Mamma Bug, Baby Bug E Spirali Di Cornu Con Scratch

Foto scattata da me

"Mamma Bug, Baby Bug E Spirali Di Cornu Con Scratch" è un'applicazione sviluppata con Scratch dalla mia amica Malin Christersson di G+, già esperta sviluppatrice di applet con GeoGebra.

Malin si occupa principalmente di matematica e di programmazione, da un punto di vista educativo. Attualmente sta portando avanti un dottorato di ricerca presso la Lund University / Campus Helsingborg nel campo della ricerca educativa circa l'impiego della tecnologia nella didattica della matematica. E Scratch, al momento, è al vertice della sua attenzione. Vediamone il motivo, dato che è di sicuro interesse in ambito educativo. Scratch, infatti,  è una comunità di apprendimento creativo con più di tre milioni di progetti condivisi, che consente di  programmare storie interattive, giochi ed animazioni e di condividerle con gli altri membri della comunità online.

Gli Elementi Di Euclide Con Applet Interattivi

Gli "Elementi di Euclide" costituiscono una delle più belle e influenti opere scientifiche nella storia del genere umano. La sua bellezza sta nello sviluppo logico della geometria e di altri rami della matematica. Ha influenzato tutti i rami della scienza, e in particolare la matematica e le scienze esatte. Gli Elementi sono stati studiati per 24 secoli in molte lingue a partire, ovviamente, dal greco (lingua originale), poi in arabo, latino, e molte lingue moderne.

Eversione Della Sfera E Paradosso Di Smale

Fonte dell'immagine

Con l'espressione "eversione della sfera" ci si riferisce, in Topologia differenziale, al fatto non intuitivo che è possibile "rovesciare" una sfera (vuota), e "rivoltarla" come un guanto, in uno spazio tridimensionale con eventuali autointersezioni ma senza creare alcuna piega, per mezzo di una deformazione continua. 

È sottinteso che è impossibile ottenere tale trasformazione con una sfera fisica e che ci stiamo riferendo ad una sfera matematicamente idealizzata, vero? Meglio precisarlo...non si sa mai;)


Veniamo al Paradosso di Smale.

Sfera In Movimento

Ragazzi di 3°B, ecco per voi l'applet "Sfera in movimento", che ho realizzato con GeoGebra. Lo so che le lezioni sono terminate, ma ci sono gli esami, vero? Un ripassino, pertanto, è sempre utile!

La sfera si ottiene dalla rotazione completa di un semicerchio attorno alla retta alla quale appartiene un diametro del semicherchio stesso.

I punti dello spazio restano suddivisi, dalla sfera generata, in tre sottoinsiemi:

- l'insieme dei punti interni alla sfera;

- l'insieme dei punti appartenenti alla superficie sferica;

- l'insieme dei punti esterni alla sfera.

La superficie della sfera è  espressa dalla seguente formula:

As = 4 * pi greco * r^2

Il suo volume è espresso dalla formula:

Vs = 4/3 * pi greco * r^3

Area Totale E Volume Del Cilindro In Movimento

Ecco a voi, ragazzi di 3°B, un applet di GeoGebra sull'area totale ed il volume del cilindro in movimento, per ripassare quanto già svolto da un po' di tempo.

L'animazione consente di "vedere le formule" e nello stesso tempo  il calcolo dinamico di area e volume, al variare dell'altezza del cilindro e del suo raggio di base.

Mi auguro che possa esservi di aiuto! Spuntando le caselle di controllo una alla volta, o tutte assieme, potete focalizzare l'attenzione sugli elementi che vi interessano di volta in volta.