Le Configurazioni Geometriche Dei Ragazzi

Nel post  "Somma dei primi n numeri naturali dispari" avevamo visto che, grazie all'attività svolta in classe, i ragazzi di 1° B erano pervenuti a scoprire che essa si ottiene con n².

Vi avevo promesso che avrei pubblicato le configurazioni geometriche da essi realizzate e corrispondenti ai numeri quadrati trovati.



Ho assemblate quelle che otto ragazzi hanno realizzato non con le sferette colorate, ma con altra soluzione grafica.

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AGGIORNAMENTO

Riporto di seguito il commento al post, lasciato dal nostro amico Aldo Bonet, studioso di storia della matematica.

Leggete, ragazzi, leggete...

Scrive, Aldo:

Cara Annarita, in questa giornata nevosa, i quadratini colorati dei tuoi bravissimi allievi mi sono apparsi come un arcobaleno e rendono ancora più bella e suggestiva questa giornata.
 
Ricollegandomi a quanto già commentato al tuo post precedente del 27/11/2010, avevo intuito che la tecnica di iterazione gnomonica, queste configurazioni geometriche a mosaico, escogitate dai tuoi allievi per raggiungere una spiegazione percepibile, che facilitasse loro il convincimento sul tema da te proposto (la somma dei primi numeri dispari), non doveva essere molto distante da quelle usate nelle rinomate e millenarie scuole degli antichi Scribi delle civiltà potamiche.

Vuoi forse aiutati dal foglio quadrettato, ma certamente non lontana dalle tecniche degli antichi Scribi Egizi, e, se poi immaginiamo questi quadratini colorati fatti dai tuoi allievi, come rappresentazioni planimetriche di cubi d’argilla, ecco che i tuoi bravi e promettenti studenti, lasciati liberi di spaziare con la loro fantasia, ancora immune da nozioni matematiche più avanzate che troveranno certamente negli anni a venire, hanno rievocato nella loro memoria ancora limpida, incondizionata e presente nel DNA, un archetipo o un paradigma didattico che stava alle origini della coerenza mentale dell’uomo, ovvero, nelle prime scuole di quel pensiero empirico prescientifico che è appartenuto alle prime e antichissime civiltà sorte tra il Tigri e l’Eufrate.

Difatti, Simone, Beatrice, Chiara T. , Leonardo, ma, in particolar modo, Alessandro R. e Adele, in cima al loro compito, nel comporre i quadratini: 1+3+5 = 9 sono andati molto vicino, anzi direi, straordinariamente vicino, all’archetipo della genesi della nostra cultura matematica, che avevo ipotizzato nel 1978 come il diagramma d’argilla a modulo quadrato, che tu sai, ho perfezionato con ulteriori prove tangibili, reperibili nell’ultimo mio lavoro da te pubblicato: Lettera dello scriba, due ipotesi a confronto.

...
 
Vogliamo continuare? Ebbene, se a questi quadrati colorati pari ai quadratini 16, 25, 36, fatti dai tuoi allievi, dovessimo dare loro una dimensione altimetrica, per esempio: 10 per il primo quadratino in alto a sinistra, 9 per il primo gnomone di quadratini, 8 per il secondo, 7 per terzo, 6 per il quarto e 5 il quinto, potremmo realizzare nello spazio l’identica costruzione base di S. J. Lurje, da Lui ipotizzata per spiegare il probabile metodo utilizzato dallo Scriba, autore della tavoletta AO6484 n°2  conservata al Louvre, il quale aveva sorprendentemente compiuto e applicato correttamente la formula per la somma dei  quadrati dei primi 10 numeri naturali.
 
Saluti e complimenti a tutti.
 
Aldo