Apprendere Facilmente La Geometria...Si Puo'

Dalla rete

"Apprendere facilmente la Geometria...si può" potrebbe sembrare una affermazione troppo ottimistica, e invece è squisitamente...realistica!

Non voglio con ciò affermare che non esista il problema dell'apprendimento della Geometria, sia chiaro. Ho scritto tempo fa l'articolo "Sulla didattica della Stereometria nella Scuola Media" per svolgere alcune riflessioni sulla questione proprio perché il problema esiste, e non solo per la Geometria dello spazio, ma per la Geometria in generale.

Per quanto riguarda la scuola secondaria di primo grado, la giovane età dei ragazzi richiederebbe un approccio all'apprendimento della Geometria meno formale e più vicino alla costruzione del sapere a partire dall'esperienza.

L'ipotesi che l'intuizione di proprietà, la scoperta di regolarità o l'individuazione di schemi legati a fatti osservati si alimentino anche dell'operare concreto e dell'utilizzo di cose e strumenti ha avuto molteplici conferme ad opera di studiosi come M. Barra ed Emma Castelnuovo, per citare i più noti.


I metodi e le tecniche per imparare più facilmente la geometria sono distanti dalla lezione frontale, che, purtroppo, rimane ancora la modalità più seguita nell'insegnamento della Matematica, così come in quello di altre discipline. Una modalità, che, lungi dal togliere a questa antica scienza la sua veste teorica, sterile per l'età dei discenti, non è in grado di catturarne l'attenzione.

I metodi più adeguati, in base alla mia esperienza, che è comune a tanti altri docenti, risultano quelli riferiti alla didattica laboratoriale.

Ce lo racconta bene, nel video seguente, la professoressa Emma Castelnuovo che nel 1945, agli inizi della sua carriera di insegnante, intuì la necessità di prendere, in un certo senso, le distanze dall'approccio teorico-razionale e puntare sull'osservazione del reale, tipico dell'approccio laboratoriale, che si fonda sull'esperienza del mondo fisico familiare ai ragazzi.

Qui, pertanto, la realtà e la sua esplorazione diventano il nucleo centrale dell'insegnamento, attraverso l'osservazione e la costruzione manuale di alcuni semplicissimi materiali. È, infatti, possibile capire i principi geometrici attraverso un metodo empirico in grado di catturare l'interesse degli studenti al di là di ogni teorema o regola.

L'apprendimento della Geometria viene positivamente supportato, e quindi facilitato, anche dall'impiego di ottimi software di geometria dinamica come GeoGebra, che dovrebbero affiancare l'approccio esperienziale perché aiutano i ragazzi nella modellizzazione del reale. Tali strumenti dovrebbero essere usati sistematicamente nella didattica quotidiana.

E adesso la lezione della grande Emma.



Aggiorno il post con i preziosi contributi di Marco e Aldo Bonet, ricevuti nei commenti al post.
Il commento di Marco, studente molto capace di Liceo Scientifico:

"Modellazione del reale! Molto bello come concetto ed anche facilmente praticabile: dare in mano allo studente un "materiale" da modellare osservando la realtà e provando a riprodurla. Poi questo materiale può diventare anche un software come Geogebra con il quale interagire dinamicamente. Purtroppo si guarda alla manualità come ad una "funzione" completamente scollegata dall'attività cerebrale, cosa che invece non è assolutamente vera (che lavoro fai, manuale o intellettuale?).  Imparare prima a comprendere il reale, il concreto (ciò che cade sotto i sensi), aiuta successivamente il processo di astrazione necessario per certe discipline come la Geometria.  So che ritorno spesso lì: il gioco.  Giocare con le cose e non solo attraverso le cose. Giocare con le costruzioni, con Geomag, con il Meccano e roba simile, è giocare CON le cose. Giocare con i videogiochi è giocare ATTRAVERSO le cose. L'esperienza è diversa e sicuramente la concezione di spazio è più reale nel primo caso. Dalle mani al cervello, questo dovrebbe essere il percorso ideale.
Un salutone Marco

PS: Anche i videogiochi vanno bene (magari alcuni), anche se non proprio per agevolare la cognizione di spazio. Possono sicuramente aiutare altri processi mentali e/o didattici."

Il commento di Aldo Bonet, studioso di Storia della Matematica che apprezzo incondizionatamente:

"Ciao Annarita,
prima di una matematica visivo-uditiva, bisogna far ripercorrere nella mente dei ragazzi la matematica dei nostri padri fondatori delle cività arcaiche dove svolgevano una matematica più tattile, più sensoriale, che abbracciava tutti i cinque sensi dell’uomo: vista, udito, tatto, olfatto, gusto.
La matematica di laboratorio di Emma Castelnuovo si ripropone verso questo antico spirito sensoriale.
I più abili in tal senso furono le prime scuole mesopotamiche e le prime scuole greche preplatoniche che utilizzarono metodi meccanici per “dimostrare” o meglio “mostrare” la validità di un teorema matematico e geometrico.
Metodi empirici, strumentali o laboratoriali, che oramai grazie anche ai miei studi ricostruttivi, sappiamo distinguere come ad esempio: il "Diagramma di argilla" e la "Scienza di Talete".
Anzi, proprio con Talete è iniziato il metodo didattico strumentale ( o scolastico di laboratorio) per spiegare, mostrare e scoprire i teoremi della geometria, proprio dopo Talete la geometria ha assunto quel salto qualitativo che con Pitagora ha prodotto, per citare solo un esempio, i famosi Elementi di Euclide.
Oggi come ai tempi di Platone, probabilmente erriamo nel considerare l’approccio teorico-razionale e l’informatica gli unici strumenti di apprendimento nella comunicazione matematica.
I veti di Platone nella comunicazione su papiro erano, a quel tempo, i metodi meccanici e accettabili solo quei teoremi, come “ software dell’antichità” dimostrabili col solo uso di riga e compasso,oggi, pare, che la storia si ripete e che i veti siano basati sull’accettazione di soli software teorici e con l’uso strumentale di soli tastiera e mouse.
Io ritengo che nelle scuole di ogni ordine e grado si debbano trasformare le stanze di laboratorio di fisica in stanze laboratorio di scienze fisiche e matematiche, dove apprendere anche i metodi dei nostri padri delle civiltà arcaiche per poi (ma soltanto dopo) riprodurli con software su computer nella sala informatica, inoltre tra queste due sale sarebbe, a mio avviso, da interporre, come “ trait d’union” tra una e l’altra, la sala giochi ad uso didattico.
Un caro saluto
Aldo"