Alcuni antichi sistemi di numerazione

Cari ragazzi di tutte le classi, in questo post è riportata la sintesi, realizzata da Alessandro C. della 1° A, su alcuni antichi sistemi di numerazione, trattati un paio di settimane fa nell'ambito dello studio riguardante i Sistemi di numerazione.

Il mio intervento è stato minimo. Giusto qualche ritocchino in qua e in là nella forma, ma proprio delle quisquilie.

Bravo Alessandro!

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IL SISTEMA DI NUMERAZIONE ROMANO

Rispetto alla tecnica dell’uomo primitivo, che contava con i sassolini, la numerazione romana rappresentò un progresso:  grazie ad essa si poteva finalmente  contare in astratto.
I simboli di questo sistema di numerazione, da 1 a 10, sono:

1        2         3        4        5        6        7       8        9      10

I        II       III       IV       V       VI      VII    VIII    IX       X

Gli altri simboli o cifre sono:

 L          C           D          M

50      100      500     1000

La rappresentazione dei numeri fino a 3  è comprensibile  (III).

Ma per scrivere 4, ad esempio, si mette  il simbolo I a sinistra del V e in questo modo si sottrae:

4 = IV

Per scrivere 5, c’è l’apposito simbolo V, ma, per scrivere 6, bisogna mettere I a destra del simbolo V e cioè VI.

In questo modo l si aggiunge a V.

Come ogni sistema di numerazione, anche quello romano ha alcune regole.

Prima regola: i simboli I, X, C, M si possono ripetere al massimo 3 volte di seguito.
Infatti 4 si scriveva IV e non IIII.

Seconda regola: i simboli V, L D, non si possono mai ripetere. Ad esempio 150 si scrive CL e non LLL.

Terza regola: abbiamo visto che una cifra posizionata a sinistra di un'altra viene sottratta, tranne due eccezioni:

- in primo luogo, la cifra da sottrarre non può essere V, L, D.

Ad esempio 45 si scrive XLV e non VL.

- In secondo luogo, bisogna tenere presente che non si possono compiere salti, cioè non si possono sottrarre le decine dalle migliaia.

Ad esempio 990 si scrive CMXC e non XM.

Quarta regola: il trattino - sopra il simbolo indica che la cifra è moltiplicata per 1000.

Ad esempio C = 100 000 (immaginando che sulla C ci sia un trattino)

Il trattino posto sopra alle cifre di sinistra indica che la cifra deve essere moltiplicata per 1000.

Ad esempio CMC = 100 x 1000 + 1000 + 100 = 101 100  (immaginando che sulla prima C ci sia un trattino)

Il sistema di numerazione romano è additivo poiché si possono scrivere tutti i numeri con una successione di addizioni. E' anche posizionale, poiché lo stesso simbolo può assumere valori diversi a seconda della posizione in cui si trova: IV  o  VI.

IL SISTEMA DI NUMERAZIONE BABILONESE ( III Millennio a. C)

Il sistema di numerazione babilonese ha solo due simboli:

▼ cuneo per indicare le unità e    < punta di freccia per indicare le decine.

Le uniche regole sono che il cuneo si può ripetere al massimo nove volte e la punta di freccia solo cinque.

Il numero 33, ad esempio, si scrive:  <<<▼▼▼.

Il sistema di numerazione babilonese è additivo, ma dopo il 59, diventa anche posizionale perché si introduce uno spazio per indicare il 60.

Ad esempio, 63 si scrive ▼    ▼▼▼.

Allo stesso modo si possono mettere anche le punte di freccia: 602 = <    ▼▼. In questo caso, la punta di freccia è moltiplicata per 60 e cioè 10 x 60 + 2.

Con la soluzione della spaziatura, si riusciva a scrivere il numero 3599, poi si introduceva il nuovo spazio per rappresentare il 3600.

IL SISTEMA DI NUMERAZIONE EGIZIANO (4000 anni fa)

Il sistema di numerazione egiziano è additivo: cioè, mediante una successione di addizioni, si possono scrivere tutti i numeri.

I simboli e i rispettivi valori sono (fonte: Wikipedia):

Valore	1	10	100	1.000	10.000	100.000	1 milione, o infinito
Geroglifico						o
Descrizione	trattino singolo	pastoia per bestiame o giogo	rotolo di fune	ninfea o fiore di loto	dito	girino o rana	uomo con entrambe le mani alzate

I multipli di questi valori venivano espressi ripetendo il simbolo tante volte quante era necessario. Ad esempio, un'iscrizione proveniente da Karnak mostra il numero 4622 come

I geroglifici egizi possono essere scritti in entrambe le direzioni (orizzontalmente e anche verticalmente). Questo esempio è scritto da sinistra a destra e dall'alto in basso; nell'iscrizione originale, è scritto da destra a sinistra, e i segni sono perciò invertiti.

Alessandro C. (classe 1°A)