"Insegnare la Matematica", nell'Eredità di Emma Castelnuovo

Il testo seguente è la conclusione della lectio magistralis "Insegnare la Matematica", tenuta da Emma Castelnuovo al Festival della Scienza del 2007. (A questo link potete scaricare il pdf della lectio)

«Una scuola così, in particolare un insegnamento della matematica così, aiuta i nostri nuovi allievi, quelli che vengono da paesi lontani, e di cui parecchi sono anche qui ora presenti; aiuta questi allievi di altre lingue a imparare l'italiano. È la matematica che aiuta, non è il corso di italiano che è sempre troppo ricco di parole e di espressioni. È la matematica che ha poche parole, che è un linguaggio ristretto ma vivo. I nuovi allievi che ci vengono da altri paesi apprendonol'italiano attraverso la matematica in gran parte, e i nostri allievi si sforzano di parlare l'italiano corretto, in matematica, proprio per aiutare i compagni. Se fosse solo questo, il fine di un insegnamento della matematica, se fosse solo questo, cioè di dare un'umanità, di dare un aiuto a questi giovani che vengono da paesi di cui conosciamo le condizioni, se fosse solo questo, io dico che bisognerebbe veramente ringraziare l'insegnamento della matematica.»

Tre Rettangoli Aurei In Un Icosaedro Regolare

Ragazzi, con questo post approfondiremo la conoscenza dell'icosaedro regolare, uno dei cinque solidi platonici che già conoscete.
Sapete già che questo particolare poliedro regolare è formato da 20 triangoli equilateri congruenti, ha inoltre 30 spigoli, ovviamente congruenti, e 12 vertici.

Non sapete, invece, che i 12 vertici dell'icosaedro regolare possono essere ottenuti intersecando tre rettangoli aurei reciprocamente ortogonali.

Ma vediamo prima che cos'è un rettangolo aureo.

In geometria, un rettangolo aureo è un rettangolo le cui lunghezze dei lati sono tra di essi nel rapporto aureo 1: (1 + sqrt (5))/2, cioè 1: φ (la lettera greca phi), dove φ vale approssimativamente 1.618.

Nella figura (a + b) / a = a/ b = 1, 618 = φ

Rettangolo aureo

Dal Problema all'Espressione...il Senso È Stato Trovato

La matematica non piace a molti, essendo ritenuta complicata e noiosa. Coloro che simpatizzano sono ovviamente di altro avviso, ma purtroppo non sono in molti. Ebbene i motivi a sfavore ci sono, ma non si intende farne il focus di questo post. Posso però affermare, per provata esperienza didattica, che un consistente motivo avverso è il presentare la matematica come una serie di algoritmi macchinosi, che appaiono privi di senso ai giovani apprendenti. Mi riferisco, in particolare, agli studenti della secondaria di 1° grado, che è il mio ambito di interesse.

Consideriamo, ad esempio, le espressioni aritmetiche con le quattro operazioni di base, generalmente argomento del 1° quadrimestre del 1° anno del curricolo triennale.