Di seguito ripropongo l'esplicativa gif del succitato post su Google plus:
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| Fonte della Gif |
Come si può chiaramente osservare, i cerchi di Villarceau si ottengono sezionando un toro con un piano opportunamente inclinato.
Più precisamente i cerchi di Villarceau sono due cerchi ottenuti sezionando un toro, con un piano in diagonale attraverso il centro e con la giusta angolazione. Considerato un punto arbitrario su un toro, possono essere disegnati quattro cerchi attraverso esso. Uno si trova nel piano (contenente il punto) parallelo al piano equatoriale del toro. Un altro è perpendicolare ad esso. Gli altri due sono i due cerchi di Villarceau, così denominati dall'astronomo e matematico francese Yvon Villarceau (1813-1883).
Su WolframMathWord potete approfondire la matematica sottesa da queste due particolari sezioni toriche.
Di seguito, una bella immagine realizzata da Tor Olav Kristensen.
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| Fonte immagine |
Non ne sapevo assolutamente nulla di questi cerchi. Interessanti! Grasssie
RispondiEliminaPrrrego!:)
EliminaIl toro di Villarceau come quello che si vede di kristensen, assomigliano molto al doppio toro di Leonardo che appare sul codice atlantico e anche al suo mazzocchio ,come quello dell'artista Paolo Uccello ,o forse meglio, di qualche artista anonimo.
RispondiEliminaLeonardo, con molta lungimiranza,diceva che queste forme sono il frutto delle menti de lo pittori che le disegnano senza un perché specifico.......questo vale per quanto avevo commentato sul post precedente relativamente alla geometria frattale di Okusai.
Aldo
Che combinazione, Aldo. Proprio oggi ho postato su G+ (il social network di Google, su cui pubblico esclusivamente in lingua inglese perché sono seguita da quasi diecimila utenti di tutte le nazionalità) il Codice Atlantico di Leonardo. E' stato piuttosto rocambolesco perché ho accidentalmente cancellato il post con numerosi commenti. Grazie ad un lettore, che aveva tenuto aperta la schermata del suo browser sul mio post, ho recuperato il post, che puoi trovare a questo indirizzo.
EliminaNon ho potuto però recuperare i commenti originali. Peccato!
Non conosco il toro di Kristensen. Avresti qualche link dove vederlo?
Per quanto riguarda Villarceau, preciso che si tratta di due cerchi, ottenuti come sezioni toriche, e non di un toro di Villarceau.
Annarita
Ma certo Annarita! Ho solo dato alle due immagini una definizione veloce più adatta col cellulare con c sto scrivendo, giusto per distinguerle come A e B.
RispondiEliminaCiò che conta e'che sono riconducibili alle opere e al pensiero di Leonardo che conferma anche il mio.
Aggiungo, Paolo di Dono ( Paolo Uccello), 1397-1475, aveva disegnato sul pavimento della Basilica di San Marco a Venezia un meraviglioso dodecaedro stellato che poi nel 1619 venne studiato da Keplero e a quest'ultimo attribuito anche se lo pittore, come direbbe Leonardo, lo colse per primo.
Aldo
interessante cosa si può creare da due semplici cerchi,
RispondiEliminaa Lunedì