[Contributi] Sulla Topologia (1° parte)

Il post introduce la prima parte di un contributo di cui è autore l'amico Gaetano Barbella, che ieri ci ha regalato un bell'articolo per il nostro blog Scientificando.

Il contributo tratta di topologia da un punto di vista non convenzionale, stimolante e accattivante, come avrete modo di verificare di persona leggendo.......

-------------------------------------------------

LA TOPOLOGIA DELLA SUPERBIA PER UN'APOLOGIA

Il primo lavoro che si può considerare come l'introduzione della Topologia è
dovuto ad Eulero. Egli pubblicò nel 1736 uno scritto sulla soluzione del
Problema dei ponti di Königsberg intitolato «Soluzione di un problema
concernente la geometria della posizione». Il titolo in sé indica che Eulero era
consapevole che si stava addentrando in un tipo differente di geometria in cui
il concetto di distanza diveniva irrilevante.
Il documento non indicava soltanto che attraversare i sette ponti della cittá
(vedi figura) in un singolo viaggio era impossibile, ma generalizzava,
mostrando che (in notazione moderna):
in un grafo, è possibile percorrere tutti i bordi esattamente una volta se e solo
se in esso due vertici hanno grado dispari. Nasceva, così, una concezione
nuova della geometria che si liberava di tutte le concezioni metriche e “rigide”
accumulate in millenni di storia del pensiero. [1]

PRIMA PARTE: PREAMBOLI MISTICI

L'argomento di questo scritto – già si è capito  dalla didascalia della figura introduttiva – è una trattazione sulla topologia, una delle branche della matematica, di notevole importanza. Ma di questa disamina, pur contemplandovi la topologia in modo veramente egregio, addirittura nuovo a differenza di altre trattazioni del genere, tutta la prima parte appena in introduzione è fuori dai normali canoni accademici della matematica.
In questa prima parte si sfioramo alcune cose, a cominciare dalla matematica in anteprima ed appena dopo da argomenti teologici che poi fanno perno su un noto paradosso dei Vangeli del Cristianesimo. Tutto ciò è frammischiato e filtrato attraverso un interessante dialogo telematico a due. A mala pena, in questo scenario, compare una sorta di cenerentola, la geometria, in cui mi pare di intravedere l'umanità, quella povera, impotente. Ma con somma gioia, questa servizievole operatrice della matematica nella seconda parte, viene fuori alla grande mettendo tutti sull'attenti e rigenerando una concordia perduta.
Ecco già dei ponti, simili quelli della figura, ma che in apparenza non sembrano relazionabili in modo globale al pari dei primi, eppure, come or ora ho fatto capire, sarà possibile attraversarli con un ragionamento tutto mio e con la geometria a darmi forza, come farò vedere in modo stupefacente.

Detto questo ora immaginiamo che cavalchi su tutto ciò allegoricamente la topologia vista dei matematici, ma in modo traslato questa è come fosse incarnata nel vivere convenzionale sulla terra. È la sua legge che sembra imperare in lungo e largo. Non piacerà ai matematici, ma si vedrà che questo ricorso analogico al mondo della vita terrena è coerente, perciò mi permetto di procedere in tal modo.  

Ed ecco che si profilano gli “imperatori” attraverso i «ricchi», di evangelica memoria. La topologia incarnata appare superba di sé stessa, come la «statua» dell'Apocalisse eretta dalla «bestia» [Ap 13,14]. E così, grazie proprio ad essa, oggi si possiederebbe la formula risolutrice del vivere sulla terra per un «Paradiso» che, però, mai verrà, c'è da crederci.
È un mio primo approccio al tema sulla “topologia della superbia”, ma poi la si vedrà meravigliosamente in felice approccio, proprio con la cenerentola geometria, per dar corso ad un'altra visione veramente rivoluzionaria per confermare la vita e non la morte a dispetto della superbia.
Questa piega assunta della tematica in corso non è razionale per i matematici – ne convengo –, avendo introdotto un elemento fuori dai canoni della scienza moderna, il misticismo. È un azzardo che faccio, dunque, e poi si vedrà se sono anch'io un altro mistico, stimato sballato, magari, dagli stessi teologi del Cristianesimo, visto che parlo delle loro cose.

Mi sovviene, sul misticismo relativo alla matematica, un valente e singolare matematico dell'inizio Novecento, l'indiano  Srinivasa Ramanujan. Non scendo nei dettagli su di lui, cosa che si potrà trovare nel blog “Michelangelo’s Place” dove io mi sono intrattenuto ad un fruttuoso dialogo sulla sezione aurea. Quel che ora mi preme riportare è il fatto saliente su  Ramanujan il quale si rivela meravigliosamente con una visione, definita appunto mistica, sulla possibile relazione di due numeri fondamentali:  phi, la sezione aurea ed il famoso pi greco, che è questa:

Chiusa questa breve parentesi ora mi dispongo subito a sfiorare il tema del titolo  cominciando da argomenti della teologia che, a dispetto dei matematici – secondo me invece –, sono di valido aiuto per la comprensione del potere riposto nella stessa matematica, in particolare la topologia in causa, sospettata di superbia. Tanto più che non fa poi tanto male parlare di teologia, del Cristianesimo in questo caso, anche se non si riesce a capirne il nesso con la matematica.
Ma – secondo me – sembra trattarsi di una sorta di terra di tutti e di nessuno per il fatto che  sono argomenti, per i quali nemmeno dai teologhi si sente dire alcunché per penetrarli come si vorrebbe dalla parte laica. In verità – occorre riconoscerlo – sono davvero astrusi, anzi impenetrabili, ma con meraviglia si viene a scoprire che con la matematica sembra tutto possibile. Sembra...!  Poiché è vista in un modo alquanto travisato.
Ma farò vedere che purtroppo è solo un atto di superbia che passa inosservato e questo fa ringalluzzire, in cascata alla matematica, anche la scienza che di essa si avvale necessariamente.

Inizio dall'Apocalisse di Giovanni apostolo, ma è solo un preambolo per poi parlare di un aneddoto personale di diverso tempo fa in cui si sfiorano delle cose evangeliche.
Nell'Apocalisse suddetta non c'è nulla che si dimostri veramente comprensibile, e qui siamo in tanti ad ammetterlo. È mia opinione che quest'0pera sacra, che fa chiudere il sipario degli scritti canonici, il Vecchio e Nuovo Testamento – meglio la Bibbia –, non è da meno, per molti versi, di tante opere esoteriche dense di concezioni ermetiche. La parola ermetico dice tutto e non c'è bisogno di dire di più.
Il preambolo che ho scelto è un passo assai interessante dell'Apocalisse – credo in modo preminente. Si tratta dell'impatto di Giovanni apostolo con la prostituta famosa che «al vederla – dice proprio così, proseguendo – fui preso da grande stupore» [Ap 17,6].
Ma viene anche spiegato dall’angelo, all’intimorito Giovanni onde assicurarlo, cosa occorre possedere per capire la “necessità” di ciò che ha veduto di abominevole. Gli disse perciò: «Qui ci vuole una mente che abbia saggezza» [Ap 17,9].

Però come si fa ad attuarsi una cosa del genere impossibile agli uomini, giacché l’attività mentale, perennemente mobile, quando è «piatta» (detto in gergo medico), per stare alla pari con la saggezza, che predispone alle certezze della vita, quindi alla fissità, è il segno della morte cerebrale. E non cambiano in meglio le cose invertendole perché subentra lo stato di pazzia e di demenza, non sussistendo alcuna logica di vita. Si è costretti così ad assistere all'abominio, ma anche all'opposto gaudioso, senza potervi partecipare attivamente e quindi è ancora la morte a fare da padrone. È come fermare il tempo.
Ecco un paradosso che assomiglia molto all’altro evangelico, a proposito del giovane ricco che chiedeva al Signore come perfezionarsi per «avere la vita eterna». Si conosce la conclusione di Gesù sulla impossibilità degli uomini «ricchi» di risolvere la propria perfezione per giungere a Dio che è questa: «è più facile a un cammello entrare per la cruna di un ago che a un ricco nel regno dei cieli». E sono ben tre evangelisti a riportare questa frase pari, pari, quindi deve essere certamente degna di assoluta riflessione!  [Mt 19,23; Mc 10,25; Lc 10,25]. Sappiamo anche la conclusione del Maestro su questo impossibile stato d'essere dell'uomo per svincolarsi da un destino crudele. Egli mette questo destino nelle mani di Dio, l'unico capace di risolverlo.

---------------------------------------------------------------------

Veramente originale! Non trovate?

Grazie, Gaetano, in attesa del seguito!