Numeri Cinesi

Cari ragazzi e cari lettori, continuo con i post sui numeri e questa volta si tratta dei numeri cinesi.


Abbiamo già studiato diversi sistemi di numerazione e osservato che con il progredire di ogni civiltà troviamo anche la nascita e lo sviluppo della numerazione. Per quanto apparentemente diversa nel modo di comunicare le quantità, la numerazione rappresenta in ogni caso un mezzo per indicare una quantità ed è quindi concettualmente simile in ogni cultura, anche se la sua rappresentazione grafica può essere espressa in modi diversi.

La rappresentazione simbolica dei numeri risulta essere infatti in relazione alla civiltà e alla cultura in cui si è andata sviluppando.

Ad esempio, in Cina la più antica testimonianza organizzata dei numeri pare risalire al periodo degli stati combattenti.

Sono state infatti ritrovate vicino a Jangling, una località nella provincia di Hubei, alcune strisce di bambù probabilmente dell’epoca della dinastia Han (202 a.C. AL 220 d.C.). Queste costituivano una raccolta di documentazione sulla matematica. Sembra che in una di queste strisce sia stata rinvenuta l’intestazione Suan Shu Shu (trad. Un libro sull'aritmetica).

Sulla datazione di questi ritrovamenti, così come di altri documenti, c’è ancora molta discordanza tra gli esperti stessi, tanto che, ad esempio, nel caso di questo documento, la datazione oscilla di circa un millennio, dal 1200 a.C. al 300 a.C.

Ciò nonostante sembra ormai certo che i cinesi arrivarono ad avere conoscenze nel campo della matematica che noi occidentali avremmo scoperto solo più tardi.

Evidentemente i cinesi avevano sviluppato un qualche sistema che li aveva portati ad ottenere gli stessi risultati in un tempo più breve che per l’occidente.

Gli antichi cinesi avevano sviluppate notazioni basate su corde e nodi: nodi bianchi per i numeri dispari, richiamanti le giornate, nodi neri per i pari, assegnati alle notti.

A partire dal III secolo a.C. circa, i Cinesi cominciano a usare 13 segni: 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-100-1000-10000

Numeri arabi:	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	20	100	1000	10000
Carattere cinese:	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十	二十	百	千	万
Pronuncia pinyin:	yī	èr	sān	sì	wǔ	liù	qī	bā	jiǔ	shí	èrshí	bai	qian	wàn

I segni cinesi utilizzati per i numeri non sono cifre, ma caratteri in lingua cinese: segni/parole che esprimono sia un valore ideografico, sia un valore fonetico dei nomi cinesi dei numeri corrispondenti. Essi sono rappresentazioni grafiche dei seguenti monosillabi cinesi: yi, er, san, sì, wu, liù, qi, ba, jiu, shi, bai, qian, wan.


In cinese poi le cifre sono rappresentate in diversi modi:


- grafia classica (o scrittura cinese moderna), il kaishu (scrittura semplice codificata nel IV secolo d.C.), inserita nelle opere letterarie, scientifiche ed a stampa.


- Grafia più complicata, il guanzi (cifre ufficiali), che si usa nei contratti e negli assegni.


- Forma corsiva e concisa xing-shu (o caoshu) che si usa nei manoscritti.


- Ci sono poi i cosiddetti "numeri-bacchetta" o "numeri-asta" per il lavoro matematico-scientifico, usati dal II secolo a.C.


Erano impiegate bacchette rosse e nere che rappresentavano numeri positivi e negativi (e per questo motivo la matematica cinese è stata una delle prime ad elaborare motivi algebrici e forse ad influenzare in questo l'India). Da questi numeri-bacchetta è probabilmente derivata infine la scrittura segreta crittografica (ganmazì nganmà).   

Il sistema adottato dei “bastoncini” mostrava i primi nove numeri come nella prima riga della tabella, che vedete più in basso.

Combinando questo sistema di simboli alternativamente da destra verso sinistra, era possibile ottenere qualsiasi numero si volesse. E’ impossibile determinare con precisione la data di nascita della numerazione a bastoncini, ma essa era certamente in uso molti secoli prima che venisse adottata in India la notazione posizionale.

Una curiosità è quella relativa all’uso dello zero: non era usato come simbolo, ma al suo posto veniva lasciato uno spazio vuoto. Solo più tardi comparve un simbolo per indicare una posizione vuota: un simbolo rotondo O.

La numerazione cinese era essenzialmente decimale e usava notazioni piuttosto diverse da quelle in uso in altre regioni. In Cina furono in uso fin dai primi tempi due sistemi di notazione: in uno era predominante il principio moltiplicativo, nell'altro veniva usata una forma di notazione posizionale.

Nel primo schema vi erano simboli distinti per ogni cifra da uno a dieci e altri simboli per le potenze di dieci: nella scrittura dei numeri le cifre in posizioni dispari (da sinistra a destra o dal basso in alto) erano moltiplicate per la cifra immediatamente successiva. Così il numero 567 sarebbe stato scritto come un cinque seguito dal simbolo di cento, poi un sei seguito dal simbolo di dieci e infine il simbolo di sette.
Nell’altro sistema di notazione numerica a “bastoncini” le cifre da uno a nove e i primi nove multipli di dieci si presentavano come in tabella.

Un breve cenno sulle frazioni: ai cinesi erano note le operazioni effettuate sulle frazioni comuni, in relazione alle quali essi erano in grado di trovare il minimo comun denominatore. Come in altri campi, anche qui ravvisavano analogie con le differenze tra i sessi,  indicando il numeratore come “figlio” e il denominatore come “madre”.

Per quanto riguarda i numeri negativi, non sembra ci siano state grandi difficoltà per i cinesi, poiché erano abituati a calcolare con due gruppi di bastoncini: un gruppo di bastoncini rossi per indicare numeri positivi e un gruppo di bastoncini neri per numeri negativi.

Attraverso  lo sviluppo della matematica nell’antica Cina è possibile analizzare lo sviluppo della matematica cinese nelle varie dinastie.

Alcuni link per approfondire:

Introduzione ai vari sistemi di numerzione

Il Matematico Cinese Zhu Chongzhi

Numerazione Suzhou

Di seguito il link ad una utility freeware per MAC che consente di convertire numeri arabi in cinesi e viceversa.

http://www.traintrain-software.com/telechargements/1yi2er.zip

CURIOSITA'

Per i cinesi il numero 8, che si ottiene dalla somma dei numeri della data d'inizio delle Olimpiadi  8 - 08 - 2008,  è considerato di buon auspicio. Per questo, molti cinesi si son voluti sposare proprio in questo giorno. Infatti, nel corso di questa storica giornata, nella sola Pechino, fino alle ore 15, 14591 coppie avevano contratto matrimonio o ritirato il certificato di matrimonio. Ciò costituisce, secondo l'agenzia Nuova Cina, il record mondiale in un solo giorno. A Shanghai si stima che 6000 coppie abbiano contratto matrimonio , 15 volte di più rispetto ad un giorno normale.

Drew Thompson spiega che  in mandarino il numero otto ha radici simili alla parola prosperità, ma il vero motivo per cui l’otto viene considerato un numero magico non ha a che fare né con la religione, né con la superstizione, né con alcun tipo di macumba. Tutto nasce da quando nel 1982 Deng Xiapoing affermò che entro la fine del secolo la Cina avrebbe quadruplicato la produzione annuale, passando da 710 bilions di yuan all’anno a 2.8 trillion nel 2000. Dunque nient'altro che dell'otto per cento.

E, per finire,  a questo indirizzo troverete alcune lezioni sui numeri cinesi accompagnate da altrettanti file audio in formato mp3.