La “Storia” Delle Frazioni: Curiosità In Pillole

Cari ragazzi, amici e lettori, vi propongo con questo post alcune curiosità circa l'origine e lo sviluppo delle frazioni nel tempo.

Colgo l'occasione per informarvi che, per tutto il mese di luglio e agosto, essendo fuori sede e disponendo di una connessione precaria, non potrò essere sollecita come vorrei nelle risposte ai commenti e nelle visite ai blog amici. Sorry!

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L’idea di dover considerare un intero diviso in più parti è senz’altro antichissima, già gli uomini preistorici sicuramente si cimentavano con ripartizioni delle prede cacciate, o la suddivisione di altri cibi e utensili. Le nostre conoscenze sulla scoperta delle frazioni, come idea di divisione di un intero, risalgono agli Egizi, i quali però utilizzavano una simbologia un po’ più complicata di quella ora in uso.

Inizialmente gli Egizi, per rappresentare il concetto di frazione, mettevano un puntino o un ovale sopra il numero, che esprimeva l’unità frazionaria; per esempio, per indicare 1/3 scrivevano 3 sormontato da un ovale, e 1/5 veniva scritto con 5 sormontato da un ovale.
Essi non rappresentavano le frazioni con numeratore maggiore di 1 con particolari segni, ma le scrivevano come somme di frazioni.

Per esempio, la frazione 5/6 si può scrivere 1/6 + 1/6 + 1/6 +  1/6 + 1/6; oppure 1/2 (= 6/12) si può scrivere 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12. La frazione 14/3, che è data dalla somma di 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3…14 volte = 12/3 + 1/3 + 1/3, si può scrivere 4 + 1/3 + 1/3. Che fatica!

Anche presso gli antichi Greci e Romani era noto il concetto di frazione, ma la notazione da loro usata era ancora piuttosto complicata rispetto a quella attuale. Di quel periodo è rimasto in uso corrente il termine minuzia, che utilizziamo per indicare qualcosa di molto piccolo o insignificante. Questo termine deriva dal latino minuciae, che i Romani usavano per indicare le frazioni, cioè qualcosa di più piccolo dell’intero.

Per nostra fortuna, nella seconda metà del XVI secolo, lo scienziato Simone Stevino approfondì lo studio delle frazioni decimali, spinto dalla necessità di trovare semplici metodi per risolvere problemi economici, sorti con l’intenso fiorire degli scambi commerciali. Poiché, come si sa, il tempo è denaro, divenne necessario utilizzare un metodo di calcolo più efficiente e veloce: venne così introdotta la simbologia ancora oggi usata.

L’archeologia ci ha aiutato a costruire la storia della matematica. Per esempio, molte conoscenze sui più antichi metodi di calcolo frazionario ci arrivano dal papiro di Rhind, così chiamato perché acquistato nel 1858 dall’antiquario scozzese Henry Rhind. Questo papiro egizio è un documento antichissimo, attualmente conservato al British Museum di Londra, e la sua scoperta ci ha rivelato quanto antico sia l’utilizzo delle frazioni. Ricordate il problema dei pani? Il papiro di Rhind è il più importante documento egizio di matematica e risale al 1650 a.C.
Dallo studio di questo famoso papiro, risulta che gli Egizi utilizzassero le frazioni per risolvere diversi problemi, tra i quali anche il calcolo dell’angolo da dare alle pareti delle piramidi. Sembra che un approfondimento in questo campo fosse stato necessario dopo il crollo di una piramide, dovuto a una errata inclinazione delle sue pareti.
Si ritiene che il papiro di Rhind sia stato scritto dallo scriba Ahmes, il quale dichiara, sul papiro stesso, di averlo copiato da un altro papiro molto più antico, risalente al 1950 circa a.C. Facendo una semplice somma, le considerazioni matematiche riportate su quel papiro risalgono a 4000 anni fa!

Come abbiamo visto, i metodi di rappresentazione delle frazioni utilizzate dagli Egizi appaiono abbastanza scomodi e difficoltosi; nonostante ciò sono stati utilizzati per più di 3000 anni, infatti esistono trattati scritti da studiosi del 1200 in cui appaiono tavole numeriche con frazioni molto simili a quelle del papiro di Rhind.
Se ne avete voglia, leggete i post correlati, dove troverete diversi argomenti per il ripasso.

NOTA: riporto di seguito il commento al post della maestra Renata del blog splash ragazzi perché vi sono segnalati due link interessanti, che vale la pena visitare.

Grazie, Renata!

Scrive Renata: "Ai miei alunni è piaciuto molto il fatto che un tempo le frazioni si chiamassero "rotti", espressione che è rimasta nel linguaggio comune (100 euro e rotti).
La rete, strumento della meraviglia ;), ci offre la possibilità di toccare con mano questo tempo passato a esempio in un Dizionario del dialetto veneziano del 1829 o in un trattato del 1747 di tal Alberto Pappiani La scienza delle grandezze dimostrata colle principali calcolazioni.

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