La Storia Dei Numeri [Scheda storica]

Solitamente si fa partire la storia della matematica occidentale dalla Grecia, ma bisogna tener presente che già nel III millennio a.C. Egizi e Sumeri avevano ben chiaro il concetto di numero e sapevano usare con facilità i concetti fondamentali non solo dell’aritmetica e della geometria, ma anche dell’algebra. E’ d’altra parte noto che non solo Pitagora ma anche Talete, Erodoto, e (secondo Platone) Socrate studiarono ad Alessandria d’Egitto, centro del sapere egizio.

Uno dei reperti archeologici più interessanti, per la ricostruzione della storia della matematica, è certamente l’Osso di Ishango, ritrovato nell’area delle sorgenti del Nilo, al confine tra Zaire ed Uganda, risalente al periodo neolitico (20.000 a.C.). Si tratta di un manico in osso con incisioni in numero diverso raccolte in gruppi, disposte su tre righe, che rappresentano la più antica testimonianza della sequenza di numeri primi e della moltiplicazione dell’Antico Egitto. Sebbene non vi sia accordo tra gli studiosi sulla natura delle incisioni, si può quasi sicuramente affermare che la popolazione neolitica di Ishango possedeva il concetto di numero.

Esistono reperti ancora più antichi che riportano tacche disposte in gruppi: una fibula di babbuino ritrovata a Lelembo, nello Swaziland (piccola nazione dell'Africa del Sud), risalente a 37000 anni fa, riporta 29 tacche, mentre una tibia di lupo trovata nella ex Ceclosvacchia, di cinquemila anni più antica, riporta 57 incisioni disposte a gruppi di cinque. Ma la disposizione asimmetrica delle incisioni sull’osso di Ishango fa supporre un utilizzo dei numeri per scopi diversi dal semplice conteggio.
Tra  le prime testimonianze certe dell’utilizzo di concetti numerici evoluti vi sono le tavole numeriche babilonesi. Sono più di 400 tavolette di argilla scritte in carattere cuneiforme, 
datate per la maggior parte tra l’800 e il 1600 a.C.

Già durante il regno di Sargon I, intorno al 2350 a.C., nell’antica Mesopotamia esistevano tabelle per le addizioni e le sottrazioni, ma le tavole babilonesi trattano argomenti sicuramente più complessi come le frazioni e le terne pitagoriche. Una in particolare fornisce un’approssimazione di radice di 2 alla quinta cifra decimale.
Lo sviluppo della matematica babilonese probabilmente fu favorito dall’uso di un sistema di numerazione posizionale sessagesimale (a base 60). A parte l’utilità di avere come base un numero con molti divisori (60 è divisibile per 1, 2, 3, 4,5, 6, 12, 15, 20, 30, 60), nella rappresentazione babilonese le cifre scritte nella colonna sinistra rappresentano valori più grandi. Tuttavia la mancanza dell’uso dello zero come cifra fa sì che nel sistema babilonese il valore posizionale di una cifra vada interpretato nelle varie situazioni.

I documenti dell’Antico Egitto più significativi sono il papiro di Ahmes o Ahmose, dal nome dello scriba che lo compose nel 1650 a.C. circa, noto anche come papiro matematico di Rhind, conservato nel British Museum di Londra e il papiro di Mosca, risalente al 1850 a.C. circa e scritto in ieratico. In totale questi papiri presentano 112 problemi con le relative soluzioni, ma senza dimostrazioni.

Oltre a fornire formule per aree e procedimenti di moltiplicazione, divisione e operazioni con frazioni a numeratore unitario, questi documenti ci dimostrano come gli antichi Egizi possedessero le nozioni matematiche di numero primo, media aritmetica, media geometrica e numeri perfetti.
Vi si trova anche una spiegazione primitiva del crivello di Eratostene e il metodo per la soluzione di una equazione lineare del primo ordine.
Il papiro di Ahmes contiene anche importanti nozioni di geometria, come un primo tentativo di effettuare la quadratura del cerchio.
Il sistema di numerazione egizio utilizzava la base 10, ma, non conoscendo ancora lo zero, utilizzava simboli diversi per le potenze di 10 da 1 a 107.

Valore	Geroglifico	Descrizione
1		Un tratto di corda verticale
10		Una corda a ferro di cavallo
100		Una corda arrotolata a spirale
1000		Un fior di loto, ma anche l'iniziale di khaa, "corda che misura"
10000		Un dito piegato ad uncino
100000		Un girino
1000000		Un uomo a braccia levate, simbolo del dio Heh

I numeri venivano formati raggruppando i simboli, posti in ordine dal più piccolo a sinistra al più grande a destra.
Aldo Bonet consiglia la lettura di:

Enciclopedia Universale dei Numeri*, Georges Ifrah, Mondadori Editore

Bibliografia di riferimento per il post:
Matematica in volo, Colosio – Giliani, Editrice La Scuola

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*E' la traduzione italiana della  Histoire universelle des chiffres. L'Intelligence des hommes racontée par les nombres et les calculs, tome 2