Larte de Labbacho

Riporto di seguito delle informazioni su un libro che riveste una notevole importanza  per la storia della matematica.

Leggete ragazzi, curiosi di conoscere...sono invitati anche i grandi, naturalmente.

Larte de labbacho è  il primo libro di matematica a stampa pubblicato al mondo, un manuale anonimo noto anche come l’Aritmetica di Treviso. Gli studiosi concordano sul 10 dicembre 1478 come data della sua  pubblicazione. Non c’è, invece, concordanza circa l’ignoto stampatore. Alcuni, infatti, propendono per  il fiammingo Gerardo da Lisa,  altri per Michele Manzolo, detto Manzolino. Sembra che Pace da Fabriano, indicato quale inventore della carta di lino, si stabilisse nella citta veneta, in quell'epoca.

Simboli contenuti in una pagina del libro

Si nota, inoltre, che particolarmente stretta deve essere stata la collaborazione tra l’anonimo Autore del manuale di aritmetica (scritto probabilmente da un prete e dedicato ad alcuni suoi giovani amici che lo avevano richiesto con insistenza) ed il tipografo -editore: infatti, alcune considerazioni sulle fasi lunari sono riferite al “decembrio del 1478”: ciò confermerebbe che la stesura degli ultimi capitoli dell’opera in esame avviene pressoché contemporaneamente alla stampa delle prime sezioni del libro.

Il contenuto del libro è interessante rispetto alla evoluzione del sapere matematico in occidente: in esso si usano le cifre arabe, non più la notazione romana dei numeri, raccomandata sin nel 1348 dalla Università di Padova per indicare i prezzi dei libri.

Larte de labbacho è un trattato elementare costituito da sessantadue pagine non numerate, limitato alle applicazioni commerciali dell'aritmetica. Ricalca il "Liber Abbaci" di Leonardo Pisano detto Fibonacci, scritto nel 1202, più vasto e rimasto fondamentale per quasi 300 anni, superato solo dal libro di Luca Pacioli, uscito nel 1494 a Venezia col titolo "Summa di Aritmetica, di Geometria, Proporzioni et Proporzionalità".

L’opera, dichiaratamente dedicata “a ciascheduno che vuole usare larte de la merchadantia chiamata vulgarmente larte de labbacho”, è caratterizzata da una chiara impostazione didattica, ed è impreziosita da un ricco corredo di esempi, sapientemente calibrati per difficoltà.

L’opera si apre con la precisazione di alcune definizioni: innanzitutto, viene detto numero “una moltitudine congregata [...] da molte unitade . et al meno de la do unitade : come e 2 el quale e lo primo e menore numero che se truova” (ne Larte de labbacho sono considerati esclusivamente i numeri interi non negativi). Sono indicati come fondamentali, nella pratica aritmetica, cinque “atti”:  il contare (con la numerazione in base dieci) e le quattro operazioni.

Ne Larte de labbacho non compaiono i segni con i quali, modernamente, sono indicate le operazioni aritmetiche (+, –, ×, :), in quanto, rispetto alla data di pubblicazione del manuale trevigiano (1478), l’introduzione di tali segni è più tarda . Le operazioni aritmetiche sono così denominate:

"levare, cavare” (sottrarre), operazione indicata dalla parola “de”;
“moltiplicare”, operazione indicata dalla parola “fia”;
“partire” (dividere), operazione indicata dalla parola “in”.

Dal punto di vista pratico, l’Autore, pur ricordando la validità della proprietà commutativa dell’addizione, suggerisce di eseguire l’operazione in colonna disponendo sempre l’addendo maggiore sopra l’addendo minore; all’attenzione del lettore è inoltre segnalata l’opportunità di controllare l’esattezza dei calcoli effettuati, ad esempio attraverso la “prova del nove”.

Per quanto riguarda la sottrazione, l’Autore ricorda che “mazor da menore non puo fir cavato” ed illustra numerosi esempi pratici (tratti dagli esempi già proposti per l’addizione), eseguiti in colonna.

Il libro originale esiste in pochissime copie: 8 elencate nel 1888 da Pichi e una citata da D.E.Smith nel 1958 esistente in America. Nei 500 e più anni dalla sua uscita il libro è stato oggetto di numerosi studi, ricordati nelle ristampe recenti:

Il libro Larte del Labbacho è stato ristampato in copia anastatica dall'Editore Zoppelli nel 1969.