Equiscomponibilita' E Area Del Rombo Con GeoGebra

Abbiamo trattato da poco l'area del rombo, ragazzi di 2°B. Facciamo pertanto un ripasso, utilizzando GeoGebra.

Proviamo a giustificare la formula per calcolare l'area del rombo, ricorrendo all'equivalenza delle figure piane.

La formuletta dell'area del rombo recita che "L'area del rombo si calcola moltiplicando la lunghezza delle due diagonali e dividendo il prodotto per due", ma noi vogliamo superare la prassi dell'imparare supinamente a memoria per comprendere il perché di questa specie di "ricetta".

Organizziamo, pertanto, un ragionamento basato sull'equiscomponibilità delle figure piane, osservando la seguente figura che ho realizzato con il software GeoGebra.

Dopo aver tracciato i due assi mediani del rettangolo, costruiamo il rombo unendo i punti medi dei lati del primo. Si rileva chiaramente che le diagonali del rombo sono congruenti alle dimensioni del rettangolo.

Osserviamo ancora che il rettangolo risulta composto da otto triangoli rettangoli congruenti per costruzione, mentre il rombo risulta composto da quattro degli stessi triangoli rettangoli. Pertanto, l'area del rombo è uguale alla metà dell'area del rettangolo.

Cliccate qui per avviare l'applet che ho realizzato con GeoGebra, dove potrete seguire passo passo la costruzione in figura.