Problemi matematici, atto primo: comprendere il testo

Salve ragazzi di 2° A e 2° B

Come anticipato oggi in classe, ecco qui un piccolo contributo a supporto dei problemi matematici.
Abbiamo detto che questo è l’anno dedicato ai problemi........in tutte le salse. So che ad alcuni di voi (mi auguro molti) piacciono, mentre ad altri un po’ meno. Niente paura avrete tutto il tempo per “socializzare” con i problemi e per imparare a “trattarli”.

Devo complimentarmi con voi perché siete stati tutti, nessuno escluso, attenti e partecipi in classe. Possiamo dire che il tempo è volato via senza che ce ne accorgessimo. Colgo l’occasione per salutare Alessandro, il nuovo giovane docente che ci affiancherà in classe e parteciperà spesso alle nostre attività. Ho già fatto vedere i nostri blog  ad  Alessandro, che si è dimostrato entusiasta di questo nuovo strumento.

Ma veniamo al sodo !

A proposito di problemi, oggi la domanda che vi ho posto inizialmente è stata:

 "Che cos’è per voi un problema matematico?”

Vi ho sollecitati a rispondere liberamente “pescando”  sia nella vostra esperienza pregressa, risalente alla scuola primaria, che alle esperienze personali tratte dalla vita di tutti i giorni.
Ho dato il via ad una intervista, alla quale avete partecipato attivamente, e alla fine abbiamo concluso insieme che:

“Un  problema matematico è un quesito del quale si conoscono alcuni elementi (i dati) necessari a calcolare altri elementi (le incognite)”.

Abbiamo anche ragionato sul fatto che dati e incognite sono collegati tra loro da una serie di relazioni. Per arrivare alla soluzione del problema è poi indispensabile applicare regole, tecniche e concetti mediante un processo non casuale ma ben organizzato.

Abbiamo insieme stabilito, mediante degli esempi concreti, che per risolvere un problema ci sono alcune fasi obbligate.
Alla mia domanda “Qual è il primo passo, quello basilare per affrontare un problema?”, dopo una breve discussione abbiamo concluso che prima di tutto occorre capire cosa vuole il problema. In termini più tecnici, la prima tappa obbligata è:

- la comprensione del testo!

Vi ho chiesto quali tecniche avete applicato per la comprensione di un testo, alle scuole elementari, per scoprire che quasi tutti avete svolto dei cloze ( il cloze è una tecnica consistente nel riconoscere dei termini nascosti, opportunamente coperti oppure eliminati bucando il testo) per i testi in italiano, ma mai per i testi dei problemi matematici.

Noi invece, oggi, abbiamo iniziato proprio con questa tecnica. Vi ho scritto alla lavagna il testo di un semplice problema (si inizia sempre con le cose facili per arrivare progressivamente a quelle più complesse, vero?). Vi ho invitati a leggerlo con estrema attenzione; successivamente vi ho invitati a chiudere gli occhi ( lo ha fatto anche Alessandro, con aria divertita) mentre io “bucavo” il testo scritto sulla lavagna ovvero eliminavo dei termini che poi voi avete rimesso al posto giusto, riscrivendo ciascuno sul proprio quaderno il testo completo.

Siete stati rapidi a completare. Soltanto L. ha esitato su un termine.
Bene questo vuol dire che siamo sulla buona strada;)…..

Riporto di seguito il testo del problema integrale e successivamente quello “bucato” in modo che possiate ripercorrere velocemente le fasi della comprensione. Il compagno ancora assente avrà modo, inoltre, di appropriarsi almeno di una traccia di quanto abbiamo svolto durante la sua assenza.

TESTO INTEGRALE DEL PROBLEMA

"In una scuola media inferiore gli alunni sono 180; sapendo che le femmine sono 16 meno dei maschi, calcola il numero dei maschi e delle femmine."

TESTO “BUCATO”

In una scuola media inferiore gli ______________ sono 180; sapendo che le _________sono 16 _________dei ___________calcola il _________ dei ________ e delle femmine.

TESTO COMPLETATO (CON I TERMINI EVIDENZIATI IN COLORE)

"In una scuola media inferiore gli alunni sono 180; sapendo che le femmine sono 16 meno dei maschi, calcola il numero dei maschi e delle femmine".

Il testo, molto semplice, è stato completato agevolmente da tutti con l’eccezione, ricordata prima, per il termine “meno”.
A tal proposito, abbiamo concluso che, non conoscendo in precedenza il testo del problema, al posto del termine “meno” si sarebbe potuto completare anche con il termine "più" senza che il problema perdesse di significatività!

Bene ragazzi! Il passo successivo sarà quello di “matematizzare” il testo del problema ovvero, come si è detto in classe, di “tradurre” il testo in “linguaggio matematico”. Questo, come imparerete ad apprezzare, è un linguaggio molto potente, con delle regole proprie. Individuerete in questa fase i dati e le incognite e tradurrete il testo in relazioni simboliche.
Perverrete, infine, alla soluzione del problema grazie ad alcune tecniche risolutive, delle quali vi approprierete una alla volta.

Alla fine del nostro percorso, sarete chiamati a realizzare, in piccoli gruppi, una mappa concettuale di sintesi sulle tre fasi. Confronteremo tutti insieme, quindi, le mappe prodotte e giungeremo ad una mappa unica di classe.

Ma tutto questo gradatamente…..:)

Alla fine dell’ora, vi ho chiesto se vi erano rimasti dei dubbi e quanto avevate trovato efficace la tecnica del cloze. Bè….....avete risposto con un sorriso più eloquente di mille parole.

Vi allego due file, uno contente i testi integrali di cinque problemi (scelti con diverso grado di complessità), il secondo contenente i testi bucati da completare.

La consegna è:

- leggere un testo per volta e poi passare al suo completamento.
- Controllare, dopo il completamento, il testo integrale ed evidenziare in colore i termini inseriti in modo non appropriato.
- Venerdì, in classe, discuteremo i risultati del lavoro svolto a casa.

A Venerdì, dunque!

Primo file: testi integrali

Secondo file: testi bucati