Avari O Generosi? Problema Sulla Proporzionalita'

"Avari o generosi?" è un problema sulla proporzionalità per voi ragazzi di 3°B.
Lasciate la vostra soluzione con un commento al post, indicando come siete pervenuti al risultato. La soluzione sarà pubblicata a fine settimana. Possono provare anche i ragazzi delle altre classi.

Ecco il testo del problema:

"Tre amici, giocando al Super Enalotto, hanno vinto ben 39 000 euro. Rispettando gli accordi precedentemente presi, si dividono la vincita in parti direttamente proporzionali a 1/2, 1/4, 1/5, ma vogliono essere generosi e così decidono che ognuno terrà per sé l'importo arrotondato (per difetto) al numero intero di  migliaia di euro e darà in beneficenza la parte rimanente. Andrea, loro amico, esclama: "Che avari!". Quanto danno complessivamente in beneficenza i tre fortunati amici?"

Caten Come Catenaria, Una Sorprendente Scultura

Creata da David Letellier per la cappella Saint - Sauveur de Caen, Caten è una sorprendente scultura, determinata dalla gravità.

300 fili sottili sospesi da due corde, collegati essi stessi a ciascuna estremità di un braccio lentamente rotante, formano una superficie evanescente che interagisce con l'architettura.

Mediante un simbolico gioco di specchi, le curve dei fili, create dalla forza gravitazionale, riflettono le forme delle arcate della chiesa. Caten contrappone l'effimero all'eterno, il movimento alla staticità, e produce una tensione tra la leggerezza e la millenaria stabilità  dello spazio.

La composizione del suono si ispira alle preghiere medievali di solfeggio, in particolare la prima strofa di «Ut Quéant Laxis", noto anche come "Inno a San Giovanni Battista", utilizzato nel XI secolo per determinare i nomi delle note della scala usata nei paesi latini.

Calcolate Il Perimetro

Un quesito di geometria per tutti! C'è da calcolare il perimetro di una figura particolare.

Ecco il testo:

"I triangoli ABC, ADE, ed EFG sono equilateri. D e G sono i punti medi rispettivamente dei lati  AC ed AE. Se la lunghezza del lato AB è di 4 cm, quanto misurerà il perimetro della figura ABCDEFG?"

Lasciate la vostra soluzione con un commento al post, indicando come siete pervenuti al risultato.

Il problema è più adatto ai ragazzi di 2°B, ma sono invitati a partecipare anche i ragazzi della 1°B e della 3°B.

Calculus Rhapsody Sulle Note Di Bohemian Rhapsody

Calculus Rhapsody  di  Phil Kirk & Mike Gospel sulle note di Bohemian Rhapsody dei Queen. Un filmato, a mio avviso, esilarante.

Ho postato il testo (naturalmente in lingua inglese), che potete tradurre con l'aiuto del prof. di inglese così fate pure un po' di esercizio, il  che non guasta.

Soluzioni Dei Quesiti Del 21- 22 Ottobre 2012

Questo è un sintetico post per pubblicare, come promesso, le soluzioni del quesito del 21 ottobre (il labirinto) e del quesito del 22 ottobre sui numeri divisibili per la propria cifra delle unità.

Soluzione del LABIRINTO:

E - 20 - 9 - 35 - 12 - 16 - 24 - 25 - 15 - 36 - 21 - 30 - S

Soluzione dei numeri divisibili per la propria cifra delle unità.

I numeri che hanno la proprietà richiesta sono i numeri che terminano per 1, 2, 5 (12 numeri) cui si aggiungono 24, 33, 36, 44, 48, per un totale di 17 numeri:

11- 12 - 15 - 21 - 22 - 24 - 25 - 31 - 32 - 33 - 35 - 36 - 41 - 42 - 44 - 45 - 48

Notare che i numeri 20, 30, 40 non sono divisibili per 0 perché la divisione per 0 non è definita.

Ai prossimi quesiti!

Rappresentazione Interattiva Dei Quadrilateri Con I Diagrammi Di Eulero-Venn

Abbiamo da qualche tempo concluso lo studio dell'insieme dei quadrilateri (domani c'è la verifica scritta!). Vi ho preparato come sintesi, ragazzi di 2°B, una rappresentazione interattiva con i diagrammi di Eulero-Venn, grazie all'onnipresente GeoGebra.

Spuntando le caselle di controllo, presenti nel foglio dinamico di lavoro, si osserveranno comparire le diverse famiglie dei quadrilateri:

- quadrilateri generici;
- trapezi (quadrilateri aventi almeno una coppia di lati paralleli);
- parallelogrammi (quadrilateri aventi due coppie di lati paralleli;
- rettangoli (parallelogrammi aventi i quattro angoli congruenti);
- rombi (parallelogrammi aventi i quattro lati congruenti);
- quadrati (parallelogrammi che hanno le caratteristiche sia dei rombi che dei rettangoli).

Quali Numeri Sono Divisibili Per La Propria Cifra Delle Unita'?

Problemi e ancora problemi per allenarsi. Questa volta si tratta di scoprire quali numeri, considerati all'interno di un determinato intervallo, sono divisibili per la propria cifra delle unità!

Ma formuliamo per bene il quesito.

"Il numero 64 ha la proprietà di essere divisibile per la propria cifra delle unità. Quanti numeri interi, compresi tra 10 e 50, hanno questa proprietà? Prova a determinarli."

Il problema non è particolarmente difficile, ma richiede capacità di concentrazione e conoscenza del concetto di divisibilità.

Aiutino: fate attenzione ai numeri che terminano per zero!!!

Lasciate la vostra soluzione con un commento al post. Non siate timidi! Partecipate numerosi!

La soluzione sarà pubblicata domenica.

LABIRINTO - Allenamenti Per I Giochi Matematici 2013

Il Labirinto che vi propongo, ragazzi di 2°B, dà inizio agli allenamenti per i Campionati Internazionali di Giochi Matematici 2013, che, come ogni anno, si terranno in primavera.

Ecco il testo:

"Si entra nel labirinto dal punto indicato con la  freccia E e se ne esce dal punto indicato con la freccia S. Quando si arriva su una casella:

- se il numero nella casella è un multiplo di 3, si può salire;
- se il numero nella casella è un multiplo di 4, si può scendere;
- se il numero nella casella è un multiplo di 5, si può andare a destra.

Colorare il cammino che collega l'entrata all'uscita."

Il Concetto Di Matematica Presso I Maori

Ragazzi di tutte le classi, in particolare quelli di seconda B, vi propongo un video di Rai Scuola molto interessante sul concetto di matematica presso i Maori della Nuova Zelanda, un popolo lontano da noi.

Osservate come nella cultura Maori, apparentemente priva di riferimenti alla geometria e all’aritmetica, sia presente invece, nella vita di tutti giorni, la matematica come modalità di calcolo applicata alle più diverse attività. Le immagini si soffermano sulla spartizione delle porzioni di cibo, sulla misurazione delle quantità, sul calcolo del tempo e, infine, sull’impiego della geometria nei disegni usati per i ricami tradizionali.

Area Del Segmento Circolare Ad Una Base, Con Applet

Questo post, su come calcolare l'area di un segmento circolare ad una base, è per voi di 3°B. Come al solito, ho cercato di rendere dinamico l'argomento, ricorrendo ad un applet di GeoGebra.

Occorre  distinguere due casi:

1. il segmento circolare ad una base non contiene il centro del cerchio, quindi è minore del semicerchio; l'area si calcola sottraendo dall'area del settore circolare, avente in comune con il segmento circolare lo stesso arco, quella del triangolo avente per vertici il centro e gli estremi dell'arco;
2. il segmento circolare ad una base contiene il centro del cerchio, quindi è maggiore del semicerchio; l'area si calcola sommando all'area del settore quella del triangolo.

L'Insieme Dei Parallelogrammi, Con Applet Di GeoGebra

Ragazzi di 2°B, proseguiamo con l'esplorazione, all'interno dell'insieme dei parallelogrammi, con un applet di GeoGebra, che vi farà osservare dinamicamente le proprietà di questi quadrilateri.

Ricordiamo che il parallelogramma è "un quadrilatero avente due coppie di lati paralleleli".

Moltiplichiamo Frazioni: Un Modello Interattivo

Ragazzi di 2°B questo modello interattivo per moltiplicare frazioni è per voi. E' un anticipo dell'operazione che svolgeremo la prossima settimana.

Per iniziare, cliccate su "START"; quindi, agendo sui quattro triangolini neri, selezionate i numeratori e i denominatori delle due frazioni dai relativi menu a tendina. Cliccate su "MULTIPLY" per moltiplicare le due frazioni. Successivamente, semplificate il risultato, cliccando su "CHANGE GRID".

Per scegliere due nuove frazioni, cliccate sul bottone "Reset".

L'Insieme Dei Trapezi [Applet Di GeoGebra]

Ragazzi di 2°B, ecco qui per voi una breve sintesi sull'insieme dei trapezi, accompagnata da un applet interattivo di GeoGebra per visualizzarne dinamicamente le proprietà.

Ricordiamo che il trapezio è un quadrilatero avente almeno una coppia di lati paralleli, denominati basi (maggiore e minore).

Si hanno tre tipi di trapezi:

• trapezio scaleno;
• trapezio isoscele;
• trapezio rettangolo.

Tabelline Con Le Mani, Trucchi, E Competenza Consapevole

L'apprendimento delle tabelline presenta diversi problemi da sempre nell'ambito del loro apprendimento, all'interno del nostro sistema scolastico. Non a caso, il post di questo blog "Tabelline e didattica" ha ricevuto, in meno di un anno, oltre 25000 visite!

Quali sono le ragioni di ciò? Diverse! Leggete il post sopra linkato per prendere visione di alcune di esse. Tale difficoltà nell'apprendere le tabelline ha fatto fiorire, nel tempo, una messe di trucchi e suggerimenti per aggirare il problema, ma non per offrire un concreto aiuto a risolverlo. In questo periodo sta circolando in rete il "trucco" delle tabelline con le mani, ad esempio.

Grafico Interattivo Della Proporzionalità Inversa

Ragazzi di 3° B, poiché la proporzionalità inversa è risultata un po' ostica,  ho realizzato un grafico interattivo con GeoGebra affinché vi sia di supporto nella comprensione.

Seguite con attenzione le istruzioni contenute nel foglio dinamico e osservate bene ogni dettaglio.

Ricordate che due grandezze sono inversamente proporzionali quando il loro prodotto è costante: se una raddoppia, l'altra diventa la metà e così via, secondo la relazione:

 x * y = k

Il grafico che rappresenta graficamente tale relazione è l'iperbole. I punti di questa curva coincidono con i vertici liberi di infiniti rettangoli equivalenti.

Rappresentazione Dei Dati: Areogramma Quadrato

Ragazzi di 1° B, continuiamo la nostra indagine statistica con la rappresentazione dei dati, analizzando quelli  relativi al carattere "luogo di nascita", riferito ad una ipotetica classe composta da 20 alunni. 
Ci sono vari modi per rappresentare i dati, a seconda della situazione.
Nel nostro caso, prendiamo in considerazione l'areogramma quadrato.

Nell'applet di GeoGebra,  ho inserito una tabella in cui sono riportati i dati riguardanti il carattere prima citato e le sue cinque modalità (stesso comune della scuola, ecc). Il termine frequenza sta ad indicare il numero di volte con cui si presenta ciascuna modalità.

Seguite le istruzioni presenti nel foglio dinamico di lavoro.

Alan Mathison Turing: L'Indecidibilita' Della Vita

Alan Turing (copyright Beryl Turing)

"Alan Mathison Turing: L'Indecidibilità Della Vita" è il titolo della giornata di studi organizzata dal Centro Interuniversitario di Ricerca "Seminario di Storia della Scienza" dell’Università di Bari Aldo Moro per ricordare il grande logico e matematico inglese, in occasione del centenario della sua nascita.

Il convegno si terrà a Bari, presso il Salone degli Affreschi dell’Università, il 5 ottobre 2012.

Riporto dal sito del Centro Interuniversitario:

"Con tale manifestazione si intende proporre una giornata di riflessione sull’influenza che il lavoro di Turing ha avuto nello sviluppo delle scienze dell’informazione e sugli aspetti storico/tecnologici legati alle definizioni di algoritmo, programma e macchina universale.L’obiettivo che ci si propone è quello di fornire una ricostruzione critica e unitaria al lavoro dello scienziato inglese senza trascurare i lati complessi della sua figura e ponendo l’accento sul valore storico/scientifico, ma anche filosofico, dei suoi contributi, che hanno avuto grande influenza sul progresso tecnologico nella seconda metà del secolo scorso. Si intende infatti valutare sia gli aspetti storici che quelli tecnologici legati alla computazione cercando un confronto su più dimensioni – storica, scientifica, filosofica, culturale."

Per ulteriori informazioni sul programma, consultare il link:

http://www.ssscienza.uniba.it/cms4/

TABELLINE? NO PROBLEM!

Lo so, lo so che alcuni di voi primini hanno qualche problemuccio con le tabelline! Ma c'è una maniera per aggirarle...almeno quelle dal 6 in su, perché per quelle sino al 5 niente scuse!

Pertanto, da ora in avanti: "Tabelline? No problem!"

Battuta a parte, quando vi dovesse capitare una improvvisa amnesia, potete ricorrere al semplice algoritmo che trovate indicato nel seguente applet di GeoGebra, in attesa che la vostra memoria si irrobustisca;).

IL PARADOSSO DEL MENTITORE

Da Wikipedia

Il paradosso del mentitore: si dice che Epimenide abbia affermato che <<Tutti i Cretesi sono mentitori>>.
Dato che Epimenide era cretese, ha detto la verità? (Per sapere che cosa si intende con il termine paradosso, leggere il post "Gli orologi pazzi di Carroll")

Epimenide era un leggendario poeta greco, vissuto a Creta nel VI secolo a.C.
Secondo una leggenda, una volta egli avrebbe dormito per 57 anni (analogamente al leggendario Rip Van Winkle). L'enunciato che gli viene attribuito è logicamente contraddittorio, ammesso che i mentitori mentano sempre e che quelli che non sono mentitori- li chiameremo sinceri- dicano sempre la verità.