Concetto E Definizione Di Angolo

Salve a tutti, siamo Marco. G. e Thomas P. di 1° A. In questo articolo, vi parliamo degli angoli, argomento che abbiamo studiato qualche tempo fa e che ci è piaciuto molto.
Partiamo dal concetto di angolo.

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IL SIGNIFICATO DEL TERMINE <<ANGOLO>> NELLA LINGUA ITALIANA

Abbiamo riflettuto tutti insieme, in classe, che a volte ci confondiamo quando si parla di angoli, perché, in italiano, il termine <<angolo>> si utilizza spesso nei significati più vari.
Diciamo, per esempio:

• <<Attento all’angolo del tavolo!>>
• <<Attento a non sbattere contro l’angolo dell’armadio>>
• <<Quel posto è proprio un angolo di paradiso>>
• <<A quel poveraccio non è rimasto nemmeno un angolo in cui vivere>>
• <<Nel soggiorno abbiamo ricavato uno spazio per l’angolo-cottura>>

Pronunciamo comunemente frasi come queste indicate, che non corrispondono alla definizione matematica di angolo perché:

l’angolo non è una zona e nemmeno un’area, così come non è lo spigolo di un mobile o un punto…e la cucina a fornelli non si trova in un angolo del soggiorno!

Ma che cosa è  un angolo e come possiamo definirlo?

IL CONCETTO DI ANGOLO

Tracciamo, su un foglio del nostro quaderno, due linee, che supponiamo essere due semirette a e b, aventi la stessa origine. Le due semirette dividono il piano, intercettato dal foglio, in due parti, ciascuna delle quali si estende illimitatamente e prende il nome di angolo. Le due semirette si dicono lati dell'angolo e la loro origine comune  si dice vertice dell'angolo.

DEFINIZIONE
Si chiama angolo ciascuna delle due parti in cui il piano è diviso da due semirette aventi  l'origine in comune.
 
Chiamiamo angolo convesso quello che non contiene i prolungamenti dei suoi lati.
Chiamiamo angolo concavo quello che li contiene.

 
COME SI INDICA UN ANGOLO

Un angolo si può indicare in vari modi.
Nei disegni, spesso viene indicato mediante uno o più archetti, oppure mediante altri simboli posti presso il vertice.

Dal punto di vista formale, esistono alcuni possibili modi  per indicare un angolo:

- con due lettere minuscole riferite alle semirette che costituiscono i lati
- con  tre lettere maiuscole in stampatello, indicanti nell'ordine, un punto preso sul primo lato, il vertice, e un punto preso sul secondo lato;
- con una lettera dell'alfabeto greco, riferita all’ampiezza dell’angolo
 
Nei primi due casi, le lettere devono essere sormontante:
- dal simbolo ^ se l'angolo è convesso,
- dal simbolo  v  se l'angolo è concavo.

Quando non viene indicato esplicitamente, ci si riferisce sempre ad un angolo convesso.

UN'ALTRA DEFINIZIONE DI ANGOLO

Un angolo si può anche considerare come un insieme infinito di semirette appartenenti allo stesso piano ed aventi la stessa origine.
La semiretta OA, ruotando nel verso indicato dalla freccia fino a sovrapporsi alla semiretta OB, forma l'angolo illustrato in figura.

DEFINIZIONE
L'angolo è la parte illimitata di piano, generata da una semiretta che ruota attorno alla sua origine.

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Risorse sugli angoli 

- Angoli: software di geometria dinamica >> scarica qui

- Angoli>> scarica qui

- IL GONIOMETRO: attività online per incrementare la capacità di utilizzare il goniometro con un'emulazione virtuale che consente operazioni di misurazione: serie di test a vari livelli di difficoltà che prevedono il disegno di angoli e l'individuazione delle caratteristiche degli stessi.>> vai qui

- Primi elementi sugli angoli: video in cui si presentano le prime definizioni relative agli angoli >> vai qui

- GEOGEBRA: Software freeware interattivo per la matematica dinamica, comprende geometria, algebra e analisi ed è rivolto all'insegnamento della matematica nella scuola secondaria>> scarica geogebra