"Insegnare la Matematica", nell'Eredità di Emma Castelnuovo

Il testo seguente è la conclusione della lectio magistralis "Insegnare la Matematica", tenuta da Emma Castelnuovo al Festival della Scienza del 2007. (A questo link potete scaricare il pdf della lectio)

«Una scuola così, in particolare un insegnamento della matematica così, aiuta i nostri nuovi allievi, quelli che vengono da paesi lontani, e di cui parecchi sono anche qui ora presenti; aiuta questi allievi di altre lingue a imparare l'italiano. È la matematica che aiuta, non è il corso di italiano che è sempre troppo ricco di parole e di espressioni. È la matematica che ha poche parole, che è un linguaggio ristretto ma vivo. I nuovi allievi che ci vengono da altri paesi apprendonol'italiano attraverso la matematica in gran parte, e i nostri allievi si sforzano di parlare l'italiano corretto, in matematica, proprio per aiutare i compagni. Se fosse solo questo, il fine di un insegnamento della matematica, se fosse solo questo, cioè di dare un'umanità, di dare un aiuto a questi giovani che vengono da paesi di cui conosciamo le condizioni, se fosse solo questo, io dico che bisognerebbe veramente ringraziare l'insegnamento della matematica.»

Consiglio vivamente, a chi non l'avesse già fatto, di leggere il documento perché è una risorsa educativa imperdibile per tutti, addetti e non addetti ai lavori.
Il linguaggio è semplice e di immediata comprensione, l'argomento, intrinsecamente complesso, è trattato con arguta e leggera ironia, che lo rende di gradevolissima presa sul lettore.

Io l'ho letto più volte negli anni, in particolare quando ero colta dallo scoraggiamento per quanto riguarda il mio lavoro di insegnante di matematica, ed avevo bisogno di una iniezione di energia.

«...in particolare un insegnamento della matematica così...» la frase si riferisce all'approccio didattico adottato da Emma Castelnuovo (che insegnava nel triennio di quella che si chiama adesso Scuola Secondaria di 1° grado), l'insegnamento che vuole una matematica attiva, una matematica che è appresa dai giovani alunni per scoperta.

Straordinaria e coinvolgente è la narrazione della grande Emma, che affronta l'argomento con taglio storico, iniziando a parlare di scuola in epoche lontane, e del problema "scuola e società", per arrivare ai suoi giorni, quando l'insegnamento della matematica, tra vicende alterne, non era cambiato nel tempo, proponendo una matematica assiomatica e, quindi, fortemente astratta, completamente staccata dalla realtà.

La decisione, quindi, subito dopo l'estate del '44, di fondare, insieme a Tullio Viola e Liliana Gigli, l'Istituto Romano di Cultura Matematica (IRCM), un'associazione che fu anche la prima scuola attiva di Roma.
"Come insegnare matematica nel corso secondario" era l'obiettivo delle riunioni dell'Istituto Romano, cui erano invitati a partecipare insegnanti, pedagogisti, filosofi e non solo.
Non vi anticipo altro per non togliervi il gusto della sorpresa, perché davvero sorprendente è ciò che racconta Emma.

Si arriva, quindi, all'ultima parte del documento, dove ella racconta il suo approccio all'insegnamento della Matematica:

" ...il ragazzo, come il matematico, deve essere libero.Scoprire.E allora ecco quello che faccio e che vi mostro. Faccio così. 
C'è un po' di tutto: il meccano... il triangolo. Ma poi... invece del triangolo, il rettangolo, il parallelogrammo... ma immediatamente scopro che mentre il rettangolo può cambiare forma e diventare parallelogramma, il triangolo è fisso, non si muove. Ecco. Da questo giocherello, vengo spinta a guardare, fuori, la realtà. La realtà che interessava allora, e che interessa moltissimo anche oggi, ma che non si osserva più. Ma scopro invece che nel montare le impalcature,montare e smontare perché non si muovano, devono essere formati dei triangoli, scopro la funzione del triangolo nella stabilità, la scoprivo allora, la scopro anche oggi, e la realtà mi entra dentro e lo spirito di osservazione che, fuori dubbio, era più forte di quello di oggi, ma era sempre debole, viene acuito. Scopro anche che con le... prendo il meccano, le striscette che andavamo formando di cartone, materiale stra-economico, dicevo, scopro anche che non sempre posso formare il triangolo. Ci devono essere determinate relazioni fra i lati. E allora, avendo lavorato un anno intero in questo senso, cioè ristrutturando... no, forse il ri- è sbagliato: strutturando il corso di geometria, allora mi faccio coraggio: basta, devo riferirne agli altri, e così in una delle riunioni, marzo '46 dell'Istituto Romano di Cultura Matematica, io mi presento con questo titolo: «Il metodo attivo nell'insegnamento della geometria intuitiva»"

Fonte immagine

Emma Castelnuovo ci lascia una eredità incommensurabile, rinvenibile nelle tre idee-chiave che animarono la sua ricerca e la sua pratica didattica:
(Quanto segue è tratto dall'articolo di Daniela Valenti- Gori (1) "Emma Castelnuovo: Three keys ideas" pubblicato nel Journals of the Polish Mathematical Society (2), il cui pdf tradotto dal polacco in inglese potete scaricare da questo link>> cliccare.)

1. l’insegnante come ricercatore;
2. la geometria dinamica;
3. la matematica nella realtà. 

La sua visione nella formazione degli insegnanti – ricercatori mantiene una validità attuale, come emerge anche dalla scelta dell’International Commission on Mathematical Instruction di creare "The ICMI Emma Castelnuovo Award for Excellence in the Practice of Mathematics Education"

The Emma Castelnuovo award for outstanding achievements  in the practice of mathematics education will honour persons, groups, projects, institutions or organizations engaged in the development and implementation of exceptional and influential work in the practice of mathematics education, including: classroom teaching, curriculum development, instructional design (of materials or pedagogical models), teacher preparation programs and/or field projects with a shown influence on schools, districts, regions or countries. The Emma Castelnuovo award seeks to recognize and to encourage efforts and ideas and their successful implementation in the field, as well as to showcase models and exemplars of inspirational practices to learn from. A possible list of criteria for selecting among candidates would include:- their educational rationale- the problems addressed- the conditions under which the work is taking place (cultural/political context, infrastructure, funding, people involved)- the originality/creativity involved to address problems and bypass obstacles- the extent of the influence of the work the quantitative and/or qualitative evidence of its influence the potential to serve as a role model (either for inspiring others addressing similar problems or because of having an approach which can be applied elsewhere with appropriate modifications).

 ► Qui potete trovare un elenco in rete delle pubblicazioni di Emma Castelnuovo: cliccare 

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(1) e (2) ANNALS OF THE POLISH MATHEMATICAL SOCIETY
5TH SERIES: DIDACTICA MATHEMATICAE 36 (2014)

Emma Castelnuovo who passed away on 13th of April 2014 was one of the most
influential persons in the domain of mathematics education all over the world.
She was a close friend of late Professor Anna Zofia Krygowska, the founder of
this journal. Below, it is Emma’s biography written by her pupil, collaborator, and follower Daniela Valenti-Gori.