Salve a tutti. Siamo Letizia, Miriam e Agnese di 1°A. In questo articolo, vi parliamo delle proprietà fondamentali delle potenze (abbiamo preparato il materiale già da un po' di tempo, ma solo oggi è stato possibile pubblicarlo).
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PROPRIETA’ DELLE POTENZE CON BASE UGUALE
1. Prodotto
Consideriamo il seguente calcolo con le potenze:
Possiamo, pertanto, dedurre la seguente proprietà:
Il prodotto di più potenze, aventi la stessa base, è uguale a una potenza che ha la stessa base di quelle assegnate e per esponente la somma degli esponenti.
In simboli:
2. Quoziente
Consideriamo, adesso, il seguente calcolo con le potenze:
L’ultimo esempio spiega perché una potenza di esponente 0 sia uguale a 1.
Deduciamo la regola:
Il quoziente di due potenze di ugual base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti.
In simboli:
PROPRIETA' DELLE POTENZE CON UGUALE ESPONENTE
1. Prodotto
Analizziamo il seguente calcolo con le potenze:
Deduciamo quindi che:
Il prodotto di potenze di uguale esponente è una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente.
In simboli:
2. Quoziente
Analizziamo il seguente calcolo:
Deduciamo, pertanto, la seguente proprietà:
Il quoziente di due potenze aventi lo stesso esponente è una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente.
In simboli:
LA POTENZA DI UNA POTENZA
Analizziamo il seguente calcolo:
Da questa analisi, deduciamo che:
La potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.
In simboli:
Concludiamo con una tabella di sintesi delle proprietà analizzate:
Alla prossima!
NOTA: nella potenza di una potenza c'è un refuso. Il risultato è 3^12 e non 6^12
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Letizia, Agnese e Miriam, ciao. Sono Marco, il fan dei vostri blog.
RispondiEliminaVi faccio i miei complimenti per questo articolo che mi è stato molto utile per ripassare facilmente le proprietà che ho studiato l'anno scorso.
Alla prox, ragà.
Ciaooooo Lety, Miry e Agne!! Sono Sofia. Anche io vi volevo fare i miei complimenti per il bell'articolo che avete scritto per il nostro blog che mi ha aiutata ad approfondire il concetto delle potenze e anche, soprattutto, a ripassare. Un saluto anche alla prof Ruberto!! baci Sofy4ever
RispondiEliminaCiao!!! Sono Arianna. Mi congratulo con voi per il meraviglioso post che avete realizzato sulle proprietà delle potenze, care Letizia, Agnese e Miriam!!!!! IO e Alice avevamo già fatto le potenze, ma voi le avete approfondite benissimo!!!!
RispondiEliminaUn saluto alla professoressa!!!
A presto, Arianna.
Grazie mille, cari Marco, Sofia ed Arianna... anche a nome delle mie amiche!
RispondiEliminaCi siamo impagnate molto e siamo molto felici che il nostro lavoro sia interessante, serva ad approfondire il concetto delle potenze e che, magari,possa aiutare anche a ripassare!
Grazie ancora per i complimenti!!!
@ Marco: torna presto! Siamo felicissimi che passi così spesso nei nostri blog e che lasci commenti davvero interessanti e di spessore!!!
Ciao a tutti!!! Anche a lei, prof!
Miriam A.
Complimenti a te e ai tuoi alunni, Annarita. Un utile articolo, veramente ben fatto.
RispondiEliminaIo non ho un blog, ma consulto spesso Scientifcando e Matem@ticaMente perché trovo degli ottimi spunti per la mia attività didattica.
Grazie:)
Artemisia
Miriam, non c' è di che per i complimenti a te e a Lety e Agnese, perchè ve li meritate!!!!
RispondiEliminaUn saluto alla professoressa!!!
A Domani, Arianna.
Grazie a te Artemisia. Sono contenta che i nostri blog siano di qualche utilità:).
RispondiEliminaA presto!
Cara Letizia, Miriam e Agnese, solo ora sono sul blog di matematica, perchè sono a casa di un mio parente. Comunque il vostro articolo sulle potenze, è molto interessante e mi ha molto colpito, e sopratutto lo avete scritto con parole precise e significative. Baci, dalla vostra amica Alice Rossi di1^A. Ciaooooooooo!
RispondiEliminaVolevo ringraziare per i complimenti, mi sono divertita tantissimo a fare questo articolo e mi è anche servito a migliorare nelle potenze e nelle loro proprietà.
RispondiEliminaAgnese L.
ormai è passato tempo da quando abbiamo scritto questo post io miriam e agnese, ma sono voluta venire lo stesso x vedere come eravamo l'anno scorso. Il ricordo dei pomeriggi a scrivere queste cose lo ho ancora dentro di me e ne sono felice. Per questo grazie di tutto anche se adesso non è più la nostra professoressa, ma si occupa della sezione B.
RispondiEliminaLetizia R. 2° A
Cara Lety, sono io che ringrazio te per la tua intelligenza, sensibilità e disponibilità. Le cose cambiano nella vita anche nostro malgrado, ma l'importante è conservare la memoria di ciò che di bello e prezioso abbiamo vissuto, perché è un valore che ci arricchisce.
RispondiEliminaEsso rimane ben saldo in un angolo del nostro cuore e della nostra mente e niente e nessuno può portarcelo via!
Sei una ragazza in gamba!
Con affetto
prof. Annarita;)
e come si fa una potenza con base ed esponente diversi
RispondiEliminascusate io non rieso proprio a capire come fare 5 alla 3 diviso 5 alla 2 ho bisogno di un aiutoo
RispondiEliminaCerto che è come affermi anonimo n.14. E' stato un evidente refuso nella scrittura dei ragazzi. Purtroppo è una immagine che non si può modificare. Metterò un richiamo nel post.
RispondiEliminaGrazie di aver avvisato.