La Bellezza Della Matematica, L'Arte E La Musica Attivano La Stessa Area Cerebrale

Formula di Eulero, ritenuta la più bella.

Che la bellezza della Matematica, per chi la apprezza, sia strettamente connessa all'Arte e alla Musica non è una novità.
Numerosi sono gli esempi rinvenibili nel corso delle varie epoche storiche, di cui il sommo Leonardo da Vinci esprime la sintesi sublime.

Il grande Bertrand Russel sosteneva che :“La matematica, rettamente concepita, non possiede soltanto la verità, ma la suprema beltà, beltà fredda e austera, come quella della scultura, senza ricorsi alle debolezze della nostra natura, senza i fastosi ornamenti della pittura o della musica, ma d’una purezza sublime e capace d’una severa perfezione, quale soltanto l’arte più elevata può raggiungere."

Platone reputava la bellezza matematica di gran lunga superiore a qualsiasi altro tipo. La poetessa Edna St. Vincent Millay scrisse che "soltanto Euclide ha guardato nella nuda bellezza", alludendo all'austera bellezza che molti percepiscono nel ragionamento matematico connesso alla Geometria euclidea.

Nella filosofia di Pitagora, si possono ritrovare evidenti legami tra la matematica e la bellezza, che hanno rivestito un ruolo fondamentale nella possibilità di disporre ed arrangiare i toni musicali in sequenze matematiche, che si ripetono ad intervalli regolari chiamati "ottave".

E che dire della "proporzione aurea", o "divina proporzione", spesso riscontrata in natura, ad esempio, nella conchiglia di un nautilus?

Ho affrontato più volte la questione nelle pagine di questo blog: di recente, con il post "La Matematica È Bellezza", che tanto ha fatto discutere su G+, qualche anno fa con il Carnevale della Matematica 25, dedicato alla Bellezza.

E pensiamo ancora alle equazioni di Mandelbrot, che spesso determinano grafici con proporzioni di tipo vitruviano, o che si possono graficare in modi simili a generici alberi, montagne, nubi,...

Si potrebbe continuare ancora con la spirale logaritmica, o spira mirabilis, i numeri della successione di Fibonacci, il Quadrato Panmagico di Nasik o il Cubo Magico 5x5x5, senza esaurire la rassegna.

Ebbene, tutto ciò è stato recentemente verificato dagli scienziati, confermando una base neurobiologica per l'apprezzamento della bellezza nelle sue svariate forme!

In un articolo, pubblicato il 13 febbraio 2014, sulla rivista open-access Frontiers in Human Neuroscience, i ricercatori hanno usato la risonanza magnetica funzionale (fMRI) per visualizzare l'attività cerebrale di 15 matematici mentre vedevano delle formule matematiche, che avevano precedentemente valutato come belle, neutre o brutte. 

Immagine tratta dal paper originale

I risultati hanno inequivocabilmente dimostrato che l'esperienza della bellezza matematica è correlata con l'attività nella stessa parte del cervello emotivo - vale a dire la corteccia mediale orbitofrontale - così come l'esperienza della bellezza derivata dall'arte o dalla musica.

L'autore principale del paper, professor Semir Zeki del Wellcome Laboratory of Neurobiology presso l'UCL, ha dichiarato: "Per molti di noi le formule matematiche appaiono aride e inaccessibili, ma per un matematico un'equazione è in grado di incarnare la quintessenza della bellezza. La bellezza di una formula può derivare dalla semplicità, simmetria, eleganza o dall'espressione di una verità immutabile. Per Platone, la qualità astratta della matematica esprime il massimo apice della bellezza".

"Questo rende interessante apprendere se l'esperienza della bellezza, derivata da una fonte altamente intellettuale e astratta come la matematica, si correla con l'attività nella stessa area del cervello emotivo come quella derivata da fonti più sensoriali, dal punto di vista percettivo".


Nello studio, a ciascun soggetto sono state date 60 formule matematiche da rivedere nel tempo libero e da valutare con una scala da -5 (brutta) a +5 (bella), in base alla propria percezione. Due settimane più tardi, i 15 matematici sono stati invitati a rivalutare le formule, mentre erano sottoposti a scansione con fMRI.

Le formule più frequentemente valutate come belle (sia prima che durante le

scansioni) sono risultate l'identità di Eulero, la relazione di Pitagora e le equazioni di Cauchy-Riemann.

L'identità di Eulero collega cinque costanti

Serie di Ramanujan, ritenuta la formula
 più brutta

matematiche fondamentali con tre operazioni aritmetiche di base; la bellezza di questa equazione è stata paragonata a quella del monologo di Amleto.

I matematici hanno valutato come le più brutte la serie infinita di Srinivasa Ramanujan e l'equazione funzionale di Riemann.


Il Professor Zeki ha aggiunto: "Abbiamo trovato che, come nell'esperienza della bellezza visiva o musicale, l'attività del cervello è fortemente legata a quanto intensa le persone  dichiarano essere la loro esperienza della bellezza- anche nel caso in cui la fonte della bellezza è estremamente astratta. Ciò risponde a una domanda cruciale nello studio dell'estetica, che è stata dibattuta fin dai tempi classici, vale a dire se le esperienze estetiche possono essere quantificate".

Il paper The experience of mathematical beauty and its neural correlates, pubblicato, il 13 febbraio 2014, su Frontiers in Human Neuroscience.