Dalla Poligonale Random All'Ellisse

Vi illustro di seguito un procedimento che fa "andare" dalla poligonale random all'ellisse. Tale procedimento, che ho trovato sul tumblr di Matt Henderson, è il seguente:
tracciate alcuni punti a caso su un foglio di carta e uniteli per ottenere una poligonale casuale. Trovate adesso i punti medi di ciascun segmento della poligonale e uniteli per ottenere una seconda poligonale. Continuando così più volte, la poligonale diventerà sempre più piccola  tendendo ad un'ellisse!

L'animazione, che vi propongo, illustra il procedimento prima indicato.

Congettura Dei Numeri Primi Gemelli: Svolta Verso La Sua Comprensione

Crivello di Eratostene. Fonte: Wikimedia Commons.

Il 17 aprile scorso arrivava nella casella di posta degli Annals of Mathematics un documento scritto da un matematico praticamente sconosciuto agli esperti nel suo campo, docente presso l'Università del New Hampshire di nome Yitang Zhang. Nel documento veniva indicato un importante progresso, addirittura una svolta, nella comprensione di uno dei più antichi problemi della matematica, la congettura dei numeri primi gemelli, proposta per la prima volta da Euclide nel 300 a.C.

Naturalmente, la notizia ha avuto una grande eco all'interno della comunità matematica: un risultato eccezionale, conseguito in solitudine da un ricercatore il cui talento era stato trascurato a tal punto che, dopo il conseguimento del dottorato nel 1992, aveva trovato difficoltà ad ottenere un lavoro accademico e che aveva  lavorato per diversi anni come ragioniere anche in un negozio di panini della metropolitana! La cosa non mi stupisce affatto. Di tali situazioni è piena la letteratura...non solo di casa nostra.

Triangolo Emiequilatero: Applicazione Del Teorema Di Pitagora

Ecco per voi, ragazzi di 2°B, un applet di GeoGebra in cui potete seguire l'applicazione del Teorema di Pitagora al triangolo emiequilatero, ovvero il triangolo rettangolo con un angolo acuto di 30° e l'altro di 60°. Come ben sapete, tracciando una delle tre altezze del triangolo equilatero, si ottengono due triangoli emiequliateri congruenti appunto.

Il teorema di Pitagora ci consente di determinare l'altezza h del triangolo equilatero, nota la lunghezza del lato l, secondo la formula:

h = l/2 * 3^1/2

Nell'applet di GeoGebra potete osservare come cambia il valore dell'altezza al variare del lato del triangolo equilatero, grazie al testo dinamico che ho inserito.

Radice Quadrata Di Due o Costante Di Pitagora

Da Wikimedia Commons

Abbiamo visto, ragazzi di 2°B, che la diagonale del quadrato si ottiene moltiplicando la lunghezza del suo lato per la radice quadrata di due:

d = l * 2^1/2

Il che significa che il rapporto tra la diagonale del quadrato ed il suo lato vale radice quadrata di 2, che sappiamo essere un numero irrazionale, ovvero un numero decimale illimitato non periodico. Tutto questo ambaradan significa pure che la diagonale del quadrato ed il suo lato sono due grandezze incommensurabili. Lo ricordate, vero?

Non vi avevo, però, detto che tale numero irrazionale è noto anche come "costante di Pitagora" e che, insieme a pi greco (costante di Archimede) e al numero aureo, fa parte del trio di numeri più famosi della Matematica. Il primo è sicuramente il più popolare, il secondo esprime la bellezza e l'armonia universali, la radice di 2 è invece il più trascurato, tutto sommato.

Divisibilita' E Scomposizione In Fattori Primi- Risorse Video

Abbiamo già terminato il lungo ed impegnativo argomento della divisibilità, ragazzi di 1°B! Avete appreso la scomposizione in fattori primi, a riconoscere la divisibilità di un numero, a calcolare il MCD ed il mcm e a risolvere problemi con l'applicazione di tali concetti.

Non vi resta che prepararvi per l'ultima verifica di questo anno scolastico, che abbiamo già fissato;).
A tale scopo, vi propongo una serie di risorse che vi torneranno utili. Cominciamo con tre ottimi filmati della Khan Academy: sono tradotti in italiano dalla voce narrante che ascolterete. Quindi forza...tocca a voi!

Scopri Il Rosso E Il Nero [Applet GeoGebra]

"Scopri il rosso e il nero" è un applet che ho realizzato con GeoGebra. Osservate attentamente l'animazione e cercate di scoprire come viene ottenuta sia l'area di colore rosso che l'area di colore nero.

 Occhio al segmento di colore giallo!

Lasciate la vostra soluzione con un commento al post!

Colpire Le Palline- Gioco Interattivo

"Colpire le palline" è un gioco interattivo, sviluppato dal “Freudenthal Institut Researchgroup in Mathematics education” di Utrecht, in Olanda, che si occupa da anni di ricerca e sperimentazione in campo educativo.

Ne ho postati diversi in passato e oggi riprendo la buona abitudine per il vostro passatempo...educativo però, si intende!

Il gioco è adatto a tutte le età, perciò non esitate. Giocare è semplicissimo ed intuitivo. Pertanto, iniziate subito ad esercitarvi senza indugiare.
Dovete sparare a tutte le palline con il minor numero possibile di tiri.

È possibile scegliere tra quattro livelli di difficoltà.

Il livello 1 è il più facile. Potete spostare la freccia, cliccando e trascinando.
Dal livello 2 al 4, a poco a poco la freccia si vedrà sempre meno.
A ogni livello si può variare l'altezza e la pendenza.
Se cliccate su una pallina, potete vedere le sue coordinate.