FIBONACCI NIM

Ancora una segnalazione di un articolo di Ennio Peres. Riporto di seguito l'introduzione dal sito Polymath.

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Premessa

Nel Liber Abaci del grande matematico del XIII secolo, Leonardo Fibonacci, compariva un quesito che richiedeva di determinare l’andamento di crescita di una particolare popolazione di conigli. La soluzione di tale problema genera una successione di numeri interi, retta dalla seguente legge: i primi due sono uguali a 1 e ognuno dei successivi, si ottiene dalla somma dei due che lo precedono. Gli elementi di tale sequenza (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233...) vengono detti numeri di Fibonacci e, come ho già ricordato in questa rubrica (Un trucco alla Fibonacci), si ritrovano, in maniera inaspettata, nei contesti più disparati, dalla biologia all’economia, dalla fisica all’informatica.


Convenzionalmente, gli elementi di questa successione vengono così indicati:
F₀ = 0; F₁ = 1; F₂ = 1; F₃ = 2; F₄ = 3; F₅ = 5; F₆ = 8; F₇ = 13; F₈ = 21; F₉ = 34; F₁₀ = 55; F₁₁ = 89; F₁₂ = 144; F₁₃ = 233; e così via.
Questi particolari numeri spuntano anche nella strategia vincente di una moderna variante dell’antico Nim (vedi Il mago del Nim), che illustrerò nel seguito.
Il gioco è stato ideato da Robert E. Gaskell, collaboratore del trimestrale statunitense The Fibonacci Quarterly (fondato nel 1963 e interamente dedicato alle innumerevoli e sorprendenti proprietà della successione di Fibonacci).

Preparazione

Procuratevi una discreta quantità di oggetti di piccole dimensioni, tutti dello stesso tipo (ad esempio: monete, sassolini, fiammiferi, bastoncini, conchiglie, ecc.).
In mancanza di tale materiale, è possibile effettuare il gioco anche tracciando semplicemente delle lineette o dei pallini su un foglio. Nel seguito, per non vincolare la trattazione a una specifica impostazione, parlerò genericamente di oggetti, indipendentemente dalla loro effettiva natura.

[Continuate la lettura dell'articolo, seguendo l'indirizzo dello screeshot]

 

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