Come Misurare I Solidi? [Seguito di "Alla Scoperta Di Spacelandia...]

Cari ragazzi e cari lettori,  concludo il nostro  discorsetto sulla terza dimensione, iniziato con il  post “Alla Scoperta di Spacelandia, Il Mondo Della Terza Dimensione”.

Vedere Spacelandia attraverso gli occhi di chi non immagina neppure l’esistenza di una Terza Dimensione non è la sola scoperta che ci si presenta. Ad esempio: cosa e come misurare nel nostro mondo fatto di larghezza, altezza e profondità? Per le figure piane, abbiamo imparato cos’è l’area (la misura della superficie) e come si calcola. Ma si puo calcolare l’area delle figure di Spacelandia?

“Certo che si può”, direte voi, “Se prendiamo, ad esempio, un cubo, le sue facce, sono tutte uguali fra loro, sono dei quadrati quindi basta calcolarne una e poi moltiplicare il risultato per sei. Se la figura non ha tutte le facce uguali basterà calcolare le aree di tutte e sommarle.”

Avete perfettamente ragione, ma non è finita qui: voi sapete che i matematici cercano sempre scorciatoie per tutto, e in questo caso hanno trovato parecchi trucchetti per poter calcolare in fretta le aree delle figure di Spacelandia e ci vorrà pazienza per esplorarli tutti.

Ma c’è dell’altro! Siamo sicuri che larghezza, altezza e profondità insieme alla misura della superficie ci diano sempre idee precise sui corpi che ci circondano? Ad esempio, come possiamo sapere quanto spazio occupa una costruzione e che effetto farà nell’ambiente che già esiste? Sarà troppo grande e avrà un impatto paesaggistico e/o ambientale  pesante? Per poterlo scoprire, occorre una grandezza nuova, che alcuni chiamano cubatura ma che più in generale chiameremo volume e che non è altro che lo spazio occupato dalle figure di Spacelandia.

Insomma, ci sono tante cose su cui riflettere nella Terza Dimensione, e ancora tante altre domande cui rispondere: che  legame c’è tra volume e capacità? O tra volume e peso dei corpi? E quali sono le dimensioni delle figure geometriche che già conosciamo ( punto, segmento, retta, circonferenza, etc.)?
Che cosa è la prospettiva? Come luci e ombre ci danno le informazioni necessarie per vivere in Spacelandia?

Con un po’ di curiosità, scopriremo la ricchezza del nostro mondo a tre dimensioni, magari pensando a come potrebbe essere  Pointlandia, e ancora Abbot  ci può suggerire qualche idea:<<Quel Punto è un essere come noi, ma confinato nel baratro adimensionale. Egli stesso è tutto il suo Mondo, tutto il suo Universo; egli non può concepire altri fuor di se stesso: egli non conosce lunghezza, né larghezza, né altezza, poiché non ne ha esperienza; non ha cognizione nemmeno del numero Due; né ha un’idea della pluralità, poiché egli è in stesso il suo Uno il suo Tutto, anche se, in realtà, è Niente. Eppure nota la sua soddisfazione…>>

Ebbene, abbiamo iniziato il nostro viaggio in Spacelandia da poco…e state certi che amplieremo  gli orizzonti del nostro sapere.