IL TEOREMA DEL PAPPAGALLO

Cari ragazzi e cari lettori,

vi propongo un brano tratto da  "Il teorema del pappagallo",  un romanzo di Denis Guedj che tratta come tema principale la matematica. È stato pubblicato per la prima volta, in Italia, dalla casa editrice Longanesi, nel 2000.



È ambientato principalmente a Parigi ed in particolare in rue Ravignan dove è situata la casa del protagonista, Pierre Rouche, che frequenterà molto assiduamente sia la "Bibliothèque Nationale", sia l'"Institute du monde Arabe", site entrambe nella capitale francese. Infine la storia si sposterà verso Siracusa. Leggete la trama.


La storia si svolge su un piano e vede in scena una retta e un cerchio.

Che cosa può accadere a una retta e a un cerchio? O la retta interseca il cerchio, oppure no. Può anche limitarsi a sfiorarlo, pensò; se lo interseca, però, deve dividerlo per forza in due parti. In che posizione deve trovarsi la retta perché le due parti siano uguali? Talete ci ha fornito la risposta: perché la retta divida il cerchio in due parti uguali, deve passare necessariamente per il centro. E’ un diametro! Infatti il diametro è il segmento più lungo che il cerchio possa accogliere in sé, e lo attraversa per tutta la sua lunghezza. Ecco perché si può dire che il diametro è la “misura” del cerchio.

Un compasso, una riga, una matita. Ed ecco il risultato:

Il signor Ruche riprese la lettura, prima di scrivere:

La soluzione di Talete non si applica a un cerchio in particolare, bensì a qualsiasi cerchio. Non fa il minimo cenno a un risultato numerico stabilito in base a un singolo oggetto, come facevano prima di lui gli egiziani o i babilonesi. La sua ambizione consiste nell’accertare verità che riguardino un’intera classe di oggetti. Una classe infinita! Intende enunciare verità valide per un numero infinito di oggetti esistenti al mondo. E’  un’ambizione di una novità assoluta e, per poterla realizzare, Talete sarà obbligato a concepire, solo col pensiero, un’entità ideale, il cerchio, che in un certo senso è il rappresentante di tutti i cerchi del mondo. E’ grazie al suo interesse per tutti i cerchi del mondo, e non per un piccolo numero di essi, è grazie al fatto che pretende di enunciare su di essi verità che riguardano la loro stessa natura di cerchi, che gli si può assegnare il titolo di “primo matematico della storia”. Era un modo del tutto nuovo di vedere le cose. E’ difficile rendersi conto della novità sconvolgente  rappresentata da un’espressione come <<ogni retta passante per il centro di un cerchio lo divide in due parti uguali>>.

Appollaiato su un ramo dell’alloro che cresceva nel cortile interno, il pappagallo Nofutur faceva le capriole, scatenando l’ilarità di tutti quelli che lo vedevano.

Perrette, seduta a un tavolo del giardino, sorseggiava un chinotto alla fragola e faticava a mantenere un’espressione seria. Il signor Ruche schiumava d’impazienza, pronto a interrompere la lattura dei suoi appunti. Con un certo rammarico, Nofutur abbandonò il ramo per andarsi a posare sulla spalla di Max. Quando Ruche pronunciò la frase:

<<Talete intende enunciare verità valide per un numero infinito di oggetti esistenti al mondo>>, Jonathan non riuscì più a trattenersi.

<<Quello che sta dicendo è terribile, signor Ruche. Non ci sarà neanche un piccolo cerchio nascosto chissà dove nel mondo, un clandestino che si è dato alla macchia e che potrebbe essere sfuggito al suo teorema?>>

<<Nessuno! Mai! A nessun costo>> tuonò Ruche.

<<Non hai capito?>> esclamò Lea. <<Ha detto tutti i cerchi, senza eccezione.

E’ una regola troppo rigida!>>, protestò Jonathn.

<< E’ totalitaria. Vorrai dire!>>

Rusche non obiettò; ammirava la loro indignazione di adolescenti. Li amava così, ribelli all’ordine universle; gli riportavano alla mente le terribili discussioni con Grosrouvre, nella sala satura di fumo della Sorbona.

<<Non si sfugge a un teorema che si applica a se stesso!>> dichiarò Lea, statuaria come una Pizia.

Perrette la guardò, colpita dalla sua veemenza. Riempì di chinotto il bicchiere vuoto,  poi vi versò una goccia di sciroppo di fragola.

<<La sua matematica somiglia al fato nelle tragedie greche, non le sembra signor Rouche?>> mormorò.


E’ proprio così: quando una proposizione è dimostrata correttamente, è inutile fare prove. Abbiamo raggiunto la certezza matematica!

Nessun tentativo può darci la stessa certezza. Per esempio, si è sperimentato che la frase “ogni numero naturale pari è somma di due numeri primi” è vera per tutti i numeri minori di 1.000.000.000. Ma non si è trovata una dimostrazione. Quindi non possiamo ancora essere sicuri che sia vero per ogni numero naturale pari. Da qualche parte potrebbe annidarsi un clandestino per il quale questa affermazione non risulta vera.

Pensa a un problema che hai già trattato. Con i numeri primi puoi comporre tutti i numeri, quindi, infiniti.