I Giochi Matematici Di Fra' Luca Pacioli [Intervista Agli Autori]

Nel post della seconda edizione del Carnevale della Chimica, vi avevo annunciato l'uscita, per 17 marzo, del libro "I giochi matematici di Fra' Luca Pacioli", scritto da Dario Bressanini e Silvia Toniato.

"Il libro è la raccolta, tradotta e commentata, dei giochi matematici che Fra’ Luca Pacioli, figura fondamentale della matematica dei secoli XV-XVI, descrive in un manoscritto del Quattrocento sconosciuto al grande pubblico. Sono giochi antichi e attualissimi, sempre ricchi di fascino, soprattutto se si leggono nel volgare dell’epoca. Il libro solletica inoltre l’interesse del cultore di ricreazioni matematiche, descrivendo come si divertivano e come giocavano gli uomini alla fine del Medioevo."



Il manoscritto del Pacioli è il trattato detto "ad discipulos perusinos", risalente al 1478. L'opera di Bressanini e Toniato mi ha incuriosita e così ho voluto saperne di più chiedendo agli autori di rilasciarmi una intervista, che riporto di seguito.

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Intervista a  Dario Bressanini e Silvia Toniato
 

Domanda. Come è avvenuto l’incontro con Silvia Toniato?

Risposta. Alla fine del 2003 ho scritto per Le Scienze un articoletto sui numeri primi di Mersenne. Silvia Toniato, all’epoca dottoranda in Filologia all’Universita’ di Torino, ha scritto alla redazione pregandola di inoltrarmi un commento storico sui numeri di Mersenne. E cosi’ ci siamo messi in contatto.

Domanda. Perché Dario Bressanini si è interessato al manoscritto del 1478?

Risposta. Sono un appassionato di giochi matematici da sempre. Al liceo mi sono divorato i libri di Gardner e mi ricordo che andavo in biblioteca a Saronno per leggere le vecchie annate di Le Scienze con i vecchi articoli di giochi matematici di Martin Gardner. Ad un certo punto sono stato uno dei possibili candidati a scrivere la rubrica di giochi matematici sulla rivista. Poi per i casi della vita non l’ho fatto e ho iniziato quella di scienza in cucina. Ma sto divagando. Silvia mi ha detto che c’era un manoscritto inedito di Pacioli con un capitolo dedicato ai giochi matematici e mi ha chiesto se fossi interessato a lavorare su quel capitolo, facendo una analisi matematica dei giochi. “Chissa’, magari prima o poi riusciamo a trovare un editore che ce lo pubblica...”

Domanda. Quali sono i destinatari del libro in uscita il 17 marzo?

Risposta. Il libro è stato pensato fin dall’origine per essere diretto sia agli specialisti (storici della matematica, matematici, prestigiatori, giocologi, filologi, insegnanti) che ai semplici appassionati di giochi di matematica, di enigmistica e di giochi di prestigio. Nei testi specialistici solitamente si riporta solo la trascrizione dell’italiano volgare del tempo. Io ho chiesto esplicitamente a Silvia di rendere comprensibile i giochi anche ai non specialisti (me compreso!) perché tutti potessero divertirsi leggendoli e provando a risolverli.
È anche interessante apprendere, dal manoscritto, come ci si poteva divertire alla fine del '400, e uno studente di terza media è sicuramente in grado di capire la maggior parte dei commenti ai giochi.

Domanda. Ci sono una funzione e un obiettivo didattici nel libro scritto con la Toniato? Quali sono?

Risposta. Prima di tutto far capire che dietro a molti giochi divertenti (anche fra quelli più diffusi ancora oggi e apparentemente semplici come “indovino un numero che hai pensato”) può nascondersi la matematica; dare qualche strumento in più agli insegnanti per stregare i loro studenti con la matemagica. E poi far capire che lo studio degli antichi manoscritti è interessante e far conoscere al grande pubblico che esiste questa pratica.

Domanda. Perché i lettori dovrebbero acquistare il libro?

Risposta. Ci sono centinaia di libri in commercio che trattano di giochi matematici, ma spesso si tratta solo di raccolte senza nessun tipo di finalita’ che non sia quella di far passare qualche ora al lettore divertendolo con la matematica.
Anche il nostro libro può essere fruito in questa maniera, ma allo stesso tempo abbiamo voluto costruire una raccolta di giochi matematici un po’ fuori dal comune: si tratta di un lavoro scientifico e filologico rigoroso, che si prefigge l’obiettivo ambizioso di far uscire questo genere di studi dalla cerchia degli specialisti, per proporlo anche al pubblico degli appassionati.
Ci si può rendere conto, leggendo il libro, che tanti giochi praticati oggi hanno secoli di storia alle spalle e divertivano già i nostri antenati; per fare storia, matematica e filologia ad alto livello senza sentirne la fatica e scoprire un approccio diverso e divertente a queste discipline.

Domanda. Quanto tempo è costata la stesura del libro? Quando è iniziata?

Risposta. Il lavoro è iniziato a gennaio del 2004. Silvia trascriveva i giochi e li traduceva in italiano moderno, me li spediva per Email e io iniziavo a analizzarli e commentarli. Lavoravo solitamente la sera tardi, dopo che i bambini erano andati a dormire. Poi rispedivo indietro il file a Silvia che aggiungeva altri commenti e cosi’ via. Nel 2006 avevamo gia’ una versione semidefinitiva del libro (mancavano l’introduzione e il glossario). A quel punto abbiamo iniziato a cercare un editore ma senza successo. Nel caso migliore ci dicevano cortesemente che non erano interessati (solitamente senza neanche leggere il manoscritto). Nel caso peggiore neanche rispondevano. Passano gli anni e nel frattempo scrivo e pubblico i miei primi due libri (“OGM tra leggende e realtà” e  “Pane e Bugie”). Nel 2010 mi scrive la casa editrice Dedalo chiedendomi se potevo fare l’introduzione ad un libro di scienza in cucina di Herve’ This che volevano pubblicare. Mi sono ricordato che a casa avevo vari libri di matematica ricreativa pubblicati da questa casa editrice, per cui ho chiesto se potevano essere interessati al nostro manoscritto di Pacioli. Lo hanno letto e gli è piaciuto. Ed eccoci qua.

Domanda. Quali gli spunti didattici da utilizzare a scuola, per un insegnante?

Risposta. Un docente di matematica può trovare spunti metodologici (scoprire che si può insegnare un particolare aspetto della matematica anche giocando; scoprire che anche i nostri antenati potevano avere idee valide sulla didattica - vedi altra risposta sulla didattica di Pacioli) che pratici (utilizzare questi giochi a lezione); lo scoprire poi che la matematica ha una storia, per molti studenti, dalle scuole medie al liceo all'università, è una piacevole sorpresa: il rendersi conto che le regole che vengono loro propinate in modo a volte dogmatico si sono costruite nel tempo, spesso attraverso percorsi tortuosi e qualche volta anche errati, rende ai loro occhi la matematica più "umana" e interessante.
Credo che il libro possa essere interessante anche per i docenti di lettere, per far capire agli studenti come parlavano le persone all’epoca. Silvia poi ha inserito molti commenti interessanti di tipo linguistico: sulla metrica di alcuni versi usati da Pacioli ad esempio. In più c’è un intero capitolo dedicato ai giochi di parole e dei giochi matematici in latino (con traduzione in italiano di Silvia) tratti da altre raccolte più antiche.

Domanda. Perché è ancora attuale un manoscritto del 1478 ai nostri giorni?

Risposta. Beh, la bellezza della matematica è immortale e resiste ai secoli. Insegnamo sostanzialmente ancora oggi gli elementi di Euclide ;-). E poi nelle altre risposte si trovano altre motivazioni.

Domanda. Perché il libro dovrebbe interessare dei lettori che non sono insegnanti?

Risposta. Come abbiamo scritto sopra, uno può anche comprarlo con le stesse motivazioni con cui si compra la Settimana Enigmistica, solo che qui si tratta di un fascicolo enigmistico di fine '400, un reperto prezioso! In più pero’, per chi è interessato, fornisce altre chiavi di lettura. Di molti giochi matematici (ad esempio quello degli 8 litri di vino da dividere in due parti avendo tre recipienti da 3, 5 e 8 litri) abbiamo ricostruito la storia, le varianti e le varie attestazioni, sia antiche che moderne. Non è solo un elenco di giochi.

Domanda. Nella Summa, si ha menzione di tre manuali di matematica composti prima dell’opera maggiore: 1) il trattato dedicato a “Ser Bartolomeo, Francesco e Paolo, fratelli Rompiasi” nel 1470; 2) l’opera scritta per i “gioveni de Peroscia”, completata nel 1478; 3) quella composta a Zara nel 1481 “de’ casi più sutili e forti”. Dei tre trattati d’abaco citati da Pacioli ci è pervenuto soltanto quello scritto per gli allievi di Perugia, conservato nel codice Vaticano Urbinate 3129, che tu e Silvia Toniato avete tradotto e commentato. Vorresti riassumere brevemente perché il Pacioli scrisse il trattato per i giovani studenti di Perugia? Qual era il suo intento?

Risposta. A quanto ci dice Pacioli nel manoscritto, le autorità della città di Perugia lo hanno sollecitato a scrivere un libro di matematica per istruire i giovani perugini; da quanto possiamo capire osservando il modo in cui è fatto il codice, sembra abbastanza chiaro che si tratti di un manuale per insegnanti (redatto per essere poi ricopiato dai docenti interessati), nel quale si danno indicazioni su quali argomenti affrontare, sul come farlo e attraverso quali esercizi. I giochi matematici fanno parte del programma di insegnamento, perché, dice Pacioli, i giochi servono a fare breccia nelle menti più refrattarie all'apprendimento della matematica.

Domanda. Perché dovrebbe interessare noi, nel 2011?

Risposta. Oltre a tutti i motivi scritti sopra? Beh, ce ne sono altri:
- è uno dei due soli autografi rimastici di uno dei più grandi matematici del Rinascimento (ancora Bombelli si riferisce a Pacioli con molta più stima e rispetto di quanto non faccia citando Tartaglia)
- è un codice interessantissimo per la storia della matematica (vedi introduzione per dettagli);
- alcuni dei giochi che contiene sono attestati in questo codice per la prima volta;
- molti dei giochi che contiene sopravvivono ancora oggi, anche nel repertorio dei prestigiatori;
- la didattica di Pacioli è interessante, e potrebbe ancora essere un riferimento per i docenti di oggi: per esempio egli dice chiaramente che ciascuno studente ha una testa che funziona in modo diverso da quella degli altri, dunque occorre insegnare usando diversi linguaggi in modo che la spiegazione raggiunga tutti, e occorre insegnare diversi metodi di soluzione senza privilegiarne uno rispetto agli altri; dice anche che qualche esempio pratico insegna molto più che lunghi discorsi teorici;
- a volte è utile guardare al passato non come a ciò che è 'passato', ma come a un altro punto di vista sulle cose :-)

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Le risposte mi hanno incuriosita ancora di più e penso che sia così anche per voi, vero?