Carnevale Della Matematica # 20

Cari ragazzi e cari lettori, il 14 del mese è arrivato puntuale e con esso anche il Carnevale della Matematica. Oggi festeggiamo la 20° edizione, che chiude il 2009! Possiamo quindi chiamarlo il Carnevale della Matematica di fine anno!

Prima di iniziare, vorrei ringraziare MATEpristem dell'Unibocconi che ha segnalato questa edizione negli Eventi di Dicembre, e Maddmaths del portale SIMAI che ha fatto la stessa cosa. Ne approfitto per segnalare il Congresso SIMAI 2010.

E adesso, si parte!!!

Secondo consuetudine, sono andata un po' in giro a raccogliere informazioni sulla mascotte dell'evento, il numero 20, e ho trovato diverse "cosine carucce"!

20 è il numero naturale dopo il 19 e prima del 21. È un numero composto con i seguenti divisori: 1, 2, 4, 5 e 10.

Poiché la somma dei relativi fattori è 22 > 20, è un numero abbondante

È un numero tetraedrico, la somma dei primi quattro numeri triangolari.

È un numero di Harshad

È un numero colombiano

È il secondo numero semi-perfetto, perché somma di alcuni dei suoi fattori: 20 = 10 + 5 + 4 + 1

In Chimica, è il numero atomico del calcio (Ca).

In Astronomia, 20 Massalia è il nome di un asteroide battezzato così in onore della città di Marsiglia.

In Biologia, è il numero di amminoacidi, denominati proteinogenici.

In Numerologia, è la base del Sistema di numerazione maya e del Sistema di numerazione gallico.

Nelle scienze esoteriche, il 20 indica: medianità. Protezione miracolosa. Guarigione da una grave malattia. Numero che protegge la salute. Il Salmo numero 20 serve per avere fortuna negli affari e ottenere buoni guadagni dal proprio lavoro. Se vi interessa lo trovate qui.  Il 20 è nell'elenco dei numeri fortunati:

1 - 3 - 4 -7 - 9 - 10 - 17 - 19 - 20 - 21 - 23 - 24 - 25 - 27 - 30 - 31 - 34 - 36 - 37 - 40 - 45 - 46 - 52 - 54 - 55 - 59 - 61 - 63 - 64 - 70 - 72

Nel gioco degli scacchi, entrambi i giocatori hanno 20 prime mosse tra cui scegliere. È l'età in cui si diventa maggiorenni in Giappone.

Sono termini collegati al numero "venti" secondo le indicazioni che troverete nei link:
Sistema numerico vigesimale
Ventimiglia

PKNA #20 è il ventesimo numero del fumetto PKNA - Paperinik New Adventures, pubblicato il 20 marzo1998.

Euro Top 20 (all'inizio chiamata European Top 20) è un programma di MTV Europe che offre (in lingua inglese) su tutti i canali MTV d'Europa le 20 hit più ascoltate e vendute in Europa.

Vediamo invece che cosa ha in serbo il 14 dicembre, giorno del 20° Carnevale della Matematica.

1900 - Max Planck pubblica i suoi studi sulla teoria quantistica.

1902 - Posa del primo cavo telegrafico attraverso l'Oceano pacifico.

Passa a  miglior vita:

1989 - Andrej Sakharov, fisico sovietico (n. 1921)

Il 14 dicembre è il 348° giorno del Calendario Gregoriano (il 349° negli anni bisestili). Mancano 17 giorni alla fine dell'anno.

Il 14 dicembre, nella liturgia cristiana, è il quattordicesimo giorno dell'avvento.

Da resources hunter, non potevo non andare a caccia di alcuni interessanti articoli e risorse, che ho trovato sul web.

L'arte delle bolle di sapone, di John M. Sullivan

Superfici minime con Mathematica, di Stewart Dickson

Superfici minime scolpite da Brent Collins

Superfici minime, di Tamara Munzner

Recreational Mathematics di David Eppstein

Games & Puzzles della America Association of Artificial Intelligence.

Games of no chance (più di 35 articoli di importanti matematici)

On Line Encyclopedia of Integer Sequences

Wolfram  Alpha il motore di ricerca computazionale, ideato dal noto matematico Stephen Wolfram che vi aiuta a risolvere quesiti matematici di qualunque tipo. Consultate gli esempi di Algebra.

MATCOS, un linguaggio ideato e costruito, da utilizzare nelle scuole, per:

- avviare lo studente ad acquisire piena consapevolezza delle potenzialità del computer, utilizzando la  matematica;

- imparare la matematica in modo più attivo, più partecipe, perciò più costruttivo e proficuo utilizzando il computer.

Scaricate e provate la versione demo di MATCOS:  MATCOS versione demo.

Fun4thebrain un sito free che dedica una grande attenzione e spazio ai giochi matematici, dedicati ai più piccoli e divisi in livelli di difficoltà.  Sito in lingua Inglese ma molto intuitivo.

Concludo questa lunga introduzione con una dedica al numero matematico per eccellenza, sua maestà pi greco, che è anche il logo di Matem@ticaMente. Si tratta di un bellissimo video musicale, grazie al quale potrete gustare la canzone del pi greco "The Pi Pi Mathematical Pi Song!" scritta da Antoni Chan e  Ken Ferrier.





E adesso apriamo le danze dei contributi, che sono numerosi e molto interessanti.

1. Apre questa 20° edizione una presenza prestigiosa, MATEpristem dell'Unibocconi, che ci onora con uno splendido contributo di Renato Betti* Pavel Florenskij: fede e matematica. Riprendo dall'introduzione dell'articolo: "Pavel Aleksandrovič Florenskij è vissuto in Russia a cavallo fra ‘800 e ‘900. Era un prete ortodosso e un matematico per prima formazione. Due modi d’essere che, lungi dall’essere distanti, danno sostanza all’unità della sua persona. Oggi Florenskij è più noto come teologo, filosofo, linguista, semiologo e perfino critico d’arte."

Il "pezzo" si sviluppa in sei passaggi:

I. La Matematica dentro di noi
II. I tempi e il clima culturale
III. Gli anni giovanili
IV. I due mondi
V. Gli studi di matematica
VI. Le ultime vicende.

2. Una new entry di eccellenza con il mitico e storico  Matematicamente.it. Antonio Bernardo, il suo curatore, ha scelto per noi  Il gioco della torre di Hanoi e il Manuale  di matematica con licenza creative commons, di cui sono già disponibili alcuni capitoli.

3. Daniele Gouthier ci  invia  un imperdibile ricordo di Troisi  e la segnalazione di documenti sulla riforma della scuola:  Ancora matematica in parlamento  e La proposta dei matematici al Parlamento italiano. Conclude con preziosi consigli su alcune Letture matematiche adatte a ragazzi di terza media...e non solo!

4. Maestra Renata di Splash ragazzi ci propone un ricco contributo didattico relativo ad una efficace sintesi di alcune attività sui quadrilateri, in classe quarta e quinta.

5. Da una seconda new entry, Erasmo Modica del blog Matematica, ecco in arrivo I fondamenti della letteratura di Raymond Queneau. Nell'articolo viene descritto come, facendo riferimento all’opera di Hilbert I Fondamenti della Geometria, Queneau provi ad esplorare i fondamenti della letteratura, utilizzando le strutture assiomatiche proprie della matematica.

6. Dioniso del Blogghetto ci invia Un percorso storico tra Numeri e Geometria - Parte 13: i matematici islamici, l'Algebra e il ritorno di Pitagora con cui continua il suo certosino percorso di ricerca storica tra Numeri e Geometria. La parte 13 è dedicata ai matematici islamici che introdussero un nuovo approccio rivoluzionario; un approccio algebrico che si spostava dalla concezione greco - platonica della matematica, essenzialmente geometrica,...ma andate a leggere!

7. Peppe Liberti di Rangle ci parla  del calcolo delle variazioni nella  Matematica della parsimonia.
Peppe, considerando l'argomento dal punto di vista di un  Fisico teorico quale egli è, si preoccupa po' del proprio approccio alla tematica, e si augura che io sopporti??? E che voi lettori sopportiate! Possiamo rassicurarlo che non pensiamo di correre tale rischio. Vero?

8. Una terza new entry con Enrico Bo del blog Soffia il vento dell'est che ci propone i contributi:

- Cronache di Surakhis - 22: A nightmare, una sfida mentale con relativa soluzione;

- Rosa confetto, una riedizione di un vecchio giochino di logica matematica, e la sua soluzione;

- Una martire pagana, coinvolgente post sulla straordinaria  figura di Ipazia d'Alessandria e il discusso film Agora del regista Alejandro Amenábar.

9. Gaetano Barbella de Il geometra pensiero in rete ci propone due contributi:

- l'interessante e originale saggio Gli occhi di Horus.  Horus è il nome greco del dio egizio HOR, una delle divinità più antiche dell’Egitto. Gli antichi egizi usavano le parti del simbolo dell'Occhio di Horus per descrivere le frazioni.

- Raffaello Sanzio - Ipazia d'Alessandria- La sapienza della scuola di Atene, un altro originale saggio nel quale, attraverso la geometria composita, il nostro amico effettua una sorta di radiografia ai raggi X per scoprire i possibili intenti che animarono l'eccelso Raffaello Sanzio nell'allestire il celebre affresco, in cui l'unica figura femminile rappresentata è lei, Ipazia.

10. Enzo Cristiani del blog Storia di un impiegato, che si definisce "asino" in matematica (Enzì sono parole tue!), in realtà amandola, partecipa al Carnevale con due contributi:

- La prosopopea del numero 1, un racconto gustoso e ironico di cui riporto l'incipit: "Nel paese di Vattelapesca era il più piccolo e tutti lo chiamavano "uno" in senso cardinale ma lui, presuntuoso ed egocentrico, sosteneva che non era vero" una spassosa metafora...indovinate su chi?

- Ho giocato 2 euro al winforlife...in cui districandosi tra permutazioni, combinazioni e disposizioni, mutuate dal calcolo combinatorio, cerca di spiegare le possibilità di vincita al winforlife...per concludere:"Ecco, queste formule servono solo a comprendere meglio come vanno le cose perchè il modo per vincere sicuro non esiste, o forse si, se si decide di giocare due euro affidandosi alle mani benedette di S. Deredano martire."

11. Francesco Scano del blog  Un po' di buon vecchio cinema,  fisico di formazione e quarta new entry, ci parla di Leon Battista Alberti e le sue applicazioni della geometria. Scrive Franceso nell'introduzione:"...In uno di questi trattati, intitolato Ludi Matematici, Alberti descrive alcune interessanti costruzioni geometriche che servono per valutare la lunghezza di un segmento quando uno o entrambi gli estremi non sono accessibili fisicamente. In altre parole, si tratta di metodi indiretti per misurare distanze basati su considerazioni puramente geometriche."

12. Mauro Antonetti del blog Non solo matematica..., matematico puro oltre che penna fantasiosa ed eclettica, ci delizia con un raffinato articolo su I numeri primi e Internet che è stato anche incluso nel suo volume di scritti matematici di prossima pubblicazione. Il corposo articolo è suddviso in quattro capitoli:

1. I numeri primi per gli antichi greci
2. I numeri primi ai tempi nostri
3. Numeri primi e crittografia
4. Considerazioni finali (con una sorpresina)

13. Paolo del blog Cogito ergo sum ci intrattiene con I numeri che per Cartesio non potevano esistere, districandosi con disinvoltura tra radici quadrate, piano cartesiano...e numeri immaginari!

14. Annamaria Tanzella del variegato blog Concerto narrante ci racconta, con efficacia narrativa e con fine sensibilità, la storia di Giovanna, che sin da piccola amò la matematica sino a diventare, da adulta, Un'insigne Matematica.

15. Il mitico Renatone Murelli, ex glorioso maestro in pensione, del blog Quadernone blu ci offre i suoi eccellenti programmi per i ragazzi della scuola primaria:

- Ma che problemi ci sono?

- Un po' di...Mate-Magia.

- Numeri che...si incrociano.

- Quadrati quasi...magici

- Stelle...magiche

- Cerchi...magici

- Triangoli...magici

- La Moltiplicazione Araba

Una bella scorpacciata di software vero?

16. Alberto del blog Alby 7 and 7 partecipa con un contributo dal titolo insolito -1 = 1 ???????????????????, una simpatica dimostrazione, fatta su un gioco di spostamenti con le frazioni.

17. Paoletto Barbarossa del blog Paolo Barbarossa ritorna con Il secondo problema del millennio: le equazioni di Yang- Mills. Riporto la conclusione del contributo:" ...la teoria di Yang-Mills proposta negli scorsi anni cinquanta, è un primo passo verso una Grande Teoria Unificata. Grazie al lavoro di molti scienziati attraverso le equazioni di Yang-Mills si è arrivati a raggiungere livelli di accuratezza senza precedenti ma nessuno è riuscito a scrivere una formula che dia una soluzione generale delle equazioni. Se ci si pensa sembra davvero incredibile, la teoria scientifica più accurata del mondo è costruita su equazioni che nessuno riesce a risolvere!". Vi siete incuriositi, vero? Beh, andate a leggere il contenuto che precede, allora!

18. Maria di SKIP BLOG,  quinta new entry di questa edizione del Carnevale, ci parla del Fascino della Matematica in un articolo delizioso di cui vi riporto un piccolissimo assaggio:" La matematica è misteriosa come la mente umana, è il bandolo di una matassa che si snoda per gradi ove, grazie ad un’iniziale intuizione, passo dopo passo  si giunge poi alla conoscenza e, ad alti livelli, alla pura astrazione."

19. Fabio Melis del blog Il cielo di Saint-Ex, sesta new entry, ha preparato per l'evento odierno un articolo originale, centrato sulla figura del sommo Pitagora, dal titolo Un Acusmatico...che parla di Matematica. Leggete l'introduzione: "Il titolo che ho scelto per questo post va subito al sodo. In sostanza, riprendendo la dicotomia pitagorica che distingue i matematici, ovvero coloro che hanno diritto ad accedere alla conoscenza, dagli acusmatici, che invece possono stare solamente a sentire, decido di compiere una piccola rivoluzione. Così, io che matematico non sono e, anzi, in fatto di numeri proprio me ne dovrei star zitto, prendo la parola e mi impelago temerariamente nell'essenza del pensiero di Pitagora che, per l'appunto, riteneva che il numero fosse l'archè dell'universo."

20. Alberto Cane di alberto cane blog , e settima new entry, ci parla de La sindrome di Asperger,  prendendo spunto dal best-seller di Mark Haddon Lo strano caso del cane ucciso a mezzanotte in cui è narrata in prima persona la storia di Cristopher Boone, che, trovato il cane Wellington ucciso con un forcone, comincia a indagare fino a trovare il colpevole. Il ragazzo quindicenne soffre della sindrome di Asperger, una forma particolare di autismo. Capisce tutto di matematica e pochissimo degli esseri umani. Odia il giallo e il marrone, ama il rosso e detesta essere toccato.

21. L'ottimo Gravità Zero ci invia:

- un contributo chiaro e rigoroso di Walter Caputo dal titolo esplicativo Influenza A: L'ignoranza della statistica genera mostri, in cui viene illustrato come gli effetti di una comunicazione distorta su grandi masse di popolazione possano essere molto gravi;

- un articolone di Claudio Pasqua, CHE REGALO FARE A UN MATEMATICO?, in cui si propongono, con vena ironica e divertita, soluzioni di vario genere da adottare come idee regalo per stupire un matematico, dalle t-shirt a una delle raccolte delle canzoni del matematico Tom Lehrer, e altro ancora.

22. Giuseppe Auletta del blog Lavagna Interattiva Multimediale ci invia quattro risorse per la matematica da lui create. Sono verifiche sulle quattro operazioni con il calcolo mentale,  realizzate in power point ma  fruibili anche con la LIM:

- Moltiplicazioni per la LIM;

- Divisioni per la LIM;

- Sottrazioni per la LIM;

- Addizioni per la LIM.

23. Gianluigi Filippelli del blog ScienceBackstage ci invia cinque interessanti contributi, da lui commentati come segue:

- La super morra cinese, più che matematica, è logica. Un modo complicato, nello spirito carrolliano, di reinventare un gioco vecchio come la morra cinese!

- I problemi matematici secondo l'AIM - L'American Institute of Mathematics propone una serie di liste di problemi matematici ancora aperti; da buon fisico mi soffermo sulla lagrangiana e l'equazione di Schrodinger.

- The life and times of Paul Dirac - In un certo senso è una sorta di prologo dell'articolo precedente, visto che mi soffermo sulle equazioni di Dirac e Klein-Gordon. L'articolo ha già partecipato al Carnevale della Fisica, ma viene proposto perché può essere un buon collegamento tra i due Carnevali!

- Il numero magico - Un piccolo giochino matematico ispirato direttamente dal grande Lewis Carroll.

- Il libro dei rompicati di Alice - Recensione dell'omonimo libro, tutto basato su rompicapi e giochi di logica e matematica ideati dall'autore di Alice nel Paese delle Meraviglie.

24. Anna del blog Righeblu, e ottava new entry, ci parla de L' importanza della forma... in un gustoso articolo sulla sorprendente "sapienza" geometrica delle api, che scelgono la forma esagonale per costruire le celle nei loro alveari.

25. Da CHIMICARE ci arriva La Spannometria: ovvero l'orientatività dell'esperienza!
Una breve e solo in parte ironica panoramica sull'utilizzo delle grandezze numeriche per la quantificazione delle grandezze in campo scientifico, soprattutto in chimica.  Più che la classica teroria degli errori, anch'essa tautologicamente numerica, sono qui affrontate con discorsività le implicazioni psicologiche, percettive ed esperienziali con le quali l'osservatore si approccia al problema nell'atto di formulare un responso, sia esso di tipo qualitativo che quantitativo. La "spannometria", ovvero la valutazione estimativa "a spanne" della grandezza di una variabile, viene qui rivalutata come fondamentale e prezioso traguardo di un processo di conoscenza basato sull'esperienza e quindi sulla creazione di modelli mentali di risposta.

26. Maurizio Codogno, l'ideatore del Carnevale della Matematica made in Italy, ci propone da Notiziole di .mau.  una recensione, Le sfide di Pitagora, e  quattro notizie di povera matematica:

- Punto doppio - Come trasformare due punti in tre!

- Formula matematica per il regalo perfetto - La stupida ricerca, stavolta in stile natalizio.

- Solo il 55% - Cosa volete che sia il 55% rispetto alla totalità?

- Solo 15 punti - Le proporzioni queste sconosciute.

27. Roberto Zanasi del blog Gli studenti di oggi ci segnala i seguenti contributi:

- Un giochino matematico in cui è necessario il pensiero laterale. Ma quanto lateralmente è possibile spingersi?

- Spiegazione del giochino: con l'interpolazione polinomiale possiamo trovare leggi che spiegano qualsiasi sequenza numerica.

- Un quesito logico/matematico.

- Un demenziale video che ha come argomento l'analisi matematica.

28. Un gruppo di mie alunne di terza media, Alessia, Giulia, Federica e Martina, le più giovani partecipanti, fanno il loro ingresso nel Carnevale della Matematica con La sezione aurea raccontata dai ragazzi, un excursus sul numero che esprime la bellezza!

29. Maestra Rosalba del blog Crescere Creativamente nell'articolo Fare matematica on line e contare con le dita illustra un'esperienza didattica svolta con i suoi piccoli alunni di prima elementare, in cui viene impiegato il pc nell'approccio ai numeri. Leggete quel che afferma Rosalba in un passaggio:"Accade anche oggi a tanti bambini ed ho come l'impressione che manchi  un passaggio: tra quello dal contare con le mani a quello del contare a mente. Ho visto che per insegnare il concetto di quantità oggi ai bambini si fanno disegnare con meticolosità altrettanti oggetti corrispondenti al numero. Ma non sono sicura che questo sia il metodo più efficace. Il tutto parte da una riflessione fatta osservando i bambini: imparano velocemente e detestano la ripetitività, assecondando la modernità chiedono alla didattica azione e movimento, idee complesse ma fruibili.  Il web due è la forma che meglio assomiglia  oggi alla modalità con il quale i bambini apprendono".

30. Paolo Pascucci del blog Questione della decisione, e ottava new entry,ci stupisce con un contributo, la cui tematica è nuova nella rassegna del Carnevale, come si deduce dal titolo Toponeurologia ovvero: topologia della mente. Segue una breve introduzione curata dall'autore: "Due aspetti da considerare, l'influenza del lavoro di Edelman, nel ricalco del titolo Topobiologia lui e Toponeurologia io significa importanza dell'aspetto spaziale nella generazione delle forme (mentali e di aggregati cellulari), stante l'ipotesi di Edelman anche nella morfogenesi embriologica. Secondo aspetto la Topologia matematica in sè, e un suo assunto fondamentale: il permanere dell'identità in seguito alla variazione della forma. Mi è venuto da pensare subito alla stabilità della coscienza pur nel flusso informativo disturbante e informante al quale è sottoposta: e allora ho pensato, la coscienza è un oggetto topologico, una superficie 2-D la coscienza di tipo I e una superficie 3_D (cioè una 3-varietà e una 2 -varietà prima) la coscienza di tipo II, invarianti, al variare delle loro esibizioni fisiche, al variare delle loro uscite motorie e simboliche.Tutto qui. Molte cose sono da spiegare. E' un magro inizio, con molte probabilità che sia pure sbagliato."

31. Matteo, blogger boy quattordicenne del blog La Ricerca Perfetta, ci parla di Cartesio, Euclide e Pitagora.

32. In arrivo sul filo di lana, Giampaolo Mele (ennesima  new entry, ho perduto il conto!) ci informa nel post In memoria di Evariste Galois che non tutti i problemi sono risolvibili!

33. Arriva trafelato, la mattina del 13 dicembre, il nostro psichiatra - psicoterapeuta dall'animo di poeta, Vincenzo Gulino del blog Einfühlung, Kairòs, e dintorni..., con un pezzo che è una vera chicca Il "Galilei siciliano": Giovan Battista Hodierna. Nell'articolo viene descritta con efficacia la straordinara figura di uno tra i più importanti astronomi della sua epoca (il 1600) che si interessò tra le atre cose anche di matematica. Egli è rimasto praticamente ignorato dalla storiografia scientifica per qualcosa come tre secoli finché l’appassionato lavoro di alcuni studiosi siciliani, intorno alla metà degli anni ’80, non ne ha posto in luce l’indubbio valore di astronomo, aggiungendo un importante paragrafo alla storia dell’astronomia.

Concludo questa lunga rassegna con i contributi di Matem@ticaMente, segnalando alcuni capitoli del libretto Number Stories of long ago di David Eugene Smith, tradotti  in lingua italiana da Anna Cascone:

Prefazione 1 e Prefazione 2

 

Capitolo 1

Capitolo 2

Un contributo di didattica:

Una "Prova" Della Divisione (Ah! Queste Benedette Divisioni!)

Peppe Liberti, mi segnala, oltre il filo di lana, un breve articolo del Corriere della Sera di domenica 13 dicembre "Ecco la «formula del parcheggio»" che prende spunto da questo recentissimo articolo (che si trova su questo sito) sul parcheggio perfetto di questo signore.

Sono riuscita ad arrivare sino in fondo! Se doveste riscontrare qualche dimenticanza o inesattezza, vi pregherei di segnalarmelo.

Vi ricordo che il Carnevale della Matematica del 14 gennaio sarà ospitato da Chartitalia, dove troverete l'indirizzo per l'invio dei materiali.
Chi invece volesse prenotarsi per ospitare una futura edizione del Carnevale, vada a segnarsi su Matematica per tutti.

E per gli amanti della fisica? Il 30 dicembre la seconda edizione del Carnevale della Fisica sarà ospitata da jolek su caccia al Fotone).
Per partecipare, troverete tutte le informazioni sul gruppo di social network: carnevaledellafisica.ning.com


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* Renato Betti è docente di Geometria al Politecnico di Milano e co-direttore di Lettera Matematica PRISTEM. Si interessa di Teoria delle categorie e delle sue applicazioni alle strutture algebriche e geometriche.

Riferimenti per le informazioni sul numero 20 wikipedia.