Breve Excursus Nella Storia Delle Macchine Calcolatrici

Il breve excursus nella Storia delle Macchine calcolatrici è, in realtà, parte dell'introduzione al Carnevale della Matematica 69, avente per tema "Macchine Matematiche Antiche e Moderne", e ospitato da questo blog il 14 gennaio scorso.

Ho deciso di farne un post autonomo per due motivi:
- in primis per valorizzare l'impegno di Linguerri Giorgia, Martelli Valeria, Montanari Matilde e Ragazzini Giorgia, quattro bravissime alunne della mia classe 3°B, il cui apporto è stato fondamentale per la stesura del pezzo;
- per renderlo disponibile alla consultazione di quanti dovessero essere interessati all'argomento.

Disegno delle ragazze

Nel 1642, il filosofo e matematico francese Blaise Pascal inventò la Pascaline, una macchina calcolatrice che consente di effettuare le operazioni di addizione e sottrazione, tenendo conto del riporto. E questa è la data che segna storicamente la comparsa sulla scena delle macchine calcolatrici meccaniche.
Questa macchina, nella versione decimale, era composta da una serie di ruote dentate indicanti le unità, le decine, le centinaia e così via, e ognuna era divisa in dieci settori, dallo 0 al 9, corrispondenti alle cifre del sistema decimale. Nella versione finanziaria, le prime ruote a destra avevano un numero di settori diverso. 
Il meccanismo della Pascaline eseguiva le sottrazioni come somma di numeri negativi, utilizzando il metodo del complemento a dieci del sottraendo.
Naturalmente, l'operatore non doveva calcolare il complemento e poi eseguire una addizione, ma era la macchina stessa, attraverso il procedimento per la sottrazione, ad eseguire questo calcolo. A questo link  è illustrato il procedimento mediante cui la Pascaline eseguiva le sottrazioni.
Qui è consultabile il documento, in cui Pascal descrive il funzionamento della macchina e riceve dal Re il riconoscimento della sua paternità per quanto riguarda l’invenzione. In definitiva, quello che oggi si potrebbe definire come brevetto con i relativi diritti. 

La Pascaline è stata considerata per molto tempo la prima macchina addizionatrice meccanica. In realtà, già nel 1623, circa un ventennio prima, lo scienziato tedesco Wilhelm Schickard aveva messo a punto una macchina calcolatrice, per certi aspetti superiore alla Pascaline: l’Orologio Calcolatore. Tale macchina, disponendo della tecnologia meccanica degli orologi, eseguiva più agevolmente le sottrazioni. In un carteggio, intercorso tra Schickard e Giovanni Keplero, è illustrato il funzionamento del meccanismo di calcolo ed il suo possibile utilizzo per determinare le tavole astronomiche. 

Orologio Calcolatore disegnato dalle ragazze in punta di matita

L’Orologio Calcolatore poteva eseguire addizioni e sottrazioni con numeri sino a sei cifre. Inoltre, per fornire un aiuto nell’esecuzione di moltiplicazioni e divisioni, che la macchina non era in grado di svolgere, erano posizionati dei cilindri ruotanti sopra l’addizionatrice. Questi congegni erano una particolare ed inusuale variante dei celebri bastoncini di John Napier.
Il prototipo della macchina di Schickard, come si apprende da alcune lettere del suo inventore, venne purtroppo distrutto in un incendio e se ne perse ogni traccia sino al XIX secolo.
Soltanto nel 1960, furono esaminati a fondo i progetti inviati a Keplero e fu possibile ricostruire perfettamente un Orologio Calcolatore funzionante. Tuttavia questa invenzione non fornì alcun contributo al successivo sviluppo di strumenti meccanici di calcolo, che vedono l’apice con l'avvento del moderno computer.
Essa è, pertanto, da considerarsi come precorritrice delle calcolatrici, e solo molto ma molto lontanamente dei computer, poiché non era assolutamente programmabile.
Per il primo progetto di calcolatore programmabile si deve aspettare Charles Babbage, circa 200 anni dopo.

Prima di proseguire, e per inciso, occorre precisare che, prima della Pascaline, il genio incommensurabile di Leonardo da Vinci aveva disegnato e descritto una macchina da calcolo basata su ruote dentate. Tale descrizione si trova nel "Codice di Madrid".

Per avere una macchina realmente in grado di eseguire le quattro operazioni occorrerà attendere l'invenzione di Leibniz nel 1672.

Non dimentichiamo di citare, però, l’invenzione del matematico inglese Edmund Gunter: nel 1650 nasce, infatti il Regolo Calcolatore. Grazie a questo geniale strumento, si possono eseguire moltiplicazioni, divisioni ed altre operazioni complesse, ricorrendo all’utilizzo di scale logaritmiche.

Arriva il 1672 insieme alla macchina calcolatrice di Leibniz, la Stepped Reckoner o calcolatrice a scatti. L’invenzione del  matematico e filosofo tedesco è stata la prima calcolatrice meccanica della storia perché in grado di eseguire tutte le 4 operazioni aritmetiche: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.
Benché ideata intorno al 1672, occorre attendere il 1694 per l’ultimazione del progetto. Non ci dilunghiamo perché potete approfondire qui.
Resta da dire che, sottolineatura importantissima, W.Leibniz lascia alla storia del calcolo un contributo fondamentale, dovendosi attribuire a lui la scoperta del sistema di numerazione binario, su cui si basa il funzionamento di tutti i computer moderni.
Un modello funzionante della sua macchina fu, però, realizzato soltanto nel 1920 a causa di difficoltà tecniche insite nella sua costruzione, all’epoca. Qui, gli approfondimenti.

Nel 1820, finalmente, il francese Xavier Thomas de Colmar realizza l'Aritmometro, passato alla storia con la denominazione di Aritmometro di Thomas.
Si tratta di un apparecchio portatile, di facile uso e perfettamente funzionante. Fu la prima calcolatrice ad avere un grande successo commerciale. Basti pensare che ne furono venduti più di 1500 esemplari nell’arco di trent’anni.
La macchina calcolatrice di Thomas, pur essendo in grado di eseguire le quattro operazioni con risultati fino a 12 cifre, non era però programmabile per eseguire calcoli in successione. Disponeva di un contagiri, posto sull’asse della manovella, che registrava il numero di addizioni, e di  un cancellatore a cremagliera che azzerava i totalizzatori alla fine del lavoro. [Fonte]

Aritmometro

Nel 1822, Charles Babbage inventa la Difference Engine, antesignana dei moderni calcolatori. Essa si basava sul metodo delle differenze successive per il calcolo di tabelle matematiche. In sintesi, si trattava di un congegno meccanico capace di calcolare, con la precisione di 6 cifre, i valori di una funzione mediante addizioni ripetute. 
Lo stesso Babbage ne fa una descrizione, immaginando di spiegarne il funzionamento ad un ragazzo che sta giocando con delle biglie. Nella sua spiegazione, ricorre ainumeri triangolari. Approfondire qui.

La seconda macchina inventata da Babbage fu la Macchina Analitica, che segnò la nascita del calcolo automatico, una tappa fondamentale nella Storia dell’Informatica.
“La prima descrizione del progetto fu pubblicata il 26 dicembre del 1837, nell'articolo "On the Mathematical Power of the Calculating Engine"; in esso Babbage chiariva l'organizzazione di una macchina capace di effettuare calcoli generali sotto il pieno controllo automatico .” [Fonte]) 

Difference engine

L’Aritmometro di Thomas ebbe un successo ininterrotto per almeno mezzo secolo. Nel frattempo, evolvevano le tecniche di costruzione, apportando sostanziali miglioramenti nelle prestazioni della macchina. Verso la fine del XIX secolo, soprattutto le macchine da ufficio registrarono una enorme impennata, grazie all’automazione delle operazioni intermedie, che ne aumentava la potenza nell’impiego.

Vale la pena ricordare il contributo di Frank Stephen Baldwin, un americano che inventò nel 1874 un pinwheel calculator o calcolatore girandola o tamburo a denti variabili. Questo meccanismo aveva, nel suo motore di calcolo, un set di ruote con un numero regolabile di denti. Tali ruote, dette anche girandole, potevano essere fissate mediante una leva laterale, in grado di esporre ovunque da 0 a 9 denti, e quindi, quando accoppiate ad un contatore, potevano, ad ogni rotazione, aggiungere al risultato un numero compreso tra 0 a 9. 
 
Ulteriori miglioramenti furono apportati nel tempo. Ad esempio, il Contometro di Felt presentava dei tasti, corrispondenti a cifre, eliminando i precedenti ingranaggi a ruote. L'Aritmometro di Odhner disponeva di un meccanismo a dischi rotanti, con incorporati 10 denti mobili, che corrispondevano ciascuno alle cifre comprese tra 0 e 9, consentendo così di eseguire le quattro operazioni aritmetiche. 

Contometro

Arriviamo ai primi del ‘900 con l’invenzione della valvola termoionica di Fleming. Nel 1925, presso il Massachussets Institute of Technology (MIT) viene messa a punto una calcolatrice meccanica in grado di eseguire calcoli complessi. Nel 1930, vede la luce l’Analizzatore differenziale di Bush, e nel 1936 la geniale Macchina di Turing.
 
Nel 1938, Konrad Zuse realizza lo Z1, una calcolatrice meccanica che si serve del sistema in base due. Nel 1939, Athanastoff  progetta l'ABC il primo calcolatore moderno. Nel 1946, nasce l'ENIAC funzionante a valvole termoioniche e, quindi, velocissimo rispetto ai calcolatori realizzati fino a quel momento. Tutto ciò che si è avvicendato in seguito, è storia recente.

Termina qui il fondamentale apporto delle ragazze. L'excursus naturalmente non è esaustivo, ma penso possa fornire un concreta cornice di riferimento per quanto riguarda l’evoluzione storica delle macchine calcolatrici.

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