Sui Presunti Inganni della Matematica

Fonte dell'immagine

In matematica, esiste la verità sempre e comunque oppure può annidarsi l’inganno?
Nel dialogo seguente, due amici discutono proprio su tale problematica.

Lucio: «A questo mondo, non esiste la verità! L’inganno e la falsità la fanno da padrone. Non ci si può fidare di niente e di nessuno».
Fosco: «Ma che cosa stai dicendo! Sorvoliamo sul “nessuno”, ma non si può tollerare il “niente”. Ti stai dimenticando della matematica. Può esserti antipatica quanto vuoi, ma non puoi disconoscerle tre qualità uniche: rigorosità, certezza e verità!».
Lucio: «Ecco! Ha pontificato, come al solito. Ai fini del nostro ragionamento, se proprio vogliamo ragionarci sopra, mi interessa soltanto la terza presunta qualità…per il momento! Tu dici che la matematica contiene la verità, eppure su questo punto non concordano nemmeno gli stessi matematici, e mi riferisco ai matematici di professione».
Fosco: «Ad esempio?».
Lucio: «Beh, sì, ad esempio, Odifreddi ha dichiarato, in un articolo del "Corriere della sera" (mi sembra fosse il n. 12 del 22 marzo 2007), che: “Diversamente dalle religioni, la scienza non ha dunque bisogno di rivendicare nessun monopolio della verità: semplicemente ce l’ha”.

Il Grand Hotel di Hilbert: un Aiuto Animato per Comprendere il Concetto di Infinito

Fonte dell'immagine

Qualche anno fa, pubblicavo "Un racconto ispirato al Paradosso del Grand Hotel di Hilbert".
Oggi, è la volta di un interessante filmato di TED-Ed "The Infinite Hotel Paradox", incentrato sullo stesso tema.

Il citato paradosso è un esperimento mentale, ovviamente brillante e senza dubbio suggestivo, creato dal matematico tedesco David Hilbert, il cui soggetto è un albergo con un numero infinito di camere.
Potrebbe sembrare facile da capire, forse. Ed invece, non lo è affatto. Che cosa fare, ad esempio, se l'albergo è al completo, ma una persona vuole prendere ugualmente una camera? E che dire di quaranta persone? Oppure di un autobus super affollato, o addirittura infinitamente pieno di persone? Infinitamente pieno, un comune autobus? Sì, un autobus infinitamente pieno, però non precisamente comune.
Jeff Dekofsky, comunque, risolve questi problemi di alloggio, ricorrendo al paradosso di Hilbert mediante una bella animazione, per aiutarci a comprendere il concetto di infinito.