Cari ragazzi, amici e lettori,
come promesso, ecco la soluzione del puzzle. Intanto, ringrazio quanti si sono cimentati e rivolgo loro i miei complimenti.
La soluzione è : AREA BIANCA = 14 inch^2
Come avete giustamente fatto notare, il pi greco è un dato superfluo ai fini dello svolgimento! Diciamo così che ha la funzione di distrattore.
Siete stati bravi.
Riporto di seguito il procedimento risolutivo, fornito dai lettori (in ordine temporale), a giustificazione del risultato.
1° svolgimento di Salvo Menza
14 inches quadrati?
Insegno lettere, e quindi, secondo una cattiva tradizione, mi posso permettere di fare una figuraccia. E perciò adesso spiego, con la più assoluta sfrontatezza (e ignoranza del più elementare lessico tecnico-specialistico), attraverso quali passaggi sono arrivato al mio 14 pollici quadrati.
Dunque, il bianco è costituito da (A) un semicerchio di raggio 3 inches meno una roba verde centrale che equivale a un quadrato di 2 inches per 2; e da (B) due "vele" in alto a sinistra e in basso a sinistra, che sono il residuo di un (mezzo) quadrato bianco di 6 inches per 6 all'interno del quale è inscritto un cerchio verde di raggio 3 inches.
Allora, tutto il bianco è A+B. Non sciolgo il pi greco, che indico di seguito con "p", mentre uso "i" per "inch" e "iq" per 'inch al quadrato'
A= [(p*3i*3i)/2]-4iq
B= [(6i*6i)-(p*3i*3i)]/2=
=[(36iq/2)]-[(p*3i*3i)/2]=
=18iq-[(p*3i*3i)/2]
quindi,
A+B= [(p*3i*3i)/2]-4iq +18iq-[(p*3i*3i)/2]=
=18iq-4iq+[(p*9iq)/2]-[(p*9iq)/2]=
=18iq-4iq= 14iq
Insegno lettere, e quindi, secondo una cattiva tradizione, mi posso permettere di fare una figuraccia. E perciò adesso spiego, con la più assoluta sfrontatezza (e ignoranza del più elementare lessico tecnico-specialistico), attraverso quali passaggi sono arrivato al mio 14 pollici quadrati.
Dunque, il bianco è costituito da (A) un semicerchio di raggio 3 inches meno una roba verde centrale che equivale a un quadrato di 2 inches per 2; e da (B) due "vele" in alto a sinistra e in basso a sinistra, che sono il residuo di un (mezzo) quadrato bianco di 6 inches per 6 all'interno del quale è inscritto un cerchio verde di raggio 3 inches.
Allora, tutto il bianco è A+B. Non sciolgo il pi greco, che indico di seguito con "p", mentre uso "i" per "inch" e "iq" per 'inch al quadrato'
A= [(p*3i*3i)/2]-4iq
B= [(6i*6i)-(p*3i*3i)]/2=
=[(36iq/2)]-[(p*3i*3i)/2]=
=18iq-[(p*3i*3i)/2]
quindi,
A+B= [(p*3i*3i)/2]-4iq +18iq-[(p*3i*3i)/2]=
=18iq-4iq+[(p*9iq)/2]-[(p*9iq)/2]=
=18iq-4iq= 14iq
2°svolgimento di Lubbra
14 inches (quadrati), e calcolino facile facile da fare a mente, spero di riuscire a spiegarmi:
1) i due semicerchi piccoli: la parte azzurra di sinistra riempe perfettamente la parte bianca di destra. In questo modo so che ho un quadrato di 4 inches quadrati da eliminare.
2) la grande mezzaluna a sinistra. Basta far scivolare la parte di destra fino a coprire completamente tutta la parte azzurra. Combacia alla perfezione, e mi ritrovo con un rettangolo di 18 inches quadrati.
3) 18 - 4 = 14 ;-) e non ho toccato nemmeno un pi greco!!!
1) i due semicerchi piccoli: la parte azzurra di sinistra riempe perfettamente la parte bianca di destra. In questo modo so che ho un quadrato di 4 inches quadrati da eliminare.
2) la grande mezzaluna a sinistra. Basta far scivolare la parte di destra fino a coprire completamente tutta la parte azzurra. Combacia alla perfezione, e mi ritrovo con un rettangolo di 18 inches quadrati.
3) 18 - 4 = 14 ;-) e non ho toccato nemmeno un pi greco!!!
3° svolgimento di Lillyth
Anche io arrivo al risultato di 14: 24 i quadratini- 4 della figura piccola con opportune traslazioni, -6 che corrispondono all'area azzurra interna all'ovale formato da un semicerchio di 3 quadratini e una colonna di 6 e diminuita del semicerchio di 3 q. di raggio bianco grande 24-4-6=14
Giusto?
Giusto?
4° svolgimento di Michelangelo
Il ragionamento per trovare la soluzione è stato semplice e senza utilizzare il pi greco. Si può essemplificare in 3 passi, distinguendo la sagoma delle due figure verdi.
Poniamo A=area di 1 quadratino (ossia 1 inch^2):
1. L'area del rettangolo è: 24A (24 quadratini)
2. La sagoma verde nella parte centrale è composta da 2 quadratini, 1 semicerchio e 2 quadratini meno un semicerchio bianco. Chiaramente la superficie complessiva è 4A
3. La sagoma verde che percorre tutto il rettangolo non è altro che l'area compresa tra due figure: un semicerchio verde costruito sulla colonna di destra di quadratini e un semicerchio bianco costruito sul lato destro del rettangolo. Dunque la differenza tra le due figure è 6A, ovvero i 6 quadratini sui quali poggia il primo semicerchio.
Risultato: l'area bianca è 24A - 4A - 6A = 14A
Poniamo A=area di 1 quadratino (ossia 1 inch^2):
1. L'area del rettangolo è: 24A (24 quadratini)
2. La sagoma verde nella parte centrale è composta da 2 quadratini, 1 semicerchio e 2 quadratini meno un semicerchio bianco. Chiaramente la superficie complessiva è 4A
3. La sagoma verde che percorre tutto il rettangolo non è altro che l'area compresa tra due figure: un semicerchio verde costruito sulla colonna di destra di quadratini e un semicerchio bianco costruito sul lato destro del rettangolo. Dunque la differenza tra le due figure è 6A, ovvero i 6 quadratini sui quali poggia il primo semicerchio.
Risultato: l'area bianca è 24A - 4A - 6A = 14A
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Enzo, il tuo risultato non corrisponde a quello esatto. credo che l'errore risiede nel fatto che hai visto una superficie laterale di un cilindro, che non c'è in quanto si tratta di figure piane soltanto.
RispondiEliminaGrazie di cuore per la partecipazione:). Sono sicura che al prossimo andrà meglio;).
Un abbraccio!
Si me ne ero reso conto in settimana leggendo i commenti dei tuoi ospiti che ho apprezzato perchè mi hanno chiarito ed aiutato a capire. Grazie a tutti.
RispondiEliminaCiao!!!! Sono Arianna. Per me non era semplice!! Devo dire che ci ho provato e alcune volte e mi avvicinavo, ma allo stesso tempo ero lontanissima!!! Molto interessante!!!
RispondiEliminaA domani, Arianna.