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| Diagramma di argilla con le fasi risolutive del teorema “di Pitagora” dell’alta antichità. Fonte: articolo di Aldo Bonet |
"Il Diagramma Di Argilla: L’Inattesa Macchina Matematica Progenitrice Del Pensiero Scientifico…" è il contributo di Aldo Bonet per il Carnevale della Matematica 69.
Aldo Bonet
è uno studioso di Storia della Matematica antica, da decenni. La sua
ricerca lo ha portato a concretizzarne i risultati in numerosi articoli
pubblicati su riviste specialistiche, tra cui “L’Educazione Matematica” e “Periodico di Matematiche”, Mathesis Nazionale.
Tra i suoi lavori, brillano come gemme “La Scienza di Talete” e il “Diagramma di argilla”.
In particolare, per quanto riguarda il secondo, si legge nell’abstract introduttivo dello studio “Il diagramma d’argilla, geometrico risolvente a modulo quadrato, che governava l’intera arte Algebrica degli antichi scribi. Un paradigma che ha aperto le porte alla Cultura Matematica delle Civiltà arcaiche”, pubblicato su Mathesis Nazionale, Periodico di Matematiche, Numero 3, Set-Dic 2008, Volume 1, Serie X, Anno CXVIII:
“Da uno studio iniziato nel 1989, si percorre una strada conclusiva che tende a dimostrare l’esistenza di un diagramma d’argilla a modulo quadrato, che governava l’intera arte algebrica delle Civiltà arcaiche, seguendo l’analisi dello studio dei problemi e delle identità notevoli rinvenuti sulle tavolette cuneiformi e connettendoli con le matematiche delle Civiltà potamiche e talassiche.”Lo studio di Aldo Bonet sul "Diagramma di Argilla" è incluso nella
Bibliography of Mesopotamian Mathematics, alla lettera B, di Duncan J. Melville, professore di Matematica presso la St. Lawrence University in Canton, NY., tra i cui interessi di ricerca c’è appunto La matematica mesopotamica.
Ma perché il "Diagramma di argilla" si colloca di diritto nella storia delle macchine matematiche? Ce lo spiega lo stesso Aldo Bonet in un passaggio dell'articolo che potete leggere nel widget di Google Drive, qui di seguito.
AGGIORNAMENTO
Aggiorno il post con un significativo commento di Aldo Bonet, che scrive:
[Rif: Mario Liverani, Antico Oriente, Storia società economia, Editori Laterza, in particolar modo la parte seconda, l'antica età del bronzo, capitoli IV, V, VI, VII, VIII, IX...dalla rivoluzione urbana (cap.IV) alla età neo-sumerica (cap. IX)]"A beneficio di chi è interessato.
Ötzi visse in un periodo di transizione: tra il tardo neolitico e l' inizio del calcolitico (o eneolitico) alpino. La tipologia abitativa era quella tipica del tardo neolitico, mentre, il suo contemporaneo mesopotamico di 5000 anni fa, si trovava già nel periodo tra il tardo calcolitico e l'inizio dell' età del bronzo, con una esperienza innovativa nell'arte del costruire mediante mattoni standardizzati già consolidata, dentro una rivoluzione organizzativa stanziale ben impostata, con la scrittura e il calcolo già sbocciati al culmine di quel periodo cronologico del Vicino Oriente, noto come: "la rivoluzione urbana". Ötzi si trovava ancora tra la fine della preistoria e l'inizio della protostoria, mentre il suo contemporaneo mesopotamico, per quanto sopracitato, entrava già di fatto e di diritto, grazie al mattone prima e al diagramma di argilla dopo, nella storia."
Aggiunge Aldo:
"...la tavoletta algebrica più antica, finora rinvenuta, risale a 4500 anni fa, ma io ritengo che il diagramma sia comparso molto prima, intorno a 5000 anni fa, all'epoca di Ötzi, e corrisponde alla prima urbanizzazione, avvenuta al culmine della rivoluzione urbana con la città di Uruk e con la scrittura nonché il calcolo già sbocciati."
Ti ringrazio Annarita per la sorpresa mattutina che mi hai fatto.....spero che il Diagramma di argilla e La Scienza di Talete trovino oggi, attraverso i tuoi Carnevali e i tuoi Blog l' interesse e il giusto riconoscimento scientifico che meritano e che si sono già conquistati di diritto.....altrimenti ci penseranno i tuoi allievi in futuro.
RispondiEliminaUn abbraccio
Aldo
Voi ben conoscete il mio interesse per questa straordinaria ricostruzione storico-matematica e sapete anche che concordo pienamente con voi circa l'importanza del diagramma d'argilla, importanza che Aldo ha ben spiegato ampiamente nel suo articolo ed in altri pubblicati in passato su Matem@ticamente.
RispondiEliminaNon sto quindi qui a ripetere complimenti ed apprezzamenti già fatti e che spero invece arrivino da altri. Vorrei però "regalare" un piccolo (piccolissimo) pensiero prima di tutto ad Aldo e poi a te, Annarita e a tutti i lettori che volessero cimentarsi con un diagramma "virtuale": una stupidaggine che avevo iniziato tempo fa (Aldo ne sa qualcosa) ma che non ho mai ultimato ed ottimizzato come mi sarebbe piaciuto.
Si tratta di un applet di Geogebra che rappresenta il diagramma d'argilla e che permette di movimentare i vari pezzi che lo compongono.
Lo trovate QUI. Certo, niente a che fare con i pezzi reali che Aldo ha costruito e regalato ai ragazzi.
Oltre ai pezzi del diagramma "classico", c'è un'ulteriore "scatola di pezzi avanzati" che dovrebbe permettere di ricostruire tutte (o buona parte) delle immagini che Aldo ha pubblicato sul suo lavoro.
Come dicevo, un pensiero piccolo piccolo per un lavoro grande grande.
Certamente Marco, tu hai fatto una esperienza unica con me e col diagramma e hai conosciuto, inaspettatamente anche tu, la sua semplicità e potenzialità nel generare cose algebrico-geometriche nuove come: i poligoni regolari...pensa alla meraviglia che deve aver provato l' antico uomo mesopotamico nel vedere nascere figure regolari meravigliose !
EliminaNon posso vedere il tuo applet poiché sono senza rete fissa....dispongo solo di uno smartphone di emergenza, ma sono certo, conoscendoti, che deve essere un altro dei tuoi lavori perfetti che non sono mai piccole cose....lo vedrò volentieri quando mi ridaranno la linea.
Sono d'accordo che operare col diagramma di argilla è meglio dal punto di vista didattico.....l' efficacia tattile non ha eguali quando si deve apprendere una cosa antica.
Esperienza unica di cui devo ringraziare soprattutto te.
EliminaRiguardo all'applet, una prima bozza te la feci vedere qualche tempo fa, ma non è cambiata moltissimo da allora; non è niente di particolare, ma mi piaceva l'idea di dare io almeno per una volta qualcosa a te, poca roba che però tengo in cantiere per eventuali perfezionamenti ed ampliamenti.
Un caro saluto
È sempre interessante conosce l'evoluzione delle idee, specialmente quelle matematiche e fisiche su cui poggiano le basi - anche ma non solo - della nostra civilizzazione. L'articolo, ti confesso, ha attirato la mia attenzione.
RispondiEliminaGrazie per condividerlo, Annarita.
A beneficio di chi è interessato:
RispondiEliminaÖtzi visse in un periodo di transizione: tra il tardo neolitico e l' inizio del calcolitico ( o eneolitico) alpino. La tipologia abitativa era quella tipica del tardo neolitico, mentre, il suo contemporaneo mesopotamico di 5000 anni fa, si trovava già nel periodo tra il tardo calcolitico e l' inizio dell' età del bronzo, con una esperienza innovativa nell'arte del costruire mediante mattoni standardizzati già consolidata, dentro una rivoluzione organizzativa stanziale ben impostata, con la scrittura e il calcolo già sbocciati al culmine di quel periodo cronologico del Vicino Oriente, noto come: " la rivoluzione urbana". Ötzi si trovava ancora tra la fine della preistoria e l' inizio della protostoria, mentre il suo contemporaneo mesopotamico, per quanto sopracitato, entrava già di fatto e di diritto, grazie al mattone prima e al diagramma di argilla dopo, nella storia.
Aldo
Consentimi Annarita di ringraziare Stefano Setti responsabile tecnico informatico dell' università di SS.MM.FF. Di Trento per avermi aiutato a sopperire alle mie difficoltà tecniche con la rete fissa, mediante il suo prezioso apporto che ha consentito l' invio di questo lavoro in tempo utile per la pubblicazione.
RispondiEliminaUn grazie di cuore
Aldo