L'Eredità Arabo-Indiana [Scheda Storica]

Cari ragazzi e cari lettori,

dovete sapere che il sistema di numerazione che oggi utilizziamo è stato inventato dagli Indiani, ma è stato diffuso in Occidente dagli Arabi.

Fu  il matematico indiano Brahamagupta ad usare per primo, nel VII secolo d.C., lo “0” e il sistema decimale.



Successivamente, nel IX secolo d.C., il califfo di Baghdad al-Ma’mun, molto attento agli studi scientifici e, in particolare, alla matematica, venne in possesso di alcune tavole di calcolo di astronomia fatti con il nuovo sistema di numerazione. Comprese l’importanza di quell’invenzione e assunse i più bravi matematici del tempo affinché traducessero i testi indiani e diffondessero il nuovo sistema in tutto l’impero.

Tra i matematici arabi, vissuti all’epoca del califfo al-Ma’mun, il più famoso è Muhammad ibn Musa al- Khwarizmi, considerato da molti il fondatore dell’algebra. Astronomo e geografo, oltre che matematico, Al-Khwarizmi ci ha lasciato il più antico trattato di algebra esistente in arabo, Al – Jabr wa-al- Muqabilah, nel quale viene spiegato il metodo degli indiani per scrivere i numeri e fare i calcoli. Proprio dal suo nome, Al-Khwarizmi, deriva la parola “algoritmo”, insieme finito di istruzioni per risolvere un problema matematico o logico, mentre dal titolo della sua opera più importante “Al – Jabr wa-al- Muqabilah” deriva la parola “algebra”, ramo della matematica che si occupa dello studio degli insiemi e delle operazioni in esse definite.

Il trattato  di Al-Khwarizmi ebbe grande successo tra i mercanti che ne trassero grandi vantaggi nei loro commerci e contribuirono alla diffusione del metodo lungo le coste del Mediterraneo.

Nella figura a lato è riportata una pagina di Algebra  del matematico Al-Khwarizmi.

In Europa il sistema di numerazione decimale e il metodo di calcolo indiano fu divulgato da Leonardo da Pisa, detto Fibonacci, che nel 1202 pubblicò il trattato Liber abaci . 
Lo zero era rappresentato dapprima con un puntino, poi con il passare del tempo si è sempre più dilatato fino a diventare il simbolo che noi ora conosciamo come “0”. Gli Indiani chiamarono questa cifra sunya, che significa vuoto; mentre il termine arabo per “vuoto” era sifr.

Il Fibonacci trasformò il termine sifr in zefirus (nome di un vento), che in Italia diventò inizialmente zevero e zero. Il termine arabo sifr, da noi tradotto nella parola cifra, ha dato il nome a ciascuno dei dieci simboli che costituiscono “l’alfabeto” dei numeri del sistema decimale.

Un altro contributo importante nella storia della matematica da parte degli Indiani fu l’invenzione dei numeri relativi. I loro contabili li utilizzarono sin dal VI secolo d.C., ma in Europa comparvero molto più tardi, intorno al 1500, e vennero inizialmente utilizzati solo per calcoli pratici nei rendiconti commerciali.

Grazie al trattato di Al-Khwarizmi e al Liber abaci del Fibonacci è giunta fino a noi una particolare tecnica di moltiplicazione utilizzata dagli indiani: la moltiplicazione a reticolo, detta anche a gelosia o araba, di cui abbiamo già discusso in questo post.

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Larte de Labbacho