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| GIF da Wikipedia |
Il nostro baldo giovanotto non ha perso tempo, realizzando un'accurata ed utilissima trattazione del pentagono regolare, in cui vengono descritte le proprietà di questo interessantissimo poligono e le modalità della sua costruzione sia con riga e compasso che con GeoGebra.
Approfittatene ragazzi di 2°B e di 3°B, in particolare!!!
Riporto di seguito l'introduzione dell'articolo di Marco:
"Si è cominciato questo viaggio attraverso i poligoni regolari partendo dai più piccoli (triangolo equilatero e quadrato) che abbiamo avuto modo di constatare essere sicuramente “poligoni particolari” in quanto definibili anche in base a caratteristiche di altre famiglie di figure geometriche. Per il pentagono invece non ci sono assolutamente dubbi o possibili confusioni, essendo i suoi lati ed i suoi angoli tutti uguali, lo si classifica solo ed esclusivamente come poligono regolare.
Nella geometria piana (geometria euclidea), i poligoni regolari si contraddistinguono dalle altre figure piane e chiuse, per due proprietà fondamentali:
- hanno tutti i lati congruenti (lunghezza uguale)
- hanno tutti gli angoli interni ed esterni tra loro congruenti (ampiezza uguale)
Il pentagono ha gli angoli tutti uguali e pari a 108° e possiede 5 assi di simmetria che altro non sono che le sue bisettrici, mediane ed altezze tra loro perfettamente coincidenti. Un unico punto identifica quindi contemporaneamente l'ortocentro, il baricentro, l'incentro e il circocentro di questa figura perfettamente regolare."Continuate a leggere e ad esplorare altre interessanti novità, offerte da Marco nel suo aggiornamento del progetto.
Questo è il link, caldamente consigliato:
Passate cortesemente parola perché è cosa buona e giusta diffondere il lodevole lavoro di un ragazzo così giovane!
Questo post è molto interessante ed istruttivo infatti adesso ho le idee più chiare! Bravo Marco!! Ciao! Chiara A.
RispondiEliminaGrazie Marco per questo splendido post dedicato a noi ragazzi di seconda e terza media . Grazie.
RispondiEliminaCiao
Questo post è proprio FANTASTICO!!!! Volevo fare i complimenti a Marco perchè ha fatto un lavoro veramente eccezionale!!!!! Complimenti a Marco e alla prof.
RispondiEliminaBeH, un ringraziamento alla prof che dà sempre spazio ai miei "lavoretti" e un ringraziamento a Chiara, Nicolò e Bea per gli apprezzamenti.
RispondiEliminaLa pagina sul pentagono regolare, ma in generale l'intero progetto è mirato proprio a voi ragazzi, quindi per me è importante capire se la strada intrapresa è quella corretta e per farlo ho bisogno dei vostri consigli e suggerimenti (anche i complimenti non dispiacciono :-) ).
Non fatevi problemi a segnalarmi cose che non vanno bene, che fareste in modo diverso o che migliorereste in alcuni aspetti: le critiche costruttive sono preziose per cercare di migliorarsi.
Ancora grazie ai ragazzi per i feedback e a te cara Annarita un forte abbraccio.
Un salutone
Marco
Davvero fantastico e molto molto utile, soprattutto quando si tratta di ripassare le propriotà di una figura o la costruzione di quest'ultima.
RispondiEliminaSe proprio devo segnalare qualcosa, il logo non mi piace molto, è un po' semplice ma questo non influenza il contenuto, che ripeto, è davvero molto bello e utile.
Marco, i tuoi "lavoretti" ??
Se consideri questo un "lavoretto" sono curioso di vedere come saranno i tuoi "lavoroni".
si hanno ragione i ragazzi
RispondiEliminaquesto post ci sarà molto utile
un saluto valeria.
@ Valeria
RispondiEliminaLo spero proprio. Come avrai visto, il pentagono può essere costruito sia partendo da una circonferenza che lo circoscriverà, sia partendo dal lato. Sono due procedimenti chiaramente diversi ma entrambi utili. Prova a divertirti cercando di ricostruirlo con uno dei due metodi utilizzando l'applet di GeoGebra vuoto che ho inserito verso la fine della pagina. Segui i diversi passaggi descritti e facci sapere come è andata.
@ Simone
Grazie per i complimenti e soprattutto grazie per avermi fatto sapere cosa ne pensi del logo. Effettivamente è un po' sempliciotto. Mi sono preoccupato più di renderlo immediatamente riconoscibile e coerente con i contenuti del progetto. Ci sarebbe da lavorarci su ma soprattutto ci vorrebbe un idea carina da realizzare poi successivamente. Se ti viene in mente qualcosa o hai un'idea precisa fammi sapere, se ne parla e magari puoi anche darmi una mano visto che io con la grafica sono un po' carente.
Ciao e grazie ancora per la tua sincerità
Un saluto a tutti
Marco
Davvero fantastico e questo è poco,ci sarà molto utile per noi ! grazie Marco per i tuoi meravigliosi lavori di sempre !
RispondiEliminaSalutoni
Naima
Molto bello è illustrato molto bene, grazie Marco i tuoi lavori sono molto interessanti e utili per lo studio.
RispondiEliminaMartina
Grazie Marco,questo post ci sarà senzaltro utile!!!
RispondiEliminaSopratutto è illustrato benissimo!!!
Grazie saluti Sara!!!:):)
@ Naima, Martina e Sara
RispondiEliminaIntanto vi ringrazio per i complimenti e sono contento che anche l'aspetto grafico vi sia piaciuto (quella è una parte che di solito non mi riesce molto bene).
Voglio dirvi un segreto, ma voi non raccontatelo alla prof :-)
Avevo più o meno la vostra età e il prof di Matematica aveva cominciato a farci costruire qualche poligono regolare (a mano, su fogli Fabriano). A me è sempre piaciuto il disegno tecnico e sono stato sempre curioso, così cercando su Internet avevo "scoperto" che esiste un metodo generale per costruire qualsiasi tipo di poligono generale. Durante una prova in classe, ci era stato chiesto di costruire l'ettagono ed io "furbo furbo" ho usato il metodo generale ed ho consegnato il foglio. Quando il prof ha corretto la prova mi ha chiamato alla cattedra, si è incavolato perché non avevo usato la procedura corretta e mi ha messo un bel 2. Io ci sono rimasto malissimo e ho cercato di spiegare al prof che avevo usato il metodo generale perché con la sola riga e compasso era impossibile costruire un ettagono regolare perfetto e che il procedimento che lui ci aveva spiegato era solo un'approssimazione, molto precisa ma pur sempre un'approssimazione. A quel punto il prof ha capito la mia intenzione, mi ha dato ragione, ma per cancellare il 2 ha voluto che comunque costruissi l'ettagono con il procedimento che aveva spiegato. L'ho fatto (un po' bruttino in verità). Allora il prof mi ha detto:"il 2 lo cancelliamo. Per il disegno che hai appena fatto ti meriteresti non più di 6,5, a cui però aggiungo per la tua curiosità e lo spirito di iniziativa qualcosa in più. Ti metto 10, ma la prossima volta quando ti viene in mente qualcosa di diverso fammi il favore di informarmi prima".
Più o meno così è andata anche se ho sempre pensato che quel 2 iniziale fosse stato messo per "innescare" la mia reazione e quindi spingermi motivare la mia scelta.
Perché però ho raccontato questa cosa? Perché, ricevuto il 10 sono stato sicuramente contento, ma ancora di più del fatto che il prof avesse confermato che alcuni poligoni regolari non sono costruibili con solo riga e compasso; avevo avuto ragione. Il problema è sorto dopo perché ho cominciato a chiedermi a cosa servisse imparare un procedimento per ogni poligono e per giunta alcuni di questi neanche precisi. Mi sono posto la domanda per parecchio tempo senza mai avere una risposta che mi soddisfacesse. L'anno dopo durante una delle lezioni "particolari" del prof, si parlava di cosa realmente servisse di tutto quello che ci viene insegnato a scuola. Ognuno di noi portava esempi di cose teoriche secondo noi inutili, cose anche pratiche che però nella vita (sempre secondo noi) non avremmo mai fatto... e via così. Praticamente tutta la lezione si è svolta con noi che criticavamo di tutto e di più ed il prof che seduto sulla cattedra stava in silenzio e si limitava ad ascoltare. Al suono della campanella il prof ci ha interrotto e ha tirato le fila: "avete ragione per buona parte dei vostri esempi. Molte cose sembrano inutili ed alcune probabilmente lo sono anche. Ma nessuno di voi ha compreso il reale motivo per cui noi tutti, voi, io e gli altri insegnanti, siamo qui. Il vostro ed il nostro obbiettivo non è imparare a fare cose fini a se stesse: si spera che qui voi impariate soprattutto a pensare e se per farlo facciamo anche cose apparentemente inutili non importa, ne capirete l'utilità quando sarà il momento o comunque quando farete domande precise che mi possano permettere di darvi risposte precise.".
Più o meno questo era il concetto di quella frase finale che però il prof aveva saputo dire al momento giusto e con le parole giuste e moooolto meglio di quello che ora io ricordo.La morale è che quell'anno passammo tutti e con una media di classe anche molto alta.
Anche io ho avuto un magnifico prof di matematica come voi, solo che il mio andava in giro con le cravatte di Star Trek. :-)
Un salutone
Marco
Non porto la cravatta per ovvi motivi...ma adoro Star Trek!;)
EliminaNO!!!!!!!!!!!!
EliminaMa allora è un vizio :-)
Sarà il fascino delle orecchie appuntite di Spock?
PS:
ora che ci penso... io stavo parlando con i ragazzi. Come ci hai intercettato?
E' proprio vero che bisogna stare moooolto attenti a cosa si scrive su Internet
Si marco
RispondiEliminalo provero a fare s'enzaltro.
sono d'accordo con Valeria e Sara.
RispondiEliminasono sicura che questo post è veramente molto utile.
Complimenti Marco!!!!
ciao :)
bello! le figure le stiamo ripassando proprio adesso anche se il pentagono lo facciamo in modo diverso.
RispondiElimina@ Valeria
RispondiEliminaBene. Facci sapere se ci sono problemi
@ Matilde
Grazie anche a te per i complimenti
@ Andrea
Esistono vari modi per costruire il pentagono regolare. Io ne ho presentati due, ma voi potete usare il metodo che vi piace di più, provando però a seguire le regole della sola riga e compasso di Euclide, regole che ancora non ho trattato nel dettaglio all'interno del progetto, ma che sono sicuro la prof vi chiarirà se ne avete bisogno.
Un grazie anche a te per il feedback
Un saluto
Marco
noi questa figura la costruiamo in un modo diverso... ma ora so una cosa in più
RispondiEliminaMarco, un'idea per il logo sarebbe utilizzare le figure stesse, non sono riuscito a creare un buon esempio, però posso mostrarti questo:
RispondiEliminalink: http://i.imgur.com/mnns9rX.png
l' ho creato con un cubo (deformato in prospettiva) e il simbolo di geogebra, semplicissimo.
Magari inserendo quelche figura piana, come il pentagono.
Ancora complimenti
Grazie Simone. Ho salvato la tua immagine di esempio.
EliminaIn pratica tu dici qualcosa del tipo un cubo in prospettiva sulle cui facce ci siano le figure piane come il pentagono ecc. oltre al logo di GeoGebra.
L'idea mi sembra buona, magari si può pensare di lasciare sulle facce del cubo solo le figure piane mentre sull'esterno "incastrare" in qualche modo il logo di GeoGebra che visto che è formato da 5 cerchi li si può trasformare in sfere che danno l'impressione di ruotare secondo un orbita intorno al cubo stesso.
Ti ringrazio per il contributo, l'idea si può certamente provare a sviluppare.
Un saluto
Marco
Complimenti Marco! Il tuo lavoro è molto bello sia dal punto di vista grafico che istruttivo. ancora bravo
RispondiEliminaTampi