Come ho avuto modo di sottolineare nel post del 32° Carnevale della Matematica, ospitato da Matem@ticaMente il 14 dicembre 2010, nell'insegnamento/apprendimento della matematica è opportuno evitare un approccio prevalentemente astratto perché "simboli e astrazioni, in sé e per sé, ora abbondantemente usati nel curricolo del ragazzo, dagli undici ai quattordici anni, spesso lo colpiscono e lo confondono se non comprende a quale fine potranno servire".
Nella mia pratica didattica, cerco di attenermi il più possibile a tale approccio. Ne offro una esemplificazione nella trattazione del concetto di potenza, che ho introdotto la settimana scorsa come segue.
Ho posto ai miei primini la seguente consegna: "Formulate una situazione problematica, facendo ricorso alla vostra esperienza di vita quotidiana, che interpreti la sequenza operativa: 2 x 2 x 2."
Tempo di esecuzione: 15 minuti.
Beh la risposta non si è fatta attendere! Una metà della classe ha risposto alla consegna entro il tempo fissato. Il resto ha condiviso le risposte fornite dai compagni.
Riporto cinque tra le soluzioni proposte dai ragazzi. Le prime quattro sono state un po' "aggiustate nella forma", mentre la quinta è originale al 100%.
Chiara T.: "In una stanza ci sono due file con due panchine, ogni panchina ha due posti a sedere. Quante persone possono sedersi in tutto?"
2 x 2 = 4 (numero di panchine nelle due file)
4 x 2 = 8 (numero di posti a sedere)
Stefano P.: "Marco esce di casa e va a comprare due confezioni con dentro due modellini di moto ciascuna. Ogni moto ha ovviamente due ruote. Quante sono in tutto le ruote delle moto contenute nelle due confezioni?"
(2 x 2) x 2 = 8 (numero di ruote totali)
Riccardo T.: "Luca ha comprato due confezioni di figurine di calciatori. Ogni confezione contiene due mazzetti e ogni mazzetto contiene due figurine. Quante figurine ha acquistato in tutto?"
2 x 2 x 2 = 8 (numero di figurine acquistate in tutto)
Allegra E.: "Anna è una fiorista. In un angolo del negozio ci sono due scaffali e su ciascuno sono esposti due vasi da due gerani ciascuno. Quanti sono in tutto i gerani?"
2 x 2 x 2 = 8 (numero complessivo dei gerani)
Simone: "A casa mia ci sono due camere da letto e in ciascuna di esse ci sono due finestre con due vasi di fiori. Quanti vasi di fiori ci sono in tutto?"
(2 x 2) x 2 = 8 (numero totale di vasi di fiori)
Avendo discusso tutti insieme sulle risposte fornite, il passo successivo è stato semplice e soprattutto dotato di senso. Scrivere, infatti,
2 x 2 x 2 = 2³
è apparso un modo sintetico di esprimere il prodotto di tre fattori uguali a due.
Le basi del concetto di potenza sono state pertanto acquisite dai ragazzi in modo quasi naturale come pure la sua successiva generalizzazione.
Un'altra applicazione è scaturita dalla seguente consegna: "Considerate la seconda potenza dei numeri naturali 2,3,4,5 e la terza potenza dei numeri naturali 2 e 3. Provate a rappresentare geometricamente le potenze indicate".
Qui c'è stata qualche difficoltà. Molti hanno tentato...e abbandonato. Simone è pervenuto alla seguente rappresentazione di quattro quadrati e due cubi.
Bravo, Simo!
Stefano ha voluto realizzare con Geogebra le rappresentazioni geometriche di Simone!
Cliccare qui per aprire l'applet.
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Che potenza che è la matematica.
RispondiEliminaE' una facoltà a cui sono antipatica.
Finalmente ho capito che non è lei
antipatica a me ma io a lei
Ma io insisto!
Bravo a Simone
e bravo a Stefano.
Un bacione e un bravo alla professoressa
Annarita.
Bellissima lezione Annarita.
RispondiEliminaL'approccio usato per introdurre il concetto di potenza mi sembra che abbia ottenuto buoni risultati. Una cosa è sicura, se ti fossi presentata sin da subito con il 2^3 molti si sarebbero perlomeno disorientati se non addirittura spaventati. Uno degli errori che spesso facciamo noi ragazzi quando ci vengono presentate per la prima volta le potenze è scambiare il 2^3 per 2x3. Mi è piaciuto molto il fatto che hai chiesto ai ragazzi di "creare" un piccolo problemino risolvibile con 2x2x2 e devo dire che quelli che hai presentato sono anche "non noiosi" ma con un pizzico di fantasia.
Bravissimi: Chiara T., Stefano P., Riccardo T., Allegra E. e Simone.
Il passaggio dal 2x2x2 al 2^3, presentato come una semplificazione di scrittura della struttura, come dici tu, è facilmente comprensibile e sono sicuro che così presentato rimarrà ben memorizzato dai ragazzi.
La seconda "consegna" era sicuramente più impegnativa, ma vedo che Simone e Stefano sono ben riusciti a darne una rappresentazione grafica molto chiara e comprensibile. E bravissimi anche a Simone e stefano.
Cara Annarita, con queste tue lezioni riesci a farmi tornare indietro di qualche anno, ai tempi delle medie, dove la Matematica, grazie anche al mio prof, era per me quasi un gioco ed una sfida continua.
Un consiglio ai ragazzi:
approfittate di quei prof come Annarita che mettono l'anima nelle lezioni che svolgono, perchè davvero interessati ad insegnarvi quante più cose possibili; non se ne trovano tanti in giro così. Voi dovete solo farvi guidare, magari chiedere, intervenire, partecipare attivamente, avere anche un po' di spirito di iniziativa e vedrete che con la Matematica ci si può divertire imparando, ma tanto, ve lo posso assicurare.
Un salutone a tutti i ragazzi
ed un abbraccione a te,
mitica prof
Marco
Buon fine settimana a te ai tuoi ragazzi e ai tuoi lettori e
RispondiEliminame medesima
Un bacione
bravissimo tampi,tino,pino,lela e simo siete bravissimiXD
RispondiEliminadavide hu 1 b
Grazie a tutti !!
RispondiEliminae complimenti a Chiara, Stefano, Riccardo, Allegra
Simone(1b)