Questo blog è dedicato ai miei alunni e alla nostra matematica.
venerdì 25 maggio 2012
Insegnare Ai Bambini La Matematica Vera Con I Computer
Dai razzi ai mercati azionari, molte delle più appassionanti creazioni dell'umanità funzionano grazie alla matematica. Allora perché ai ragazzi non interessa?
Conrad Wolfram sostiene che una parte della matematica che si insegna - il calcolo manuale - non solo è noiosa, ma è soprattutto irrilevante per la matematica stessa e il mondo reale. E presenta una sua idea radicale: insegnare ai bambini la matematica vera attraverso la programmazione dei computer.
Il filmato che segue ha i sottotitoli in lingua italiana.
Cara Annarita, ho visto e ascoltato il video, metà questa mattina e metà adesso.( causa nipotini)
Non sono all'altezza di giudicare le parole di Conrad Wolfram ma istintivamente sento che ha ragione. Oggi il computer davvero può aiutare tantissimi ragazzi ad avvicinarsi alla matematica in modo innovativo e forse in questo modo sparirà anche la matofobia.Credo.
Qui mi inviti a nozze. Sono assolutamente d'accordo con l'idea di fondo di Conrad Wolfram. L'uso del computer oggi più che mai può essere un validissimo strumento didattico (ma non solo) e soprattutto l'utilizzo della programmazione può aiutare i ragazzi a vedere questa materia con occhi più consapevoli e partecipi. Non entro nel dettaglio dei contenuti della conferenza che condivido completamente.
Però non sottovaluterei il discorso di avere delle basi matematiche prima di approcciare al computer o ai calcolatori in genere. Quando si parla di uso dei calcolatori bisognerebbe anche fare una netta distinzione tra chi lo fa come semplice "utilizzatore" e chi invece "partecipa attivamente" a metodi e strutture di calcolo, a chi crea algoritmi utilizzando comunque sempre le basi matematiche di cui è in possesso. Dire quindi che la programmazione dei computer è didatticamente valida e propedeutica per l'apprendimento della matematica è sicuramente corretto, ma occorrerebbe comunque non sottovalutare un percorso formativo di base che poi permette di avere maggiore padronanza con il linguaggio di programmazione. Soprattutto la logica con cui si inquadra, scopone e risolve un problema. Il calcolatore fa i conti (computazione) ma chi gli dice quali dati usare, quale formula impostare o quale criterio o condizione seguire, è sempre e solo l'uomo. E a quest'uomo bisogna prima insegnargli a pensare in modo logico-matematico e poi, tramite un linguaggio di programmazione, l'uomo può far fare matematica al computer. Quello che cerco di dire è che imparare ad usare WolframAlpha (il relatore sa bene cos'è visto che ne è co-fondatore) o altro, non è la stessa cosa che fare programmazione.
Se proprio vogliamo una nuova matematica a scuola, fatta anche con l'utilizzo dei calcolatori, cominciamo dalle fondamenta. Intanto dotiamo gli studenti di questi benedetti calcolatori e facciamoglieli usare a scuola sin dalle elementari. Cominciamo sin da piccoli a farli famigliarizzare con gli strumenti matematici digitali. Cominciamo con giochi didattici che ripropongano problemi matematici, poi pian piano facciamogli utilizzare strumenti più "sofisticati" come ad esempio Excel, Geogebra e altri (magari alle medie), insegniamogli che con questi strumenti si possono rappresentare, risolvere e costruire concetti matematici. Poi arriviamo ad insegnargli un nuovo linguaggio matematico che gli permetta di essere "padroni" del calcolatore, insegniamogli a programmare (magari alle superiori). Continua...
E' l'intero metodo d'insegnamento che va rivisto, soprattutto gli strumenti didattici che non possono essere più solo carta e penna. Conrad Wolfram ha detto cose giustissime e condivisibili, ma mi è sembrato più uno spot per il suo WolframAlpha, quello che manca al suo intervento è la concretezza e la fattibilità delle sue idee. Se ancora oggi, ogni inizio anno scolastico uno studente spende mediamente 200/300 euro di libri cartacei (moltiplichiamo l'importo per almeno 8 anni di scuola dell'obbligo o 13 comprese le superiori; quanti computer si sarebbero potuti comprare?), se ancora oggi l'utilizzo di una semplice calcolatrice a scuola non è ben vista, se i laboratori di informatica sono pochissimi e scadenti, se si decide di investire in una sola LIM per istituto scolastico (così almeno una volta all'anno, forse, la puoi usare), se alcuni docenti (ma anche genitori) ancora vedono il computer come un oggetto diabolico da cui tener lontani i ragazzi, se lo stato invece di investire nella formazione taglia con gli occhi bendati...
Che arrivi finalmente una nuova matematica nelle scuole, ma perché ciò avvenga, bisogna crederci davvero, tutti quanti, tutti insieme. E la prima nazione che avrà il coraggio di fare il balzo di cui parla Conrad ne trarrà dei benefici enormi.
Ma siamo noi in grado di volere, progettare e realizzare questo balzo in avanti? Ho i miei dubbi. Per il momento sembrerebbe che si preferisca solo parlare ed ipotizzare un cambiamento, mentre ne frattempo si rimane ancorati a vecchie concezioni e nessuno decide di smettere di parlare e cominciare invece a fare. Nel frattempo chi ci rimette siamo noi ragazzi che di una formazione più "reale" abbiamo bisogno. E la matematica è la realtà in cui viviamo, quella di tutti i giorni. è lei che abbiamo bisogno di conoscere; il computer può aiutarci in questo.
Il pensiero di Conrad Wolfram è condivisibile, Rosaria, anche se ci sarebbe altro da considerare per quanto riguarda l'insegnamento-apprendimento della matematica. I ragazzi, oggi, hanno uno strumento potente nelel loro mani, ma, come al solito, è la volontà degli adulti nel migliorare le cose ad essere carente.
Marco, hai svolto un'ottima disamina della situazione, motivo per cui ne ho fatto un post del tuo commento.
Aggiungo che esistono ottimi software realizzati da docenti che possono essere di aiuto, nell'apprendimento di algoritimi di base, sin dalle scuole elementari.
Purtroppo, sono la politica scolastica da una parte, fatta di tagli ciechi e selvaggi, e la diffidenza nel cambiamento dall'altra a rendere difficile ciò che in altri Paesi del mondo sta invece avanzando.
Ti ringrazio per gli apprezzamenti e per il post. Riguardo ai software realizzati da docenti, concordo. Ce ne sono diversi ed anche ottimi, il problema purtroppo è che soprattutto nelle fasi iniziali di approccio alla creazione di algoritmi, i ragazzi vanno seguiti ed "instradati". E qui nascono quei problemi che tu conosci bene e che in minima parte anche io ho constatato. Siamo fatti così: ci svegliamo (e siamo perfettamente in grado di farlo anche bene) solo quando siamo sull'orlo del baratro mentre sarebbe opportuno essere un po' più lungimiranti e programmarle certe "rivoluzioni", soprattutto quelle mentali. Mah! Continuo ad essere abbastanza pessimista, questo però non significa che chi può, chi ha le capacità ed i mezzi, non debba muoversi anche per conto proprio. Aspettare che qualcuno ci prepari la minestra, non sempre è la soluzione migliore. Un salutone Marco
Sicuramente, nelle fasi iniziali i ragazzi devono essere sia instradati che sorretti. Ciò vale sempre in ogni fase dell'apprendimento a scuola. Mi sa che alla fine stiamo dicendo le stesse cose.
Per quanto riguarda il pessimismo, non posso che concordare, purtroppo. Ciò non toglie che l'impegno ci debba essere almeno da parte di chi vuole e crede nei nuovi mezzi digitali.
Stiamo dicendo sicuramente le stesse cose, ma il bello del dialogare costruttivamente è che si è in più di una persona ed ognuno nella discussione mette una parte della sua visione. In questo caso la visione è comune, ma la si esprime con i propri mezzi (io cerco di stare al tuo passo, ci provo...). Un salutone Marco
Cara prof per me il computer è un valido aiuto per la matematica, rende interessante anche le cose più pesanti. In matematica il suo lavoro mi ha aiutato tantissimo, pensavo di essere sicuro in geometria e ci ho guardato meno infatti i risultati si sono visti! In queste vacanze mi impegnerò al massimo in geometria.Spero di non averla delusa troppo in questa verifica di geometria. Un abbraccio a venerdì.
Caro Jacopo, scusami tanto, ma pensavo di aver già risposto a questo tuo commento.
Mi fa piacere apprendere che l'utilizzo del computer faciliti il tuo apprendimento. Non ti preoccupare per l'ultima verifica di geometria. Sono sicura che saprai recuperare. Può, talvolta, capitare di non avere buoni risultati...l'importante è essere determinati a fare meglio, così come hai espresso di voler fare.
Cara Annarita, ho visto e ascoltato il video, metà questa mattina e metà adesso.( causa nipotini)
RispondiEliminaNon sono all'altezza di giudicare le parole di Conrad Wolfram ma istintivamente sento che ha ragione.
Oggi il computer davvero può aiutare tantissimi ragazzi ad avvicinarsi alla matematica in modo innovativo e forse in questo modo sparirà anche la matofobia.Credo.
Ciao bacio.
Qui mi inviti a nozze.
RispondiEliminaSono assolutamente d'accordo con l'idea di fondo di Conrad Wolfram.
L'uso del computer oggi più che mai può essere un validissimo strumento didattico (ma non solo) e soprattutto l'utilizzo della programmazione può aiutare i ragazzi a vedere questa materia con occhi più consapevoli e partecipi.
Non entro nel dettaglio dei contenuti della conferenza che condivido completamente.
Però non sottovaluterei il discorso di avere delle basi matematiche prima di approcciare al computer o ai calcolatori in genere.
Quando si parla di uso dei calcolatori bisognerebbe anche fare una netta distinzione tra chi lo fa come semplice "utilizzatore" e chi invece "partecipa attivamente" a metodi e strutture di calcolo, a chi crea algoritmi utilizzando comunque sempre le basi matematiche di cui è in possesso.
Dire quindi che la programmazione dei computer è didatticamente valida e propedeutica per l'apprendimento della matematica è sicuramente corretto, ma occorrerebbe comunque non sottovalutare un percorso formativo di base che poi permette di avere maggiore padronanza con il linguaggio di programmazione.
Soprattutto la logica con cui si inquadra, scopone e risolve un problema. Il calcolatore fa i conti (computazione) ma chi gli dice quali dati usare, quale formula impostare o quale criterio o condizione seguire, è sempre e solo l'uomo. E a quest'uomo bisogna prima insegnargli a pensare in modo logico-matematico e poi, tramite un linguaggio di programmazione, l'uomo può far fare matematica al computer.
Quello che cerco di dire è che imparare ad usare WolframAlpha (il relatore sa bene cos'è visto che ne è co-fondatore) o altro, non è la stessa cosa che fare programmazione.
Se proprio vogliamo una nuova matematica a scuola, fatta anche con l'utilizzo dei calcolatori, cominciamo dalle fondamenta.
Intanto dotiamo gli studenti di questi benedetti calcolatori e facciamoglieli usare a scuola sin dalle elementari.
Cominciamo sin da piccoli a farli famigliarizzare con gli strumenti matematici digitali. Cominciamo con giochi didattici che ripropongano problemi matematici, poi pian piano facciamogli utilizzare strumenti più "sofisticati" come ad esempio Excel, Geogebra e altri (magari alle medie), insegniamogli che con questi strumenti si possono rappresentare, risolvere e costruire concetti matematici. Poi arriviamo ad insegnargli un nuovo linguaggio matematico che gli permetta di essere "padroni" del calcolatore, insegniamogli a programmare (magari alle superiori).
Continua...
...continuazione
RispondiEliminaE' l'intero metodo d'insegnamento che va rivisto, soprattutto gli strumenti didattici che non possono essere più solo carta e penna.
Conrad Wolfram ha detto cose giustissime e condivisibili, ma mi è sembrato più uno spot per il suo WolframAlpha, quello che manca al suo intervento è la concretezza e la fattibilità delle sue idee.
Se ancora oggi, ogni inizio anno scolastico uno studente spende mediamente 200/300 euro di libri cartacei (moltiplichiamo l'importo per almeno 8 anni di scuola dell'obbligo o 13 comprese le superiori; quanti computer si sarebbero potuti comprare?), se ancora oggi l'utilizzo di una semplice calcolatrice a scuola non è ben vista, se i laboratori di informatica sono pochissimi e scadenti, se si decide di investire in una sola LIM per istituto scolastico (così almeno una volta all'anno, forse, la puoi usare), se alcuni docenti (ma anche genitori) ancora vedono il computer come un oggetto diabolico da cui tener lontani i ragazzi, se lo stato invece di investire nella formazione taglia con gli occhi bendati...
Che arrivi finalmente una nuova matematica nelle scuole, ma perché ciò avvenga, bisogna crederci davvero, tutti quanti, tutti insieme.
E la prima nazione che avrà il coraggio di fare il balzo di cui parla Conrad ne trarrà dei benefici enormi.
Ma siamo noi in grado di volere, progettare e realizzare questo balzo in avanti?
Ho i miei dubbi. Per il momento sembrerebbe che si preferisca solo parlare ed ipotizzare un cambiamento, mentre ne frattempo si rimane ancorati a vecchie concezioni e nessuno decide di smettere di parlare e cominciare invece a fare.
Nel frattempo chi ci rimette siamo noi ragazzi che di una formazione più "reale" abbiamo bisogno. E la matematica è la realtà in cui viviamo, quella di tutti i giorni. è lei che abbiamo bisogno di conoscere; il computer può aiutarci in questo.
Il pensiero di Conrad Wolfram è condivisibile, Rosaria, anche se ci sarebbe altro da considerare per quanto riguarda l'insegnamento-apprendimento della matematica. I ragazzi, oggi, hanno uno strumento potente nelel loro mani, ma, come al solito, è la volontà degli adulti nel migliorare le cose ad essere carente.
RispondiEliminaUn abbraccio.
Marco, hai svolto un'ottima disamina della situazione, motivo per cui ne ho fatto un post del tuo commento.
RispondiEliminaAggiungo che esistono ottimi software realizzati da docenti che possono essere di aiuto, nell'apprendimento di algoritimi di base, sin dalle scuole elementari.
Purtroppo, sono la politica scolastica da una parte, fatta di tagli ciechi e selvaggi, e la diffidenza nel cambiamento dall'altra a rendere difficile ciò che in altri Paesi del mondo sta invece avanzando.
Ti ringrazio per gli apprezzamenti e per il post.
RispondiEliminaRiguardo ai software realizzati da docenti, concordo. Ce ne sono diversi ed anche ottimi, il problema purtroppo è che soprattutto nelle fasi iniziali di approccio alla creazione di algoritmi, i ragazzi vanno seguiti ed "instradati". E qui nascono quei problemi che tu conosci bene e che in minima parte anche io ho constatato. Siamo fatti così: ci svegliamo (e siamo perfettamente in grado di farlo anche bene) solo quando siamo sull'orlo del baratro mentre sarebbe opportuno essere un po' più lungimiranti e programmarle certe "rivoluzioni", soprattutto quelle mentali. Mah! Continuo ad essere abbastanza pessimista, questo però non significa che chi può, chi ha le capacità ed i mezzi, non debba muoversi anche per conto proprio. Aspettare che qualcuno ci prepari la minestra, non sempre è la soluzione migliore.
Un salutone
Marco
Marco, non devi ringraziarmi. Tutto dovuto...
RispondiEliminaSicuramente, nelle fasi iniziali i ragazzi devono essere sia instradati che sorretti. Ciò vale sempre in ogni fase dell'apprendimento a scuola. Mi sa che alla fine stiamo dicendo le stesse cose.
Per quanto riguarda il pessimismo, non posso che concordare, purtroppo. Ciò non toglie che l'impegno ci debba essere almeno da parte di chi vuole e crede nei nuovi mezzi digitali.
Un salutone.
Stiamo dicendo sicuramente le stesse cose, ma il bello del dialogare costruttivamente è che si è in più di una persona ed ognuno nella discussione mette una parte della sua visione. In questo caso la visione è comune, ma la si esprime con i propri mezzi (io cerco di stare al tuo passo, ci provo...).
RispondiEliminaUn salutone
Marco
Caro Marco, in quanto a capacità di esprimere il tuo punto di vista, direi che viaggi con un passo piuttosto sostenuto!;)
RispondiEliminaUn salutone
Annarita
Cara prof per me il computer è un valido aiuto per la matematica, rende interessante anche le cose più pesanti. In matematica il suo lavoro mi ha aiutato tantissimo, pensavo di essere sicuro in geometria e ci ho guardato meno infatti i risultati si sono visti! In queste vacanze mi impegnerò al massimo in geometria.Spero di non averla delusa troppo in questa verifica di geometria. Un abbraccio a venerdì.
RispondiEliminaCaro Jacopo, scusami tanto, ma pensavo di aver già risposto a questo tuo commento.
RispondiEliminaMi fa piacere apprendere che l'utilizzo del computer faciliti il tuo apprendimento. Non ti preoccupare per l'ultima verifica di geometria. Sono sicura che saprai recuperare. Può, talvolta, capitare di non avere buoni risultati...l'importante è essere determinati a fare meglio, così come hai espresso di voler fare.
Un salutone dalla tua prof.
secondo me il computer è utile e pieno di risorse sia per scopi didattici sia per quelli personali.
RispondiEliminaciao