Puzzle Del Cioccolato Infinito

Ragazzi di  2°B, vi propongo il puzzle del cioccolato infinito, che non è un dolce;), ma può costituire un modo divertente per riflettere sul concetto di area, che stiamo trattando in questo periodo. Osservate con attenzione la seguente animazione!

Dalla rete

Non trovate paradossale che avanzi un pezzetto di cioccolato? Come può succedere? Tranquilli! La geometria non si fa ingannare.
Osservate le due immagini e comprenderete l'apparente paradosso!

Dalla rete

La GIF è troppo veloce ed impedisce di far notare il trucchetto, che invece è chiarissimo osservando le due immagini qui sopra: la tavoletta di cioccolato ricombinata a sinistra è in realtà più piccola di quella iniziale a destra proprio di quel pezzo che avanza!

Il trucco è evidente anche in questa seconda GIF a colori, in cui si rileva bene come si ottiene il pezzo avanzato.

Dalla rete

Risulta molto chiaro anche questo filmato.Ma perché...il puzzle del cioccolato infinito? Pensate che un bravo illusionista è in grado di ricavare in successione diversi pezzi di cioccolato, facendo leva sulla velocità di esecuzione, senza che il pubblico riesca a rilevare che la tavoletta di cioccolato si rimpicciolisce progressivamente.

GIF di Mariano Tomatis

Qui un video tutorial di Mariano su "come creare il cioccolato dal nulla"!

Molto interessante anche quest'altro video, che prende spunto dal tutorial di Mariano Tomatis, per filmare l'azione dal vero.

Winston Freer (1910-1981), un genio della magia, ideò, mentre era confinato in un ospedale psichiatrico, un puzzle di 63 pezzi in cui ne faceva sparire in successione tre, lasciando inalterato il numero iniziale dei pezzi ed apparentemente la grandezza del puzzle.

Fonte immagine

In questo filmato, John Rogers mostra la tripla sparizione di Winston Freer. 

Il genere di illusioni qui presentate si rifà al paradosso dell'area scomparsa, una illusione ottica, utilizzata in matematica per aiutare gli studenti a ragionare sulle figure geometriche, che raffigura due forme simili  ri-arrangiate in configurazioni leggermente diverse. Ciascuna delle due forma apparentemente  un  triangolo rettangolo 13 × 5, ma uno ha un buco  1 × 1. 

Secondo Martin Gardner, questo particolare puzzle fu inventato da Paul Curry, nel 1953. Tuttavia, il principio di un paradosso della dissezione è noto fin dall'inizio del 16° secolo. Le dimensioni intere delle parti del puzzle (2, 3, 5, 8, 13) sono numeri successivi di Fibonacci. Molti altri puzzle geometrici della dissezione si basano su poche semplici proprietà della sequenza di Fibonacci. 

Leggete due articoli già pubblicati su Matem@ticaMente qualche anno fa, sempre per i ragazzi:

- Il triangolo di Curry;

- Il paradosso del cuneo o dell'area scomparsa.

Vi consiglio di consultare, infine, il bell'articolo del nostro brillante matemagico Mariano Tomatis: "Gli strani puzzle delle aree che spariscono"