Mandelbrot Set: Video Musicale Per La Canzone Di Jonathan Coulton

Insieme di Mandelbrot- Wikipedia

"Mandelbrot Set" è un video musicale realizzato da Pisut Wisessing per l'omonima canzone di Jonathan Coulton, tratta dal primo EP dell'autore, intitolato "Where Tradition Meets Tomorrow".
La canzone è un omaggio al celebre frattale, conosciuto come Mandelbrot set  o insieme di Mandelbrot, e all'uomo da cui ha preso il nome, ovvero Benoît Mandelbrot.

Ma andiamo per gradi. Vi fornisco alcune informazioni sui personaggi sopra citati.

Pisut Wisessing, nel 2007, epoca della realizzazione del video, studiava presso la Cornell University (università americana situata a Ithaca, nello stato di New York) grazie ad una borsa di studio concessagli dal governo della Thailandia. Il nostro giovanotto, convinto che la matematica può essere divertente, coltiva la passione di riuscire a far comprendere la bellezza e la meraviglia delle equazioni matematiche ad un vasto pubblico. Per tale ragione ha già realizzato un film per un corso di animazione cinematografica, frequentato al College of Arts and Sciences della Cornell.

La Bellezza Della Matematica, L'Arte E La Musica Attivano La Stessa Area Cerebrale

Formula di Eulero, ritenuta la più bella.

Che la bellezza della Matematica, per chi la apprezza, sia strettamente connessa all'Arte e alla Musica non è una novità.
Numerosi sono gli esempi rinvenibili nel corso delle varie epoche storiche, di cui il sommo Leonardo da Vinci esprime la sintesi sublime.

Il grande Bertrand Russel sosteneva che :“La matematica, rettamente concepita, non possiede soltanto la verità, ma la suprema beltà, beltà fredda e austera, come quella della scultura, senza ricorsi alle debolezze della nostra natura, senza i fastosi ornamenti della pittura o della musica, ma d’una purezza sublime e capace d’una severa perfezione, quale soltanto l’arte più elevata può raggiungere."

Platone reputava la bellezza matematica di gran lunga superiore a qualsiasi altro tipo. La poetessa Edna St. Vincent Millay scrisse che "soltanto Euclide ha guardato nella nuda bellezza", alludendo all'austera bellezza che molti percepiscono nel ragionamento matematico connesso alla Geometria euclidea.

Studenti E Matite: La Soluzione Del Problema

Dal web

Come promesso, pubblico la soluzione del problema: "Studenti e Matite...Possono Creare Un problema!".

Il testo è qui per coloro che se lo fossero perso.

Delle sette soluzioni pervenute tramite email, risultano esatte quelle di: Ilaria, Lorenzo, Filippo e Giada.
Mediante i commenti al post è pervenuta una sola soluzione, quella di Vincenzo Sicari, che risulta esatta.
Grazie a tutti per aver partecipato.

Di seguito la soluzione.

Indichiamo con C il costo di una matita, espresso in centesimi, con N il numero di matite acquistato da ogni studente, con S il numero di studenti che ha acquistato delle matite. 

Allora C x N x S = 1771 = 7 x 11 x 23, e C > N > 1.

Poiché la maggior parte degli studenti ha acquistato delle matite,

 30 > (o uguale)S > 30/2 = 15.

Quindi S = 23, N = 7,  e C = 11.

Studenti E Matite...Possono Creare Un Problema!

"Studenti E Matite...Possono Creare Un Problema!"...non di quelli esistenziali fortunatamente, ma un piccolo problema da risolvere con i numeri. 

Facciamo che, come al solito, mi inviate le soluzioni tramite commenti al post o tramite indirizzo email: annaritar5@gmail.com

Avete tempo sino a sabato, data in cui pubblicherò la soluzione.

Non siate timidi e buttatevi nella mischia!;)

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AGGIORNAMENTO: qui la soluzione.

Il Volto Della Sfinge Segnò La Svolta Delle Grandi Piramidi?

"Il Volto Della Sfinge Segnò La Svolta Delle Grandi Piramidi?" è il titolo di un documento di cui è autore lo studioso di Storia della Matematica Aldo Bonet.

In tale documento, Aldo esamina alcuni nuovi ed importanti aspetti che scaturiscono spontaneamente dai 34 indizi in favore della teoria houdiniana riguardo alla costruzione della piramide di Cheope, già pubblicati su questo blog e tradotti in italiano dallo stesso Aldo.

Il nostro amico pone, quindi, un interessante ed articolato quesito all'architetto Jean-Pierre Houdin, autore di questa grande teoria.

Potete scaricare il documento da questo link:
https://docs.google.com/file/d/0B8BTUqjqVdQOU29VbWJpbnNTSm8/edit

Potete anche leggerlo qui sul blog. Il documento è presentato sia in lingua italiana che in lingua francese per ovvi motivi.

Il Problema Dei Due Quadrati: Soluzione E Generalizzazione

Pubblico, come promesso, la soluzione del problema dei due quadrati, proposto la settimana scorsa. Qui il testo.

Sono pervenute diverse soluzioni, di cui alcune esatte ed altre errate. Pubblico, però, soltanto la soluzione di Ilaria e la generalizzazione del problema, svolta da Marco Cameriero, perché significative e di indubbia validità didattica.

Potete consultarle entrambe nel seguente widget di Drive, e scaricarle da questo link (cliccare). 

Grazie a tutti per aver partecipato...e a presto, con un'altra proposta.

Curve Di Koch: Una Applicazione Web Per Costruirle

Frattale generato dall'applicazione
 di Marco Cameriero.

Le Curve di Koch sono delle curve frattali fantastiche! Finalmente è disponibile gratuitamente una applicazione web per costruirle, sbizzarrendo la propria fantasia.

Mi direte che ce ne sono già in giro! Vero...ma non sono semplici da usare, veloci e mirate come quella messa a punto da Marco Cameriero. 

Sì, proprio lui, l'ex enfant prodige (ha ormai 18 anni) che macina codice dai tempi delle elementari. 

Che cosa possiede di speciale questa applicazione web?

Ce lo dice il diretto interessato:

"Come creare e salvare immagini di frattali con l'aiuto di un'applicazione di grafica vettoriale mirata, il cui algoritmo matematico di base è quello della curva di Koch, ma che, tramite specifiche funzionalità, contempla anche possibili variazioni costruttive; il tutto in modo semplice, veloce e (si spera) divertente."

Ma le parole, in certi casi non sono sufficienti. Bisogna provare personalmente. E allora, ecco la strada...ovvero il widget seguente, che vi porterà dritto dritto alla preziosa web app. Sbizzarritevi, forza!

La Matematica Della Guerra

"La Matematica della guerra" potrebbe sembrare un titolo strano...ed infatti lo è!
Quale utilità potrebbe avere in termini pratici?
Ce lo spiega Sean Gourley, che, insieme al suo team, estraendo dati grezzi dalle varie fonti di notizie, e rappresentandoli con grafici e formule, ha fatto scoperte sorprendenti sulla natura della guerra moderna. E forse, su un modo per risolvere i conflitti. 
Magari!
La ricerca di Gourly e del suo team è stata pubblicata nel dicembre del 2009 su Nature.

In ogni caso, vale la pena ascoltarlo in questo filmato.

Il Problema Dei Due Quadrati

Propongo il problema, che ho denominato dei due quadrati, a quanti si vogliono cimentare nella sua risoluzione. Leggete con attenzione il testo e costruite la figura relativa.
La difficoltà è media per i più grandicelli, mentre per i ragazzi di terza media l'impegno richiesto è maggiore.

Pubblicherò tutte le soluzioni che mi perverranno entro martedì 11 febbraio. Potete lasciarle con un commento al post oppure inoltrarle al mio indirizzo di posta elettronica: annaritar5@gmail.com

Suvvia non siate timidi e partecipate:)

AGGIORNAMENTO: qui la soluzione e la generalizzazione del problema.

Due Semicerchi Ricoprono La Metà Di Un Cerchio: La Soluzione

Pubblico, come anticipato, la soluzione del problema: "Due Semicerchi Ricoprono La Metà Di Un Cerchio". Il testo è qui.

Il "risolutore", che rigrazio, è Marco Cameriero. Prima, però, vi indico il sito, su cui è presente la soluzione, e da cui ho tratto, ovviamente, il testo del problema: cut-the-knot.org

Il testo in inglese è il seguente:

Assume AB and CD are parallel chords in a circle (O), with center O. Let M and N be the points of intersection of the diameter perpendicular to the chords with the chords. Assume, in addition, that the semicircles formed on the chords as diameters touch each other in point P on MN. Then the sum of the areas of the two semicircles is half the area of (O).