IL TAGLIO DI BIANCANEVE [Per I Giochi Matematici]

Ragazzi delle categorie C1 e C2, che parteciperete il 16 marzo alle semifinali dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici, ecco un altro quesito per voi. 

Si tratta del "Taglio di Biancaneve".

"Ciascuno dei sette nani ha posato una mela sulla superficie piana di una griglia.Le mele sono identiche e, viste da sopra, sono disposte come in figura.

La griglia è regolare, il lato di un quadratino e il raggio di un cerchio hanno la stessa lunghezza. Ogni cerchio è centrato in un vertice della griglia.

Biancaneve vuole dividere l'area grigia della figura in due parti (superfici) uguali.

Trova questo taglio, sapendo che si tratta di un segmento che passa per almeno due vertici della griglia."

Coloro che non dovessero riuscire a fornire una risposta nei commenti, possono inviare il disegno della soluzione al mio indirizzo di  posta elettronica:

annaritar5@gmail.com

Per i lettori stranieri, ecco il testo del puzzle in lingua inglese.

For foreign readers, here is the puzzle text in English language.


"The Snow White cutting."

Each of the seven dwarfs has  placed an apple on the flat surface of a grid.
The apples are identical and, viewed from above, are arranged as in the image.
The grid is regular, the side of a small square and the radius of a circle have the same length. Each circle is centered at a vertex of the grid.
Snow White wants to divide the figure gray area  into two same  parts (surfaces).
Find this cutting, knowing that it is a segment that passes through at least two vertices of the grid.

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AGGIORNAMENTO POST CON SOLUZIONI 

Il quesito è risultato particolarmente impegnativo. Hanno inviato la soluzione soltanto Chiara T. e Simone di 3°B. Pertanto, pubblico le loro soluzioni, integrandole con le altre  6 al completo.

1. Soluzione di Chiara, inviata per posta elettronica.

Prof, per arrivare alla soluzione ho calcolato i quarti di ogni mela diviso 2, perciò 28/2=14. Da ogni parte dovevano rimanere 14 quarti di mela. Dopo vari tentativi, sono arrivata a questa soluzione. Spero sia corretta.

2. Soluzione di Simone (identica a quella di Chiara)

Finalmente sono riuscito a capire dove sbagliavo, ed ecco qui una soluzione:

http://i.imgur.com/D0qpSEU.png

per realizzare il segmento passante per i due vertici ho utilizzato geogebra.

Bravi, ragazzi!

Di seguito, le sette possibili soluzioni al completo! La vostra è la penultima.