, ma che porta a una contraddizione logica. (Questo tipo di paradosso è detto più comunemente fallacia).

4. Un'affermazione di cui non si può decidere la verità o la falsità.

Sempre Gardner afferma che i paradossi in matematica, come nella scienza, possono essere molto più che dei semplici scherzi; possono essere molto profondi.

In definitiva, ogni paradosso è...paradossale!

Bene! Passiamo adesso agli orologi pazzi di Carroll.

Segna meglio il tempo un orologio che rimane indietro di un minuto al giorno o uno che non funziona affatto?

Lewis Carroll ragionava in questo modo…
Carroll:  L’orologio che perde un minuto al giorno segna l’ora esatta una volta ogni 2  anni. L’orologio fermo è giusto due volte ogni 24 ore.
Quindi segna meglio il tempo l’orologio fermo. Siete d’accordo?

Alice è sconcertata.
Alice: Io so che l’orologio fermo è giusto ogni volta che sono le 8. Ma come faccio a sapere esattamente quando sono le 8?

Carroll: E’ facile, mia cara. Non hai che da startene vicina all’orologio con una pistola in mano. Tieni gli occhi sull’orologio. Nel momento esatto in cui l’orologio è giusto, spara. Tutti quelli che sentiranno il colpo sapranno che sono esattamente le 8.

Lewis Carroll era lo pseudonimo di Charles L. Dodgson, insegnante di matematica al Christ Church, uno dei collegi dell’Università di Oxford. Il raccontino sui due orologi si può trovare in The Complete Works of Lewis Carroll e in molte altre raccolte degli scritti di Carroll.

Come fece Carroll a stabilire con quale frequenza è giusto l’orologio che rimane indietro?
Dato che esso perde un minuto al giorno, segnerà di nuovo l’ora esatta dopo aver perso 12 ore, il che avviene in 720 giorni.

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Potete sfogliare online da Internet Archive The Complete Works of Lewis Carroll, oppure scaricarlo in formato pdf (sono 1318 pagine in lingua originale!).