Le Tabelle Di Poseidone [La Soluzione]

Cari ragazzi e cari lettori, ecco a voi la soluzione della sfida matematica, Le Tabelle di Poseidone del 22 febbraio scorso, tratta dal libro di Clifford Pickover "Le meraviglie dei numeri".

Le soluzioni conosciute sono tre. In ognuna di queste disposizioni, tutte le 9 cifre sono usate esattamente una volta.

2	1	9
4	3	8
6	5	7

2	7	3
5	4	6
8	1	9

3	2	7
6	5	4
9	8	1

Si noti che per ognuna di queste soluzioni, la somma dei numeri in ciascuna riga è una costante. La somma della riga 1 è 12, la somma della riga 2 è 15 e la somma della riga 3 è 18. E tutte le somme differiscono tra loro della stessa costante, 3. Il dottor Googol si domanda se questa proprietà possa essere generalizzata a disposizioni più grandi o a disposizioni che usano numeri in basi differenti. (Il dottor Googol ha soltanto considerato i numeri in base 10).

Ecco un problema correlato. Partite con il numero nell'ultima riga (ad esempio 657 oppure ogni altra soluzione che si possa trovare) e continuate a formare un'altra matrice 3 x 3 usando le stesse regole con il nuovo numero d'inizio. In altre parole, il numero della seconda riga deve essere 2 volte il primo. La terza riga deve essere 3 volte la prima. perciò, per questo problema, potete troncare ogni cifra all'inizio. Per esempio, 1384 diventerà 384. Continuate. Quanti schieramenti potete creare prima che sia impossibile continuare? E ancora, ciascuna cifra deve essere usata soltanto una volta in ciascuna matrice.

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