Carnevale Della Matematica #49 e Math Teachers At Play #50

Dal 14 maggio scorso è online su notiziole di .mau. il Carnevale della Matematica #49.

Riporto di seguito l'incipit del post, che merita di essere letto per intero:

"Benvenuti all'edizione numero 49 del Carnevale della Matematica! Il 49 non è esattamente un numero così importante nella vita (se non momentaneamente nella mia, visto che ho appena compiuto 49 anni), ma qualche proprietà ce l'ha comunque anch'esso.

Per esempio è un quadrato, ma anche le sue cifre sono dei quadrati, ed è il primo numero non banale con questa proprietà (non l'ultimo: anche tralasciando i numeri 100, 400, 900, 10000, ... abbiamo comunque almeno 144 e 441). Tra le altre caratteristiche, c'è quella di essere un numero di Friedman latino in due modi non banali diversi, cioè XLIX = L − IXX = LI − (X/X). Ah, mostrate al mondo la vostra cultura e ricordatevi che 49 non si può scrivere in lettere romane come IL! Le cifre che si possono sottrarre sono solo IV, IX, XL, XC, CD, CM. Altra proprietà assolutamente inutile che il 49 condivide col 77 è di essere un numero di due cifre del quale non si conosce il relativo home prime. Questo primo viene calcolato concatenando i fattori primi (nel loro ordine, con le relative cardinalità) di un numero e ripetendo l'operazione finché non si ottiene un numero primo. Per esempio, 10=2×5 e quindi si ottiene 25=5×5, e si prosegue con 55=5×11, 511=7×73, e 773 è un numero primo, pertanto HP(10) = HP(25) = HP(55) = 773.

 
Ah, i forty-niners sono quelli della corsa all'oro del 1848 – ce ne hanno messo del tempo ad arrivare in California, vero? E sono anche la squadra di football americano di San Francisco."

Ma, mentre dalle nostre parti si svolgeva l'italica kermesse, oltreoceano si preparava l'edizione 50 di Math Teacher at Play, ospitato dal blog Mathematics for Teaching:

Fifty is the smallest number that is the sum of two non-zero square numbers in two distinct ways: 50 = 12 + 72 and 50 = 52 + 52. ... I’m a teacher I have to ask: “So what’s the next bigger number to 50 that is the sum of two non-zero square numbers in two distinct ways?” ...

There is always something to investigate in math. One of the major objectives of school math is to get students into this thinking habit without us telling them to do so but I’m digressing from my topic now.

Let’s get to the great posts submitted for this edition.

Go read the carnival post at Mathematics for Teaching.