Esagono Regolare: Proprieta' E Costruzione

Immagine da Wikipedia

Continua lo sviluppo del Progetto "Geometria senza curve" di Marco Cameriero.
Questa volta il nostro giovane amico ci offre delle belle e utilissime pagine riguardanti le proprietà e la costruzione dell'esagono regolare: un poligono straordinario, che vale la pena conoscere più da vicino.

Ragazzi di 2°B e 3°B, in particolare, andate a visitare le pagine dedicate all'esagono regolare (cliccare sul link) perché avrete sicuramente da approfondire e da apprendere!

Riporto, di seguito, parte dell'introduzione di Marco:

"L’esagono è probabilmente il poligono regolare più elegante. Nonostante i suoi sei lati, la sua costruzione geometrica risulta di una semplicità sconcertante, diversamente da quello che abbiamo ad esempio visto con il pentagono. Già questo dovrebbe farci pensare: la complessità di un poligono non è direttamente proporzionale al numero dei suoi lati. 

L'esagono fa parte della famiglia dei poligoni regolari e, come abbiamo più volte scritto, nella geometria piana (geometria euclidea), questo tipo di figure si contraddistinguono dal resto delle figure piane e chiuse per due proprietà fondamentali:

- hanno tutti i lati congruenti (lunghezza uguale)- hanno tutti gli angoli interni ed esterni tra loro congruenti (ampiezza uguale)

L’esagono ha gli angoli tutti uguali e pari a 120° e possiede 6 assi di simmetria che altro non sono che le sue 3 bisettrici e le 3 mediane ed altezze tra loro perfettamente coincidenti, di conseguenza, un unico punto identifica contemporaneamente l'ortocentro, il baricentro, l'incentro e il circocentro di questa figura perfettamente regolare.

Ma a rendere l’esagono assolutamente unico è il rapporto tra il raggio della sua circonferenza circoscritta ed il suo lato. Il risultato di questo rapporto è uguale a 1, il che significa che lato e raggio della circonferenza sono perfettamente congruenti. Nessun altro poligono regolare possiede questa straordinaria caratteristica."