Matematicamente

mercoledì 18 aprile 2012

Il Perimetro Misterioso

Bene ragazzi, avete risolto brillantemente anche il quesito "La diagonale di Elena".
Continuate ad esercitarvi, in vista della finale nazionale, con un altro quesito: "Il perimetro misterioso".

Leggete con attenzione il testo che vi propongo:

Un rettangolo ha un perimetro di 34 cm. Dividiamolo nei 9 rettangoli della figura, tracciando delle linee parallele ai bordi. Sempre in figura sono indicati alcuni perimetri di questi rettangoli. Qual è il perimetro (in cm) del rettangolo centrale, più scuro nella figura?
Nota: il disegno non rispetta le proporzioni esatte dei rettangoli.
(2003, Finale italiana)


Quesiti già risolti:

Rettangolo Magico [Finale Dei Campionati Internaz. Di Giochi Matematici]
 
Numero Palindromo senza ripetizione


Il Regolo Calcolatore


 *****

Riporto di seguito la soluzione, dopo che i ragazzi hanno risolto il quesito.

Indichiamo con a, b, c, d, e, f  la misura dei lati dei rettangoli.


I dati del problema ci dicono che

  9 = 2b + 2d
  7 = 2e + 2c
10 = 2b + 2f
14 = 2a + 2e

40 = 2a + 2b + 2c + 2d + 2e + 2f + 2b + 2e = 2p + 2b + 2e = 34 + 2b + 2e
 
Quindi 2b +2e = 6 cm, che è proprio il perimetro del rettangolo richiesto.



11 commenti:

  1. Buongiorno e buona scuola ragazzi.
    Vedo che andate alla grande, bene bene, sempre cosi.
    Ciao, ragazzi.

    Buongiorno e buona scuola anche a te cara Annarita.

    Bacione

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  2. Dopo 5 luuuunghi minuti di ragionamento penso di avere trovato la risposta. Ma spero di non sbagliarmi visto che questo è il più difficile rispetto agli altri e non ne sono molto sicuro . Secondo me il perimetro misura 13cm

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  3. Grazie dell'incoraggiamento, Rosaria:).

    Ricambio il bacione.

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  4. Daniele, ho letto la tua soluzione, ma non è esatta!

    Riprova, dai:). Questo quesito è il più difficile tra quelli pubblicati, hai perfettamente ragione, ma sono sicura che ci riuscirai:)

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  5. si, confermo, questo quisito è difficilissimo e non essendo esatte le proporzioni ancora di più...
    comunque direi 6cm

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  6. Bravissimo, Simone! La tua soluzione è esatta. Le proporzioni non sono date appositamente, affinché il ragionamento non possa usufruirne!

    Il quesito è indubbiamente difficile, ma ci sei riuscito. Ancora bravo!

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  7. prof non sono sicura, potrebbe essere 6cm? ciao Tampi

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  8. non sono assolutamente sicuro ma forse è 6 cm perchè 14+7+9+10=40
    40-34=6cm

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  9. con gli unici dati che ho posso fare solo 40 (somma perimetri rettangoli)-34(perimetro maggiore esterno)che da come risultato 6cm.

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  10. Tampi, Daniele e Luca, 6 cm per il perimetro del rettangolo indicato è la soluzione giusta.

    Appena posso inserirò la soluzione nel post.

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  11. si è davvero difficile , io ci ho provato e mi viene 6cm . ciao a domani . chiara a.

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