L'ambito della divisibilità non è mai semplice per i ragazzi, ma questi primini sono tosti e non si scoraggiano facilmente.
Dopo aver rivisto i concetti di multiplo e divisore di un numero già studiati alle elementari, i ragazzi hanno scoperto facilmente che un numero è primo se è divisibile soltanto per 1 e per se stesso, ovvero se ammette soltanto i divisori banali.
Devo riconoscere che hanno applicato con efficacia il crivello di Eratostene, un antico procedimento per determinare tabelle di numeri primi sino ad un determinato numero n.
Tutti hanno disegnato una tabella 10 X 10, composta da 100 caselle, e vi hanno inserito in ordine i primi 100 numeri naturali.
Successivamente, applicando i criteri di divisibilità, hanno eliminato progressivamente i multipli di 2, 3, 5, 7...sino ad ottenere i numeri primi compresi tra 1 e 100.
Di seguito un'animazione presa da wikipedia, che mette in risalto il procedimento a setaccio.
Chiara T. (Tampi per gli amici) e il solito Davide H. hanno costruito le tabelle anche con Geogebra, realizzando due applet.
La tabella di Chiara fa ricorso alle caselle di controllo per setacciare i multipli di 2, 3, 5, 7...
Bravi ragazzi avete avuto una pazienza certosina!
Cliccare per aprire l'applet di Chiara.
Cliccare per aprire l'applet di Davide H.
Consultate il post sul crivello di Eratostene di due vostre compagne, che adesso frequentano la prima superiore.
Bravi ragazzi, ha ragione la
RispondiEliminavostra professoressa
Siete davvero bravi.
Nuon fine di settimana ragazzi
sempre meglio.
Un bacione
a te Professoressa.
Rosaria, ti ringrazio delle lodi nei riguardi dei ragazzi.
RispondiEliminaBuon week end e un bacione.
Lety, sei molto carina nei confronti dei tuoi compagni di 1°B, che ne saranno molto contenti.
RispondiEliminaUn bacione.
A lunedì.
La tua prof.
Intanto complimentissimi a Tampi e e Davide per i due applet di Geogebra davvero ben fatti e soprattutto molto chiari.
RispondiEliminaI numeri primi hanno un fascino particolarissimo e come ha giustamente detto anche Maria, ricoprono un'importanza fondamentale, soprattutto oggi nell'ambito del trattamento delle informazioni e della loro segretezza.
Senza i numeri primi oggi non potreste usare mail, chat e cellulari ed il Web stesso non sarebbe come oggi lo conosciamo.
Tantissimi matematici hanno cercato di svelare i segreti dei numeri primi, ma ancora oggi nessuno è stato in grado di trovare una "formula" che fosse in grado di ricavare la successione degli stessi, una formula che fosse in grado di spiegare questo "apparente" disordine che voi stessi avete rilevato.
Che ne pensate dell'idea di Eratostene, "setaggiare" i numeri in modo da ricavare i numeri primi; per me è stata geniale, primo perchè è frutto di un processo logico e non esclusivamente matematico e proprio per questo risulta così facile da comprendere, non ci sono "formuloni" da interpretare ma solo seguire un determinato procedimento logico.
Una domanda:
Voi avete costruito una tabella 10X10 con i primi 100 numeri.
Andando a setacciare ed utilizzando i criteri di divisibilità, siete partiti con il 2 poi il 3, il 5 ed infine il 7.
Salta subito evidente che dopo il 7 non c'è stato bisogno di fare ulteriori "setacciamenti" in quanto i numeri rimasti erano solo ed esclusivamente numeri primi, quindi il vostro obiettivo (trovare tutti i numeri primi fino al 100) è stato raggiunto.
Ma perchè vi siete fermati al 7? Qualcuno di voi ha provato a "setacciare" anche con 11 o con un numero primo presente in tabella?
C'è un legame tra il totale dei numeri considerati (nel vostro caso 100) e l'ultimo numero primo con cui avete "setacciato" (nel vostro caso 7)?
Ed infine (poi la smetto...giuro...), se costruissi una tabella 100X100, quindi con un totale di numeri da considerare pari a 10000, a quale numero primo dovrei fermarmi con il "setacciamento"?
Io l'ho buttata li, ora sarà la prof a valutare se è il caso di proporvi il "giochino"; se invecei già ve lo ha spiegato, allora vuol dire che siete davvero "stratosferici".
Ciao Annarita, ci sei anche tu?
Un salutone a te ed a tutti i tuoi ragazzi.
Marco
Salve prof! Sono Adele della 1b. Devo fare i complimenti a Tampi e Davide, sono stati davvero bravi.
RispondiEliminaby Addy
Bravi, !!!!!!!!!!!!!!!!!!
RispondiEliminaComplimenti!!!!!!!!!!!!!
Linda 3b