Cari lettori, (per voi ragazzi, i contenuti sono ancora di difficile comprensione) vi segnalo una serie di articoli di Zar, a partire da quello che dà il titolo al post.
Scrive Zar:
“Oh, ci ho provato e riprovato, ma non ce l'ho fatta a spingere un soldato fino alla quinta riga”.
“Eh, lo so”.
“Come, lo sai?”.
“Lo so perché è impossibile”.
“Ma come? Potevi anche dirmelo prima!”.
“E privarti del piacere di provare il gioco?”.
“Grrr. E come mai è impossibile? Si dimostra?”.
“Certo. La dimostrazione a me piace moltissimo, vuoi vederla?”.
“Ah, sì, dopo aver provato tante volte, ora voglio sapere perché non ci si riesce”.
“Bene. Dobbiamo mettere un po' di numeri sulla nostra scacchiera: cominciamo dal basso, e scegliamo arbitrariamente la settima riga sotto il confine con il deserto”.
“Perché proprio quella?”.
“Non è importante, da qualche parte dobbiamo partire. Poi ti dico cosa succede se decidiamo di partire da un'altra riga”.
“Ok”.
“Ora ci espandiamo, verso l'alto, destra e sinistra, mediante i numeri di Fibonacci”.
“Fibonacci? La successione 1, 1, 2, 3, 5, eccetera? Quella in cui ogni numero è la somma dei due precedenti?”.
“Giusto, quella”.
“E cosa c'entra adesso Fibonacci?”.
“Eh, è questo il genio della dimostrazione, stai a vedere. Riempiamo la scacchiera fino ad arrivare alla famosa quinta riga, guarda:”.[Continua a leggere il post originale, cliccando sull'indirizzo dello screenshot, all'inizio del post]
Riporto una serie di link riferiti all'inizio e alla continuazione della "saga" matematica di cui fa parte il post segnalato.
Soldati- Il pié veloce Achille e la signorina Tartaruga
Soldati- Una dimostrazione alternativa
Grazie Zar!
Oh beh! Bella questa dimostrazione! Però mi ricorda tanto la domanda "Qual è il più bel romanzo (canzone, quadro, brano sinfonico...) che sia mai stato scritto (stata cantata, stato dipinto, stato composto...)?" ;-)
RispondiEliminaNel senso che anche qui, anche se in misura inferiore, è questione di gusti, dipende dai criteri che si utilizzano... :-)))
E allora, prendo questo post come sfida e comincio a pensare a quella che secondo me è la più bella dimostrazione in matematica... ;-)
Abbraccione!
Mauro, non aspetto altro che di vedere qual è secondo te la più bella dimostrazione matematica!
RispondiEliminaMauro matematico...datti da fare, allora!;)
Bè, sì, è davvero questione di gusti qua.
RispondiEliminazar
Penso anch'io zar;). Vediamo che cosa propone Mauro...sono proprio curiosa.
RispondiEliminaPrima o poi questi soldati li faro' ... sparire.
RispondiEliminaDi Soldati ammiro Mario e gusto il sigaro a lui dedicato.
Bell' esercizio, nonostante tutto.
Vale
Bruno sono d'accordo con te. Per quanto mi riguarda non riesco ad estrapolarne solo una, ma almeno dieci. La mia personale top ten delle più belle domostrazioni matematiche è quella relativa a 10 straordinari teoremi generatori:
RispondiElimina(1) Teorema fondamentale
dell’algebra (Gauss), (2) Formula di Eulero, (3) Legge del coseno in geometria sferica (Carnet e Delarmbre), (4) Distribuzione dei numeri primi (Hadamar e De la Vallé-Puossin), (5) Incommensurabilità tra segmenti (Scuola Pitagorica), (6) Non numerabilità di R (Cantor), (7) Teorema del Minimax (Von Neumann), (8) Infinità dei numeri primi (Euclide), (9) Teorema fondamentale del calcolo integrale (Torricelli-Barrow), (10) Teorema di
equivalenza di Lax (Lax).
Sì, certo, Annarita ;)
RispondiEliminaSottoscrivo la tua scelta e penso che potrei aggiungere altri punti, fin quasi ad addormentarmi con la penna in mano...
Quella di Cantor sulla numerabilità dei razionali è stata un'altra folgorazione per me :)
Sopra mi sono limitato a indicare la dimostrazione euclidea perché (ero ancora molto giovane) è stata la prima che mi ha lasciato a bocca aperta ;)
Ti abbraccio, a presto.
Bruno