Le Torri di Hanoi

Il problema delle Torri di Hanoi deriva da una antica leggenda indiana che recita così: «nel grande tempio di Brahma a Benares, su di un piatto di ottone, sotto la cupola che segna il centro del mondo, si trovano 64 dischi d'oro puro che i monaci spostano uno alla volta infilandoli in un ago di diamanti, seguendo l'immutabile legge di Brahma:

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Buon divertimento

Gerberto D'Aurillac: matematico o mago?

Gerberto D’Aurillac (ca. 940-1003) nacque poverissimo in una famiglia contadina. Entrò in convento a Saint-Géraud e studiò nel monastero di Aurillac. Si interessò della cultura islamica che apprese in Spagna, dove imparò di tutto: musica, filosofia, letteratura, matematica, alchimia, astronomia, teologia comparata e altro. Poi passò da Reims a Bobbio e da Ravenna a Roma, dove fu nominato Papa Silvestro II nel 999, con l’aiuto dell'imperatore Ottone III.

Primo papa di origine francese della storia, fu universalmente noto per la sua conoscenza in logica, retorica, matematica, geometria, astronomia, musica e medicina. Le radici cristiane dell’idea di Europa sono particolarmente evidenti nel pensiero di Gerberto ed è quindi importante riscoprirne la figura.

Grazie a lui la Chiesa si aprì all’Europa dell’Est. Egli fondò, infatti, le prime diocesi in Ungheria e in Polonia. La prima in terra di Polonia fu la diocesi di Gniezno, da cui sarebbe poi venuto Giovanni Paolo II. Grazie al suo prestigio, la scienza fece il suo ingresso nelle scuole cattedrali e nelle nascenti Università. A lui si deve la diffusione dell’astrolabio e dei numeri arabi da 1 a 9. Costruttore di organi e teorico della musica, rese accessibili agli studenti le ultime novità nei vari settori del sapere di cui era esperto, dando così impulso a tutte le scienze.

Visse in un periodo di incertezza per il futuro a causa della fine del millennio. Si narra che il popolo distrusse la maggior parte delle sue "diaboliche" invenzioni, perché spaventato da esse. Pare che  i popolani avessero in particolar modo timore di una cosa: la fantomatica "testa" di Gerberto. Egli, infatti, avrebbe gelosamente custodito un oggetto, una specie di testa meccanica dorata, che teneva appoggiata su un tavolo. Si narra che quando c'era da risolvere una situazione difficile, Gerberto  dava alla "testa" i quesiti da risolvere e questa gli forniva le corrette soluzioni. La "testa" in possesso di Gerberto era probabilmente una specie di computer. Il termine "testa" poteva significare  "mente", "intelletto", "memoria" e modernamente "elaboratore dati", "computer"? Potrebbe darsi….

Un fatto è certo: la figura di Silvestro II, Gerberto d'Aurillac, è poliedrica quanto controversa.

Si narra che durante il suo soggiorno spagnolo si fosse convertito all’Islam. Tornato in Francia, si riconvertì al cristianesimo, fu fatto vescovo di Reims e successivamente scomunicato per una questione di donne.
Un uomo bruciato? No nel caso del Nostro. Intorno al 960,  Gerberto incontrò la Fata Meridiana, che gli apparve in un bosco e gli promise l’ascesa agli alti ranghi della società. Chi fosse quest’entità non è cosa nota. Alcuni sostengono fosse un seguace del demonio…..
Ad ogni modo, da quel momento l’ascesa cominciò veramente….. per  condurlo sino al seggio di Pietro. Non si sa con certezza come morì, ci sono almeno quattro diverse versioni, che qui non si riportano.

Sappiamo che le sue spoglie mortali riposano nella cattedrale di San Giovanni in Laterano, a Roma. Il luogo della sua sepoltura è oggi visibile dietro al pilastro di S. Filippo Apostolo.
Si dice che dalla tomba esca un rivolo d’acqua ogni morte di papa mentre quando muore un vescovo la tomba si inumidisce solamente…….

Ultima esercitazione...finalmente!

Cari ragazzi,

ecco qui l'ultima esercitazione;-). Mi raccomando concentrazione e calma per lunedì! Va bene?

Scaricatela da Google Docs.

A presto

Un'altra esercitazione

Ciao ragazzi di 3° A.

Allego, come promesso, un'altra esercitazione per la prova scritta di matematica. Se ne avete bisogno, non esitate a contattarmi su questo blog.

Scaricate l'esercitazione da Google Docs.

Buon lavoro

Esercitazione per giovedì 7 giugno

Cari ragazzi di 3° A,

svolgete per domani l'esercitazione allegata. Forza che ormai siamo alla fine o quasi.

A domani

Matofobia: "Chi è costei?"

No architecture is so haughty as that is simple. (Ruskin-Stones of Venice)

Tradurre ragazzi tradurre...

Questa strana parola "Matofobia" deriva dai termini: Matematica e Fobia.

Il significato del primo termine lo conoscete fin troppo bene! Il secondo deriva dal greco phobia, da phobos "timore" (gli insegnanti di lettere apprezzeranno, eh...eh!). In breve, matofobia significa paura (e per estensione del significato) antipatia nei riguardi della matematica (Purtroppo! Sob!)

Notate la lettera iniziale  minuscola utilizzata in "matematica"...per cercare (sarà un'illusione?) di alleggerire da subito la tensione...

Allora dicevamo della Matofobia. Sapete chi ha coniato questo termine? Uno scrittore americano, Jerold Zacharias.

Il problema esiste. Non pochi alunni (e adulti) non amano la matematica: la considerano difficile, spiacevole e il suo linguaggio anche un po' misterioso. Vero è che il maggior numero di insuccessi scolastici si ha proprio nell'apprendimento della matematica.

In realtà, non sono state fatte apposite ricerche, rigorosamente condotte, su questo problema. Tutto si riduce a intuizioni, a conversazioni tra insegnanti e ad antichi ricordi scolastici, interviste e cose del genere.

Di fronte a questa situazione un altro pedagogista americano (non preoccupatevi, eh ragazzi, il riferimento è per gli adulti che leggeranno eventualmente queste righe!) basandosi sui dati raccolti ed elaborandoli convenientemente, ha cercato di costruire una "etiologia" (altra parola strana che significa pressappoco una specie di storia) della matofobia nella Satursday Review (del 28 giugno 1975, n. 46-47. Tempi lontani. Voi non c'eravate ancora!) e ha cercato di indicare alcune strategie per una sua prevenzione.

La matofobia nasce nella scuola, purtroppo!

Nasce ad un certo momento, quando l'alunno si trova di fronte ad una difficoltà che a lui sembra insormontabile. Il guaio è che, anche dopo aver superato o compreso la difficoltà, il piacere dello studio purtroppo non ritorna. La ripugnanza diventa irreversibile o quasi.

Vi racconto la mia esperienza di alunna, al riguardo. Udite...udite!

" ...C'era una volta, in una scuola elementare come tante in un angolo del mondo come tanti, un'insegnante veramente terribile ma veramente terribile soprattutto con i bambini cosiddetti "bravi"! Da questi alunni, l'arcigna insegnante pretendeva sempre e comunque il massimo e non tollerava nessun tipo di errore o esitazione!

Un giorno l'insegnante chiese ad una bimbetta "brava" (curiosa e peperina) di risolvere un problema più difficile del solito. Sventura volle che la bimbetta, indecisa tra due soluzioni, esitasse un attimo di troppo prima di scegliere quale di queste proporre. Successe il finimondo: rimproveri a raffica sino alla frase fatale che si impresse a caratteri di fuoco nell'anima e nella mente della bambina: "Vedete ragazzi? La vostra compagna sta affogando in un bicchier d'acqua! Vergogna! Sta arretrando vertiginosamente...come i gamberi, proprio come i gamberi!

Da quel giorno, un po' alla volta, la bambina iniziò a non provare più interesse per la matematica anzi sviluppò progressivamente una specie di insofferenza che ben presto diventò una vera e profonda antipatia per la matematica (o per l'insegnante di matematica?). Ma che colpa aveva la matematica in tutto ciò? Nessuna! La bambina aveva associato nel suo inconscio la matematica all'insegnante. Ecco cosa era avvenuto! Come andò a finire la storia? Che la bambina scelse gli studi superiori classici per avere a che fare il meno possibile con la matematica...E  dopo, all'università? Non ebbe più a che fare con la matematica pensereste voi.

E invece no, per quella imprevedibilità e  complessità  proprie dell'animo umano...l'ex-bambina decise di lanciare una sfida a se stessa,  scegliendo una facoltà scientifica per poi laurearsi brillantemente in...Fisica, pensate voi!

Allora la storia finì bene, come in tutte le favole che si rispettino, concludereste! Sì, in questo caso! Ma a quale prezzo?"

Ci sarebbe ancora tanto da discutere e raccontare sulla matofobia e ci sarebbero altre motivazioni da analizzare!

Noi però siamo qui per andare in un certo senso controcorrente, cari ragazzi  e per testimoniare con la nostra esperienza come la matematica possa risultare addirittura ...piacevole.

Ricordi Martina, quando, all'inizio dell'anno chiesi  a chi di voi primini non piaceva la matematica? E tu timidamente ammettesti che ebbene sì non avevi proprio un rapporto che si potesse definire d'amore?

E ricordi ancora cosa ripondesti alla stessa domanda, dopo vari mesi? "Bè, prof. non so cosa sia successo, ma direi che quasi quasi questa matematica comincia a piacermi!" 

E allora: "Abbasso la matofobia! A noi piace la matematica!"

Women in art

Ragazzi di 3° A ho trovato in rete questo video, che potrebbe esservi utile per i collegamenti interdisciplinari del colloquio orale.

Dategli un'occhiata

Intervista al "matematico impertinente" Odifreddi

Riporto il link ad una esclusiva intervista fatta al professor Piergiorgio Odifreddi. Visitando il link  troverete un interessante  video in cui sono affrontati diversi temi. La video-intervista, in particolare, ci  aiuta a comprendere meglio le relazioni tra il pensiero occidentale, che affonda le sue origini nella grecità, e la nascita della matematica e del suo sviluppo.

Consiglio di non perderselo sia a grandi che a piccini......

Proposte di collegamenti interdisciplinari

Ragazzi di 3° A ecco alcune indicazioni per prepararsi in modo consapevole  e sereno al  colloquio d'esame e  per rendere  ciò che esporrete  il frutto di una effettiva rielaborazione personale in modo che i docenti possano  rilevare  specifiche abilità  e competenze.

Discutetene anche con gli insegnanti delle altre discipline. Ci sentiremo comunque in classe sia docenti che alunni.

E' inteso che queste vogliono essere soltanto delle esemplificazioni  di guida alla scelta autonoma di percorsi personali.

Per qualunque richiesta di chiarimento, sono disponibile su questo blog come in classe.

Scaricate da Google Docs il documento contenente i suggerimenti sopra indicati.

A domani. Prof. Annarita