Parliamo di topologie.......

Cari ragazzi di ex-terza A (mi fa uno strano effetto pensarvi in questi termini...) alcuni di voi, durante gli ultimi giorni di scuola, mi hanno chiesto se avessi potuto fornire durante l'estate qualche risorsa o trattare degli argomenti per farvi allenare in vista dell'accesso alla scuola secondaria superiore.

Non vi ho fatto promesse, ma compatibilmente con la mia disponibilità di tempo cercherò di venire incontro alle vostre richieste. Già ho postato un articolo "Le Torri di Hanoi" che ha toccato l'argomento delle serie.

Parliamo, in questo post, di topologie in modo  semplice e accessibile perchè l'argomento, in genere, risulta ostico e poco gradito a voi studenti

Abbiamo trattato, durante l'anno, in particolare alcune trasformazione geometriche: le simmetrie. Avete, si spera, acquisito l'idea di trasformazione geometrica .

Bene, diciamo subito che  nelle trasformazioni topologiche ben poche caratteristiche della figura rimangono inalterate al punto che si potrebbe addirittura parlare di geometria delle deformazioni.

Analizzate, attraverso l’osservazione della figura 1, le proprietà che rimangono invariate:

 le linee rimangono aperte o chiuse, semplici o intrecciate ( a;b;c;d).
 Un punto appartiene a una linea o a una regione ( a;b;c;d).
 L’ordinamento dei punti su una linea rimane inalterato (d).
 Il numero di regioni, archi e nodi rimane costante ( b;c;d).

Per finire, leggete con attenzione il significato di alcuni termini usati nel linguaggio della topologia (figura 2).

 Si chiama grafo una figura piana composta da punti, detti nodi, collegati da un certo numero di segmenti o archi.
 Si dice arco la parte di linea che collega due nodi.
 Si dice regione la parte di piano delimitata da archi. Nel numero di regioni di un grafo si considera anche quella ad esso esterna.

Fin qui tutto chiaro?  Allora seguitemi nel post successivo