[Contributi] Sulla Topologia (fine 1° parte)

Ecco il seguito del primo articolo di Gaetano Barbella, pubblicato giovedì 18/10/2007, che trattava dei PREAMBOLI MISTICI.

Il post odierno conclude la prima parte dell'intera trattazione.

La seconda parte, che sarà pubblicata nei prossimi giorni, affronterà la questione del NASTRO DI MÖBIUS.

Cari ragazzi questa trattazione è complessa, diciamo alla portata degli adulti per intenderci, ma, anche se questo blog è dedicato alla didattica della scuola media, ne ho ritenuto così originale il contenuto, e di così ampia portata, da volerlo pubblicare.

Ringrazio ancora una volta l'amico Gaetano

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FINE PRIMA PARTE: LA TOPOLOGIA PER UNA PARABOLA EVANGELICA

Detto questo, finalmente subentra la signora matematica a far da padrona e con essa la topologia a darle man forte con un breve aneddoto, quello annunciato poco prima che ora racconto. Ed è in questo frangente che si delinea il fatale atto di superbia, ma se da un lato è da rifiutare, dall'altro si profila la possibilità che veramente la topologia sia nelle mani di Dio. Infatti è proprio nella conclusione di questo scritto che sembrano squarciarsi le tenebre grazie ad essa, non senza la geometria a suggello. Ma ecco l'aneddoto.

Un amico matematico, rinomato docente in più Università di questa materia, col quale, anni addietro, mi sono intrattenuto molto spesso a ragionare su cose astruse come quelle in discussione, convinto che io nutrissi dei dubbi sul genere di argomentazioni su cammelli e crune d’ago (in realtà avevo tutt'altri dubbi che poi spiegherò) mi disse così:

«Perché ti fai prendere dai dubbi? Immagina d’essere il cammelliere dei due cammelli (il dialogo riguardava due cammelli) e il costruttore della cruna d’ago. La topologia è scienza esatta! Potremmo far passare, volendo, qualsiasi coppia di cammelli attraverso qualsiasi cruna d’ago, agendo in topo-logia, invece che in geo-metria. Cosi l’amicizia cresce, afflato comune, sforzo che unisce. O no?».

Ecco, a prima vista, proprio per bocca di un matematico non da poco, quindi di una Scienza cui affidarsi, ci vengono delle rassicurazioni, nientemeno che su una parabola evangelica. Quasi certezze, non tanto sulla solidità della soluzione del suddetto paradosso, bensì sulla buona volontà degli uomini e, naturalmente, sulla stessa Scienza che avrebbe in sé quanto basta per non lasciarsi mettere il cappio al collo dai suoi presunti padroni umani. Quasi a confermare che le cose di Dio sono nelle mani della matematica, ma anche degli uomini stessi. Insomma, se non si è capito, si tratta di un certo passo avanti di taluni “matematici” ( i “ricchi”) che “dicono ma non fanno”, che comunque è già qualcosa, non vi pare?
Infatti già da quel «O no?» conclusivo dell'amico matematico si ingenera il primo dubbio.

Ed ancora. Ma è così misera la geo-metria? Quasi ad appiattirla – come dice lui – onde imporle di stare sottomessa alla topo-logia e perciò al suo posto gerarchico? Sul piano della matematica – mettiamolo, ma con riserva –, “forse” sì, però come metafora del concetto teologico appena detto, occorre andarci piano!

Mi viene da allegorizzare la topologia, vista in questa prospettiva e a ribadire quel che ho detto di simile all'inizio, proprio con la famosa prostituta apocalittica «seduta sopra la bestia scarlatta, coperta di nomi blasfemi, con sette teste e dieci corna»[Ap 17,3]! Però non occorre stupirsi e addirittura scandalizzarsi, giusto l'intervento dell'angelo verso Giovanni nell'Apocalisse sopra citato.

Traslando la questione vale riconoscere che l'uomo ha avuto sempre bisogno di adeguarsi all'ordine imposto dalla gerarchia del potere, per quella che la storia ha disposto, se pur molto spesso inaccettabile. È una verticalizzazione necessaria là dove l'appiattimento crea insanabili controversie a volte degenerative.

Ma è vero anche che per contro è altrettanto degenerativo, se non peggio ancora, lasciar fare, senza porre ostacoli quanto basta, ai «ricchi» in tutta la relativa ampiezza dei rispettivi contenuti, quindi non certo solo di ricchezze pecuniari. Tutti, compreso quell'amico matematico che diceva – riconosco – delle ottime cose, ma dalla postazione delle comunicazioni di posta elettronica e non da vicino come due bravi amici che si stringono la mano. La questione dei “due cammelli” da me posta, si riferiva proprio a lui che si mostrava effettivamente amico, ma purtoppo trattata per via e-mail. Una “via”: non certo quella in cui si raffigurava Gesù insieme alla “verità” e la “vita”.

Infatti in pratica, io non l'ho mai visto di persona, l'amico in questione, e di lui so quanto è riportato di pomposo da Internet, tutto qui. Non so se è sposato, se ha dei figli e così via, né mai gliel'ho chiesto. Insomma si potrà mai credere che Internet sia la giusta “basilica” con i giusti “fedeli” per appianare la questione sui “ricchi”, sul piano teologico? No di certo!
 
Dunque ho ragione di essere perplesso quando l'amico matematico conclude assicurando che «l’amicizia cresce, afflato comune, sforzo che unisce», perché dubito che per arrivare a tanto basta trasferirsi nel mondo fatato di Internet, ovvero in una sorta di surrealtà plasmata – mettiamo – dalla topologia, male utilizzata.

Credo che la vera e duratura amicizia abbia bisogno assoluto almeno di una calorosa stretta di mano, se non di un abbraccio sincero. Altrimenti, riportando le cose sul piano topologico, occorre che le parti siano come il cubo e una sfera che sono oggetti topologicamente equivalenti (cioè omeomorfi), perché possono essere deformati l'uno nell'altro senza ricorrere a nessuna incollatura, strappo o sovrapposizione. Ma questa condizione, in modo traslato, riguarda un'ideale stato di fratellanza universale sulla terra, senza povertà e fame almeno: tutti benestanti, chi in un modo e chi in altro, cosa che non è.

Tant'è che una sfera e un toro invece non lo sono, perché il toro contiene un buco che non può essere eliminato da una deformazione.
Purtroppo i risvolti della vita pratica si possono paragonare a tanti buchi di una ciambella, quindi, nel mondo di internet essi non potranno svanire e dar luogo ad un tutto amabile. I buchi in questione non potranno dissolversi nel nulla ed è la stessa scienza topologica, che è appunto esatta, a sentenziarlo.

Guarda caso, la ciambella si identifica con il toro geometrico e perciò sono perfettamente omeomorfi. Che significa questo? Che la ciambella darà filo da torcere alla sfera ed al cubo dei privilegi, come si vedrà!

Per ora che dire allora? È poi veramente superba la topologia o lo sono gli uomini che si ritengono “ricchi” di sapienza in ogni senso e questo li spinge egoisticamente a servirsi di essa senza porsi limiti? È diffice saperlo, come a voler rispondere al famoso detto, «Chi è nato prima, l'uovo o la gallina»?

Però ripensando a quanto ho immaginato sul conto dell'amico matematico, esprimendo dei dubbi sulla sua rettitudine, credo che mi sia lasciato andare ad un affrettato pensiero senza un giusto approfondimento. Ho dimenticato che egli è un matematico ed anche egregio e questo mi doveva portare a tener da conto che sua la mentalità, quella dei matematici appunto, è assai diversa dalla comune. I matematici – è opinione comune –  dedicano il loro tempo, energia e fantasia a creare strutture associate astratte e questo li porta inevitabilmente a distanziarsi dal comune senso delle cose concrete. L'amico matematico quindi doveva essere sincero quando conveniva che sul piano della topologia ogni cosa si può appianare, come nel caso della parabola evangelica del cammello e cruna d'ago. E trattandosi di questioni mistiche alla sbarra, nulla che possa renderci perplessi immaginare che per il matematico si sia identità fra il piano dei loro astratti ragionamenti e il piano di Dio ove evangelicamente si dispone la salvezza degli uomini.

La lezione che mi viene, dopo questo approfondimento, è di resistere a generalizzare, se pur naturale per chi ama vivere in prevalenza sul piano concreto delle cose. Occorre quindi essere diffidenti, quanto basta, verso facili deduzioni, ed affermare la volontà di procedere passo dopo passo con cautela. Proprio come fa con assoluta naturalezza il matematico.
Però che “bestia” pure lui!

Forse non è poi tanto blasfema la bestia dell'Apocalisse della quale Giovanni riferisce appunto: «Qui sta la sapienza» [Ap 13,18]!